x²－ y²＝1是双曲线吗？

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x²－y²＝1是双曲线。

一般的，双曲线（希腊语“ὑπερβολή”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。

它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。

x²/a²-y²/b² = 1焦点在x轴，y²/a²-x²/b² = 1焦点在y轴。

扩展资料：

双曲线准线

焦点在x轴上：x=±a²/c

焦点在y轴上：y=±a²/c

双曲线弦长公式

d=√（1+k²）|x1-x2|

=√[（1+k²）（x1-x2）²]

=√（1+1/k²）|y1-y2|

=√[（1+1/k²）（y1-y2）²]

推导如下：

由直线的斜率公式：k=（y1-y2）/（x1-x2）

得y1-y2=k（x1-x2）或x1-x2=（y1-y2）/k

分别代入两点间的距离公式：|AB|=√[（x1-x2）²+（y1-y2）²]

稍加整理即得：

|AB|=|x1-x2|√（1+k2）或|AB|=|y1-y2|√（1+1/k2;）

参考资料来源：百度百科-双曲线

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乌恰县17286936586： 如果x+y=a,x - y=b,那么x² - y²等于 - ？
务冒中性：[答案] (x+y)(x-y) =x²-y² =ab (这道题就是利用平方差公式来解答)

乌恰县17286936586： 求x² - y²=1图像,是个什么图型? - ？
务冒中性：[答案] x轴上的双曲线 焦点是1

乌恰县17286936586： x² - y²=133,求x,y的所有正整数解 - ？
务冒中性：[答案] 由(x+y)(x-y)=133 其中133=7*19=1*133 ∴①x+y=19, x-y=7 x=13,y=6 ②x+y=133 x-y=1 x=67,y=66.

乌恰县17286936586： 若双曲线x² - y²=1上点P与两焦点连线垂直,在点P坐标 - ？
务冒中性：[答案] 天线 14级 2009-07-17 焦点F(±√2,0),设P(x,y) PF1·PF2=(x+√2)(x-√2)+y^2=x^2+y^2-2=0 x^2+y^2=2 x^2-y^2=1 x^2=1.5 y^2=0.5 P(±√6/2,±√2/2)(可任意搭配正负号,共有四个点符合要求)

乌恰县17286936586： 已知x,y为正整数,且x² - y²=5,求x,y的值 - ？
务冒中性：[答案] 首先,分析题目:这是平方差: x^2-y^2=(x+y)(x-y) =5=5*1 所以X+Y=5①,X-Y=1② 将②化简:X=1+Y③,将③带入①得:1+Y+Y=5,2Y=4,所以Y=2 将Y=2代入①X+2=5,所以X=3.

乌恰县17286936586： 双曲线X² - Y²=1有没有导函数?(x2 - y2=1) - ？
务冒中性：[答案] 双曲线上任意一点都是存在导数的,但是导数不是函数,所以导函数还是没有(函数必须要求因变量必须是单值的,即允许多个x对应一个y值,但不允许一个x对应多个y值).要求每一点的导数,直接利用复合函数求导法则就可以了....

乌恰县17286936586： 等轴双曲线方程可以设为x² - y²=k(k≠0),如果焦点在y轴上可以设成y² - x²=k吗? - ？
务冒中性：[答案] 后面那个设法k>0时焦点在y轴上,k

乌恰县17286936586： x y为正整数且4x² - y²=12 求x y的值 - ？
务冒中性：[答案] (2x+y)(2x-y)=12 ∵x,y是正整数 ∴2x+y,2x-y同奇偶,且2x+y>2x-y ∴2x+y=6 2x-y=2 ∴x=2 y=2

乌恰县17286936586： 化简:根号下(x的平方+y的平方)平方(x的平方 - y的平方) 根号下(x²+y²)²(x² - y²) 化简 - ？
务冒中性：[答案] ∵ (x²+y²)²(x²-y²)≥0,(x²+y²)≥0 ∴ x²-y²≥0 ∴ 原式=(x²+y²)√(x²-y²)

乌恰县17286936586： 已知,x+y=5,xy=3,求x² - y² - ？
务冒中性：[答案] x²-y²=(x+y)(x-y)=5(x-y) (x-y)²=x²+y²-2xy=(x+y)²-4xy=25-12=13 x-y=±√3 5(x-y)=5√3或-5√3