怎样学好高中数学三角函数
怎样学好高中数学三角函数呢?有同学认真思考过吗,没有的话,快来我这里瞧瞧。下面是由我为大家整理的“怎样学好高中数学三角函数”,仅供参考,欢迎大家阅读。
怎样学好高中数学三角函数
1、重视基础知识,构建完整体系
要想提高三角函数的学习效率,高中生需要重视基础知识的学习,以此来构建完整的三角函数知识体系,为日后的三角函数学习奠定稳固的基础。
首先,高中生需要注重概念的学习与理解,在初中阶段对于正弦与余弦有了一定的了解,那么在高中阶段接触三角函数知识就会比较容易,高中生不用花费很多的时间去理解三角函数概念,但是需要花更多的时间去理解三角函数的定理。
同时三角函数中的概念非常多,并且概念之间的差异性也比较大,但是仔细分析、观察,可以发现很多概念之间有着很大的联系,如正弦函数图象与余弦函数图象的周期都是2π,虽然图像是不一样的,但是周期却是一样的,高中生要善于探索三角函数概念、定理的记忆方法,以此来提高学习质量。
2、注重总结归纳,掌握学习方法
因为高中数学三角函数中涉及到的知识点比较多,这就需要高中生在学习过程中注重总结归纳,以此来掌握相应的学习方法。
三角函数中包含的公式非常多,也比较杂乱,很多高中生在学习过程中出现无从下手的情况,但是仔细分析这些三角函数能够发现,一些需要掌握的基本公式之间有着很大的联系,如任意角的转化,但是在充分理解了诱导公式之后,就可以把任意角中的计算转变成0°~90°间角的三角函数,由此可见,在学习过程中只有注重总结归纳,才能够摆脱复杂的学习状态,化复杂为简单、化抽象为直观,拥有一个清晰的解题思路。
除此之外,高中生还需要掌握一些学习方法,如在学习三角函数知识过程中,运用比较法开展学习,通过对函数的图象、周期性、奇偶性、值域、定义域的掌握与理解,能够掌握三角函数中的基本性质,并且可以和其它函数展开比较,以此来深化函数之间性质的不同点与相似点,加以理解与巩固,加深对三角函数知识的记忆[2]。高中生首先需要掌握三个基本三角函数中的图象,这样可以充分理解这些三角函数中的性质,同时还要明白y=sinx的图象与y=Asin(ωx+φ)的图象之间的关系,充分理解A、ω、φ中的含义,然后从三角函数性质中的定义作为出发点,推导出三角函数中的单调区间、最值、符号、定义域、值域、奇偶性、周期性等。
最后是三角函数式子之间的变换,因为三角函数式子比较多,很容易混淆这些式子,所以高中生需要明确每一个式子中的结构特征,紧抓公式之间的内在联系与变化规律。
3、掌握解题规律,提高解题效率
很多高中生都是通过死记硬背来记忆一些三角函数概念、公式等,在解题过程中也是“生搬硬套”,这样不仅无法提高解题效率,还会出现解题思维混乱的情况,不利于高中生取得理想的高考成绩,由此可见,高中生需要掌握解题规律,逐渐提升自我解题效率,在解题过程中摸索解题技巧与方法[3]。
高考中的三角函数考点比较固定,较为常见的三角函数解题方法有排除法、待定系数法、特殊值法、代入检验法、数形结合法等,高中生需要结合不同的题型来选择不同的解题方法。很多高中生在解题过程中经常会忽略一些限制条件,如对于“定义域”中的限制,这是比较容易被忽略的地方,但是也是影响整体解题质量的要点,在日常解题过程中需要着重注意。
同时,高中生在解答三角函数问题的时候,需要注重一题多解,如5cosx+12sinx=13,求tanx。这道三角函数可以用构造方程组法来解答问题,通过5cosx+12sinx=13以及sin2x+cos2x=1,消除其中的cosx,就可以求得tanx=;同时也可以利用代数换元法,让tanx=t,这样就能够更为直观得到答案;通过三角公式法也可以求得答案,但是解题过程较为繁琐。高中生需要掌握每一种解题方法,无形之中能够提升数学核心素养能力。
4、紧扣高考大纲,掌握复习技巧
人的记忆力是有限的,学过的知识点如果不加以巩固、复习就会忘记了,所以高中生需要重视高中数学三角函数的复习,在复习过程中要做到紧扣高考大纲,以此来掌握复习的技巧,提高复习效率。
在三角函数复习过程中,不要引入一些难度过高、技巧性较强、计算过繁的三角函数题目,而是要注重对于基础知识的复习,在充分掌握三角函数基础知识之后,再逐渐提升复习的难度。首先,高中生需要牢记一些在特殊角度中的三角函数值,如30、45、60等;其次,需要牢记一些三角函数基本公式,这些公式都是可以互相推导出来的,只有熟练掌握每一个三角函数的基本公式,才能够提高解题效率与正确率;
最后,高中生需要充分掌握三角函数的性质、图象、概念、基本变换等,在解题过程中运用验证法、数形结合法、换元法、参数方程法来解答问题,这样既能够巩固基础知识,同时也能够培养自身优秀的发散性思维能力与逻辑性思维能力。
总之,在高中三角函数学习过程中,高中生需要掌握相应的学习方法与解题技巧,在学到知识的同时提升数学思维能力,这样才能够提高学习质量。
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唐雷龙凤: 公式该记住,题该多做点.画画图形分析一下,不难的学数学是学一种思想,不想英语,语文那样靠背就能解决问题的,要懂得举一反三,不要老做同一种类型的题目,理解为什么那么做,我这样做为什么错,我为什么不会,多问几个为什么就...
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唐雷龙凤: 首先记住一些特殊角度的三角函数值:如:30, 45, 60,然后就是记住最基本的公式:四个:(sinx)^2+(cos(x))^2=1;sinx/cosx=tanx;sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) 然后记住sinx是奇函数 cosx 是偶函数即可 其他所有的由上面均可推倒出来;举个例子:二倍角公式: sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa;
沙河口区13792751020: 如何学好高中数学的三角函数和解三角形 - ?
唐雷龙凤: 三角函数的公式定理比较多,但是只要充分理解好知识点,归类记忆公式定理,还要多做些题目来辅助理解公式定理,解三角形同样的道理,还要学会利用数形结合的思想和函数思想等,去试试看效果怎么样!!
沙河口区13792751020: 怎么快速学好高中三角函数? - ?
唐雷龙凤: 方法/步骤1、第一步三角函数并不难,一开始就不应该害怕它.一开始就认真学,就不会有什么难度.2、 因为这章相对说有点难度,可以自己先硬着头学一遍,肯定有很多不会,接下来跟这老师讲一遍据好多了.3、 学习三角函数其实就是几个公式,这是第一关把公式都几记号这是必须懂得.4、记好公式以后就是要灵活运用了,要自己多变换之间的联系,这样多做等式变换就记得熟了 .5、 最后一步就是要多做题了,等你公式记好记熟练了,据一切都不是问题额,因为万变不离其宗,好了就这些,快去心动吧.
沙河口区13792751020: 怎么学好数学三角函数? - ?
唐雷龙凤: 你好,很高兴为你解答:(1)立足课本、抓好基础现在高考非常重视三角函数图像与性质等基础知识的考查,所以在学习中首先要打好基础.(2)三角函数的定义一定要清楚我们在学习三角函数时,老师就会强调我们要把角放在平面直角坐标...
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沙河口区13792751020: 谁能告诉我三角函数如何学 - ?
唐雷龙凤: 学习三角函数其实就是几个公式,这是第一关把公式都几记号这是必须懂得.记好公式以后就是要灵活运用了,要自己多变换之间的联系,这样多做等式变换就记得熟了 .