计算三角形面积的海伦公式
海伦公式：s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))
而公式里的p为半周长（周长的一半）：p=1/2(a+b+c)
扩展资料：
一般来讲仅用四边长无法表达某个四边形面积（某些特例除外），必须添加某些条件，比如角、对角线等。
海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用海伦公式可以更快更简便的求出面积。
比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。
只要已知三角形的三条边长，就可以求三角形的面积，公式：若已知三角形的三条边长分别为a、b、c，S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半，即p=1/2(a+b+c))。
证明的核心在于内切圆与角、面积之间的关系。利用内切圆可以用两种方式来求三角形的面积，由此建立等量关系，最后可以整理出海伦公式。
扩展资料：
注意事项：
三角形的底就是其中一条边，通常指位于底部的侧边，高是从底边到三角形顶部最高点的长度。当从三角形的底边向对面顶点作垂线，画出的这条线段就是三角形的高。这些信息应该是已知的，或是可以通过测量得到的。
由于直角三角形的两条边是相互垂直的，因此一条直角边相对于另一条直角边来说就是三角形的高，另一条边就是底边。因此就算没有明确给出底边长和高，但如果已知两条直角边长，就相当于知道底边长和高。
参考资料来源：百度百科-海伦公式
海伦公式：s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))
而公式里的p为半周长（周长的一半）：p=1/2(a+b+c)
扩展资料：
一般来讲仅用四边长无法表达某个四边形面积（某些特例除外），必须添加某些条件，比如角、对角线等。
海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用海伦公式可以更快更简便的求出面积。
比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。
raptor海伦公式求三角形面积
raptor海伦公式求三角形面积的方法是S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的...
如何求三角形面积的计算公式?
已知三角形的三边，可以使用海伦公式求出面积。海伦公式为：s=（a+b+c）\/2，面积=√（s（s-b（s-a）（s-c））。海伦公式是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达公式为：S=√p（p-a）（p-b）（p-c），其中，S为三角形面积，p为三角形半周长，a、b、c为三角形三...
海伦公式如何求三角形面积?
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海伦公式和余玄定理是什么???几年级学的??
一、海伦公式：海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术...
海伦公式怎么求三角形的面积?
根据海伦公式求：已知三角形的三边分别是a、b、c，求面积。先算出周长的一半p=1\/2(a+b+c)，然后根据公式，代入数值即可。举例过程如下：
怎样用海伦公式求三角形的面积?
亲~您好！使用海伦公式求三角形面积的步骤如下：1. 确定三角形的三个边长。2. 计算半周长。半周长等于三角形的三个边长之和的一半，即：s = (a + b + c) \/ 2 3. 计算面积。用海伦公式，将半周长和三个边长带入公式：面积 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]其中，a、b、c 为三角形的三...
海伦公式是什么?
海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)。海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用海伦公式可以更快更简便的...
海伦求三角形面积
海伦(求三角形面积的)公式：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中a,b,c为三角形三边的边长，P=(a+b+c)\/2
怎样用海伦公式求三角形面积?
a = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]b = √[(x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2]c = √[(x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2]然后，计算半周长 s：s = (a + b + c) \/ 2 最后，代入海伦公式，计算三角形的面积 S：S = √[s(s - a)(s - b)(s - c)]这样，你...
三角形三边计算公式
一、海伦公式 海伦公式是基于三角形的周长和半周长来计算三角形边长的公式。假设三角形的三边长度分别为a、b和c，半周长s=(a+b+c)\/2，则三角形的面积可以通过海伦公式求得：面积=sqrt(s*(s-a)(s-b)(s-c))。这一公式不仅可以用于计算三角形面积，还能在已知三角形两边及夹角、或者已知三角形...
慈送华福：[答案] 海伦公式:只要已知三角形的三条边长,就可以求三角形的面积.公式:若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半,即p=1/2(a+b+c))
桥西区15762044321： 计算三角形面积的海伦公式 - ？
慈送华福：[答案] 假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c 三角形的面积S可由以下公式求得: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长:p=(a+b+c)/2
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慈送华福： 假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c 三角形的面积S可由以下公式求得:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长: p=(a+b+c)/2
桥西区15762044321： 计算三角形面积的海伦公式 - ？
慈送华福：[答案] p = (a+b+c)/2 s = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} 这就是海伦公式 p是半周长 s是面积
桥西区15762044321： 什么是海伦公式求三角形的面积 ？
慈送华福： 有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长: p=(a+b+c)/2
桥西区15762044321： 计算三角形的面积公式有哪些?是不是海伦公式很好用 - ？
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慈送华福： 常用的三角形面积计算公式是: S=ah/2 式中S:面积 a:底长 h:a上面的高 另一个是已知三角形三边长度为a、b、c ,求面积,用海伦公式: 设:s=(a+b+c)/2 则面积:S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))
桥西区15762044321： 三角形的面积计算 - ？
慈送华福：[答案] 面积:S=ah/2 (2).已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2) S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] (3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC (4).设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r ...
桥西区15762044321： 三角形的面积公式 - ？
慈送华福： 任意三角形的面积公式(海伦公式):S=√p(p-a)(p-b)(p-c),p=(a+b+c)/2,a.b.c,为三角形三边.证明: 证一 勾股定理 分析:先从三角形最基本的计算公式S△ABC = aha入手,运用勾股定理推导出海伦公式. 证明:如图ha⊥BC,根...
