块体单元形成
为便于计算矿化指标，首先必须把矿体单元划分为已知单元和未知单元。已知单元是 指勘探工程穿过的单元、有样品落入其内的单元和矿体块体模型包含的单元；其他的单元 的均为未知单元。因此，利用以下规则来对表5.13中的块体单元属性vt来进行描述。
当vt≠0代表已知单元，vt＝0代表未知单元。对于已知单元，有三种情况，用二进 制的三个位（20、21、22）来表达，分别代表该单元是勘探工程穿过的、有样品落入其内 的和矿体块体模型包含的。对于块体单元属性的确定主要按如下步骤进行：
（1 ）将所有立体单元的vt都设置为0；
（2）通过计算获得勘探工程穿过的单元，并将单元的vt与20进行或运算，即vt｜＝20；
（3）对有样品落入其内的单元，计算样品中心点的坐标（x，y，z），然后将样品中心 点的坐标转换为一定规格尺寸的网格的整数坐标（ix，jy，kz），最后将整数坐标（ix，jy，kz） 对应的单元的vt值与21进行或运算，即vt｜＝21；
（4）对矿体块体模型包含的单元，计算方法与（3）相似，将单元的vt与22进行或运算，即vt｜＝22。
对于矿体块体模型包含的已知块 体单元易于通过建立的矿体块体模型 获得，而对于勘探工程穿过的已知单 元则必须通过计算来求得。其中，样 品中心点坐标的计算对勘探工程穿过 的已知单元的矿化指标的计算尤其重 要。在计算中心点坐标之前，需要得 到钻孔的轨迹线段，编程实现了计算 钻孔轨迹的程序，如图5.24。求得样 品中心点之后，就能确定包含该样品 的矿体块体。
图5.24 钻孔轨迹计算程序界面图
块体模型由规则的小块或单元（称为体元）集合对地质体实体进 行描述的模型，每一个小块或单元 都具备一定的属性，比如品位、地 层类型等（Houlding，1994）。一个 母单元是模型中允许的最大单元。 块体模型是一种以正六面体作为体 元的栅格模型。
图4.22 立体单元空间范围定义示意图
通过 Datamine 软件来创建块 体模型，首先需通过模型原型表 的定义来确定整个立体空间的统 一属性值，如立体空间范围和立体 单元尺寸大小。在原型表中模型起 点规定位于西南角的单元底部左下 角端点的坐标值，即XMORIG、 YMORIG、ZMORIG为模型起始点，NX、NY、NZ则分别表示X、Y、Z 轴方向所规定的单元数目，如图4.22所示，其存储表结构如表4.16所示。在块体模型的 原型表基础上，就能通过其块体模型数据表具体来存储单个的块体单元，其表结构如表4.17 所示。
表4.16 块体模型原型数据表
表4.17 块体模型数据表
前面已经谈到，结构面大致可分为两种类型，即规模较大、有一定充填厚度的结构面及较小的几乎无充填的结构面。对于前一类结构面则采用直接输入法形成块体单元，而对于后一类结构面采用Monte Carlo方法模拟形成块体单元。可见块体单元由两类构成：确定性的块体单元和随机分布的等效块体单元［62］。
DDA方法是在一定区域中进行的，因此所形成的块体单元也应限制在某一区域内，在此区域内结构面随机产生，超出区域界限则删除。在有限元数值模拟方法中，边界范围一般取3倍左右的开挖直径。因此在DDA数值模拟中采用同样的方法，边界范围也取3倍左右的开挖直径。
2.4.3.1 基本假定
在二维模拟中，平面图中结构面产状用走向来表示；剖面图上，结构面产状用倾角来表示。在块体单元形成中，作了如下的假定：
（1）结构面的迹线为直线或曲线；
（2）控制性结构面贯穿整个研究区域；
（3）结构面的产状（倾向、倾角）服从正态分布；
（4）结构面的间距服从负指数分布；
（5）结构面在研究区域均匀分布。
2.4.3.2 确定性结构面
前已述及，确定性的块体单元是由确定性结构面构成的，包括控制性结构面及一些野外能测量到的随机性结构面。由于构成这类块体单元的结构面规模较大，因此结构面的迹线可有直线形和曲线形。
理论上讲，确定一条直线需要4个独立参数，即：直线两个端点的坐标（x1，y1）、（x2，y2）。这些结构面在勘察中所获得的资料比较全面，工程地质图上一般都有详细的坐标，在确定研究区域后，可读取这些坐标点，直接输入交点坐标。而对于曲线形则应将其划分为若干个线段，再输入每个线段端点坐标。
2.4.3.3 等效性结构面
等效性块体单元是用Monte Carlo方法形成的，在块体形成前应该将结构面进行分组，一般采用玫瑰花法、直方图法、极点等密度图等方法，这部分工作在野外采集结构面时就应做完。在获得结构面几何特征参数所服从的概率密度函数后，产生均匀分布的随机数，然后形成满足某种分布的随机变量，并在所确定的研究区域中形成结构面网络图。
2.4.3.4 块体单元形成
2.4.3.4.1 交点计算
块体单元包括确定性块体单元和等效性块体单元。确定性块体单元实际上是构成一个大的块体系统，这个系统基本上控制了研究区域的岩体演化方式；而等效性块体单元则反映了岩体局部变形破坏方式。不论哪种单元形式，结构面必须形成一个封闭的环路才能构成块体单元。
在形成结构面网络图后，需要计算大量直线之间的交点，形成的块体用有序的顶点来表示。石根华［9］提出了一种高效的计算大量交点的方法。如图2.8a所示，曲线可以用一系列线段来代替，图2.8b、2.8c为两条线段V1V2与V3V4相交的情况。
图2.8 线段及其交点
设：
Vi=（xi，yi），i=1，2，3，4
则线段V1V2与V3V4的方程分别可以表示为：
x（y1-y2）+y（x2-x1）+x1y2-x2y1=0 （2.15）
x（y3-y4）+y（x4-x3）+x3y4-x4y3=0 （2.16）
将V3、V4代入式（2.15），V1、V2代入式（2.16）中，可得：
非连续变形分析方法及其在地下工程中的应用
假如：
非连续变形分析方法及其在地下工程中的应用
成立，则线段V1V2与V3V4之间有交点存在。
联立方程（2.15）、（2.16）可求得线段V1V2与V3V4之间的交点（x0，y0）：
非连续变形分析方法及其在地下工程中的应用
该方程的行列式若为零，表明两条线段平行或重合，若重合则用一条线段来表示。
2.4.3.4.2 交点连接
线段之间的交点称为节点，而由相邻节点连接构成的线段称为边缘。为寻找完全被切割的且由这些曲线所包围的块体，必须知道下面三项数据：①每条曲线上的交点和它们的次序；②穿过一个交点的所有曲线；③穿过一个节点的线段的方向角。
求得的每条线段上的交点将按照顺时针方向有序排列。每个块体的边界由边缘组成，块体的边缘组成一个环路，环路的端点至少有两条边共用，彼此之间没有交点或只有一个交点的边不能形成环路，则应删除。删除一些边或曲线后，另外与其相交的边也将失去交点或边，则也应删除，这种删除不能形成环路的死端点的过程为树枝删除。如图2.9a，线段①与多条线段构成环路，但其延长部分为一个死端点，则删除；线段②与任何其他线段都没交点，则删除；线段③与其他线段仅有一个交点，构不成环路，则删除。经过树枝删除后形成的块体单元见图2.9 b。每一个块体单元的边界构成一个基本环路，是用逆时针有序的交点来表示的。
图2.9 树枝删除
从等效块体单元的形成可以看出，具有相同概率分布形式的结构面由于均匀随机数的不同构成不同分布形态的等效块体单元，也就是说可以产生若干个块体单元模型。J.A.Hudson［51］研究认为：有两种结构面间距服从负指数分布的模型，一种是结构面的方向和位置随机确定，另一种是结构面相互正交（图2.10），这两种模型中块体的分布是很相似的，说明结构面的方向对块体的大小影响较小。
图2.10 结构面方向对单元大小的影响
块体单元形成的流程如图2.11所示。
图2.11 块体单元形成流程图
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