为什么sinθ-cosθ=√2sin（θ-兀/4）？
cosθ+sinθ==√2(sin45*cosθ+cos45*sinθ)==√2sin(θ+π/4)
一般的,这类题的做法如下：
cosα+sinα
＝√2(√2/2cosα＋√2/2sinα）
＝√2(sinπ/4cosα＋cosπ/4sinα）
＝√2sin（α＋π/4)
另外,形如acosα＋bsinα的式子可作如下变形：
acosα＋bsinα
＝√（a²＋b²）〔a/√（a²＋b²）cosα＋b/√（a²＋b²）sinα〕
这时,a/√（a²＋b²）和b/√（a²＋b²）恰好是某个角的正弦和余弦,如果设a/√（a²＋b²）＝sinΦ,则b/√（a²＋b²）＝cosΦ （因为二者的平方和等于1,）
所以原式＝√（a²＋b²）〔sinΦcosα＋cosΦsinα〕＝√（a²＋b²）sin（Φ＋α）
后面这个结论有利于化简该类式子.不过如果暂时看不懂可今后慢慢理解.
=√2（√2/2sinθ-√2/2cosθ）［配方：√（1²+1²）=√2=1/sin兀/4=1/cos兀/4］
=√2（sinθcos兀/4-cosθsin兀/4）［三角函数差得逆运算］
=√2sin（θ-兀/4）
如图
1、坚持早起，神清气爽
睡懒觉使大脑皮层抑制时间过长，天长日久，可引起一定程度人为的大脑功能障碍，导致理解力和记忆力减退，还会使免疫功能下降，扰乱肌体的生物节律，使人懒散，产生惰性，同时对肌肉、关节和泌尿系统也不利。另外，由于夜间关闭门窗睡觉，早晨室内空气混浊，恋床很容易造成感冒、咳嗽等呼吸系统疾病的发生。因此，坚持早起，到室外呼吸新鲜的空气，对身体益处多多。
2、午间休息，精力充沛
适当午睡对于减轻身心疲惫，提高学习工作效率非常有益。午睡不在于时间长短，关键在于质量。建议平躺在床上四肢伸展，使得血液循环至脑部以缓解因大脑供血不足而产生的疲惫感。不宜趴在桌上，这种姿势不仅使呼吸受限，同时也使颈部和腰部的肌肉紧张，易患慢性颈肩病。有研究表明，午睡半小时，可以胜过晚间睡眠2小时给身体带来的轻松感。
3、经常熬夜，影响健康
研究表明，如果长期熬夜，更会慢慢地出现失眠、健忘、易怒、焦虑不安等神经、精神症状。过度劳累使身体的神经系统功能紊乱，引起体内主要的器官和系统失衡，比如发生心律不齐、内分泌失调等等，严重的就会导致全身的应激状态、感染疾病的几率相应提高。
美国的免疫学家在对睡眠和人体免疫做了一系列研究后认为，睡眠除了可以消除疲劳，还与提高免疫力、抵抗疾病的能力有着密切关系。有充足睡眠的人血液中的T淋巴细胞和B淋巴细胞均有明显上升，而这两种细胞正是人体内免疫力的主力军。所以即使在相对紧张的工作中，也要保持充足的睡眠。研究表明，大学生的睡眠时间一般每天不得少于7个小时。
二）、每日就餐时间你该如何安排？
一日三餐是人在漫长的岁月中形成的适应人体肠胃环境及生理功能的生理节律。定时进餐可以维持血液中营养物质的稳定，保证人体的正常活动，一般来讲，每餐之间间隔4～5小时是根据食物在人体胃中停留的时间决定的。
早餐：7：30左右即在起床后20至30分钟吃早餐最合适，因为这时人的食欲最旺盛。而且早餐与中餐以间隔4至5小时左右为好，也就是说，如果早餐过早，那么数量应该相应增加或者将午餐相应提前。
中餐：12：00-12：30为宜。午餐是最好的休息时间，应该让自己在一个轻松的环境下吃午饭。这样不但有益精神的放松、还有助于消化，对身体大有好处。
晚餐：一般宜在晚6点以后、7点以前吃为最好。这样，在4小时以后，即到晚10点以后或11点左右睡觉，较为适宜。
夜宵：我们不提倡学生吃夜宵，因为临睡前进食，不仅会增加肠胃负担影响睡眠，还会影响第二天早餐的食欲。不过对于晚自习的同学而言，用脑时间较长会有饥饿的感觉，为了保证睡眠的质量，建议夜宵应少量，而且在9：30-10：00为宜。
同时应当强调的是，三餐时间要固定，形成有规律的生物钟。
什么是sin,cos,tan.且这些全称是什么,怎么读
这样你会比较容易理解：三角学 边长为a、b、c的直角三角形，其中一个夹角为θ。它的六个三角函数分别为：正弦（sine）、余弦 （cosine）、正切（tangent）、余割（cosecant）、正割（secant）和余切（cotangent）。sinθ＝b\/c cosθ＝a\/c tanθ＝b\/a cscθ＝c\/b secθ＝c\/a cotθ＝a\/b 三...
三角函数公式
sin(－α)=－sinα cos(－α)=cosα tan(－α)=－tanα cot(－α)=－cotα 4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系 sin(π－α)=sinα cos(π－α)=－cosα tan(π－α)=－tanα cot(π－α)=－cotα 5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2...
三角函数公式,全的,初中的
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)\/2] cos[(θ-φ)\/2]sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)\/2] sin[(θ-φ)\/2] cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)\/2] cos[(θ-φ)\/2] cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)\/2] sin[(θ-φ)\/2] tanA+tanB=sin(A+B)\/cosAcosB=tan(A+B)...
三角函数的定义
正弦函数 Sine sin θ=y\/r 角θ的对边比斜边 余弦函数 Cosine cos θ=x\/r 角θ的邻边比斜边 正切函数 Tangent tan θ=y\/x 角θ的对边比邻边 余切函数 Cotangent cot θ=x\/y 角θ的邻边比对边 正割函数 Secant sec θ=r\/x 角θ的斜边比邻边 余割函数 Cosecant csc θ=r\/y 角θ的...
tan \/asin \/acos \/atan \/atan2(y,x) \/sinh \/cosh \/tanh 这些都是函数...
直角三角形中 边为a，b，c 各个边对应的角分别为A,B,C 其中C为直角 tan A= a\/b asinA=A 反正弦函数 acosA=A 反余弦函数 atanA=A 反正切函数 sinh(x)=(exp(x) - exp(-x)) \/ 2 双曲正弦函数 cosh(x)=(exp(x) + exp(-x)) \/ 2 是双曲余弦函数 ...
三角函数???
(α)=1 tan α *cot α=1一个特殊公式 (sina+sinθ)*(sina-sinθ)=sin(a+θ)*sin(a-θ) 证明:(sina+sinθ)*(sina-sinθ)=2 sin[(θ+a)\/2] cos[(a-θ)\/2] *2 cos[(θ+a)\/2] sin[(a-θ)\/2] =sin(a+θ)*sin(a-θ)坡度公式 我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做...
sin cos tan之间的转化
sinαsinβ=-1\/2[cos(α+β)-cos(α-β)]cosαcosβ=1\/2[cos(α+β)+cos(α-β)]sinαcosβ=1\/2[sin(α+β)+sin(α-β)]cosαsinβ=1\/2[sin(α+β)-sin(α-β)]2、和差化积公式 sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)\/2]cos[(φ-θ)\/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)\/2]...
求大神第16题的答案,求详解!!
secθ=1\/cosθ 正割与余弦互为倒数 cosecθ=1\/sinθ 余割与正弦互为倒数 cotθ=cosθ\/sinθ 余切=余弦比正弦 sin2θ=2sinθcosθ 正弦二倍角公式 cos2θ=2(cosθ)^2-1=1-2(sinθ)^2=(cosθ)^2-(sinθ)^2 余弦二倍角公式 ≡ (cosecθ-cotθ)^2 =(1\/sinθ-cosθ\/sinθ)...
三角函数csc等于什么
三角函数csc，全称为 cosecant，是一个在三角学中常见的函数，它与正弦函数sin的关系密切。cscθ（其中θ是角度）的值定义为直角三角形中对应角度的斜边长度与对边长度的比值，当角度θ的对边为1时，cscθ就等于斜边的长度。换句话说，cscθ = 1\/sinθ。这个函数的值域是所有非零实数，因为当sinθ...
cotθ*cosecθ=?θ
正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。即：secθ=1\/cosθ cosecθ=1\/sinθ cotθ=cosθ\/sinθ cotθ*cosecθ= cosθ\/sinθ *1\/sinθ =cosθ\/sinθ^2
慈谈玉屏： sinθ-cosθ=√2/2 两边平方得1-sin2θ=1/2 sin2θ=1/2 因为sinθ>cosθ 所以在[0,2π]范围内2θ=5π/6 于是sin4θ+cos4θ=sin(2π-π/3)+cos(2π-π/3)=(1-√3)/2
大同市18050689780： 为什么sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4) - ？
慈谈玉屏： sinθ+cosθ=√2(√2/2sinθ+√2/2cosθ)=√2(cosπ/4sinθ+sinπ/4cosθ)=√2sin(θ+π/4)
大同市18050689780： 为什么x=sinθ - cosθ=√2sin(θ - π/4)？
慈谈玉屏： 公式Asinθ Bcosθ=√(A^2 B^2)sin(θ Ф)(其中Ф由tanФ=B/A确定)
大同市18050689780： 谁能告诉我sinθ乘cosθ为什么等于二分之一sin2θ啊 - ？
慈谈玉屏： 因为sin2θ=2sinθcosθ,这是公式,记住就OK
大同市18050689780： 为什么x=sinθ+cosθ=√2sin(π/4+θ),? - ？
慈谈玉屏： 你好.这是辅助角公式:asinA+bcosA=根号(a'2+b'2)sin(A+B).其中:tanB=b/a.B看(a,b)的象限.
大同市18050689780： sinθ/cos(θ/2)=? - ？
慈谈玉屏： 由cos(θ/2)=±√(1+cosθ)/2,当θ∈第一,第二象限即0cos(θ/2)>0,取正值,sinθ/cos(θ/2)=√2sin²θ/(1+cosθ)=√2(1-cosθ²)/(1+cosθ)=√2(1-cosθ) 当θ∈第三,四象限即180°cos(θ/2)∴sinθ/cos(θ/2)=-√2(1-cosθ).
大同市18050689780： 为什么sinθ+cosθ= - √1+2sinθcosθ - ？
慈谈玉屏： 不一定的.(sinθ+cosθ)²=sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ =1+2sinθcosθ所以sinθ+cosθ=±√(1+2sinθcosθ)当sinθ+cosθ≤0时,才有sinθ+cosθ=-√(1+2sinθcosθ)
大同市18050689780： sin²θ- cos²θ = - 1吗?为什么? - ？
慈谈玉屏： 为什么这样想? 只有关系:cos²θ+sin²θ=1.这么说也只有:-sin²θ-cos²θ=-1;或者求解这个方程,得当θ=kπ (k∈Z),才有 sin²θ-cos²θ=-1.
大同市18050689780： 数学必修4参数方程例3(2)x=sinθ+cosθ=√2sin(π/4+θ)是怎么化简得来的?说错了是选修4 - ？
慈谈玉屏：[答案] 答: x=sinθ+cosθ =√2*[(√2/2)sinθ+(√2/2)cosθ] =√2*[sinθcos(π/4)+cosθsin(π/4)] =√2*sin(θ+π/4)
大同市18050689780： sinθ - cosθ=? - ？
慈谈玉屏： sinθ-cosθ=√2sin(θ-45°)=-√2cos(θ+45°)
