初上2数学题

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八上 2道数学题~

1
甲6米/秒,乙4米/秒.
设甲速为X,乙速为Y,依题意得200X-400=200Y
40X+40Y=400
解这二元一次方程,得X=6,Y=4
2,


设快车速度为X米/秒,慢车速度为Y米/秒
20(X-Y)=80
4(X+Y)=150

解得:X=20.75米/秒=74.7千米/时

Y=16.75米/秒=60.3千米/时
答;快车速度为74.7千米/时,慢车速度为60.3千米/时

以每天从报社买进的报纸数量为自变量X(250≤X≤400.)每月获得的利润为函数值Y,进而求Y的最大值。本题涉及到的常用关系式为: 利润=总收入—总成本。设每天从报社买进的报纸X份,则每月可销售(20X+10×250)份报纸,每份报纸卖出的价格是0.30元,可获得:0.3×(20X+10×250)元,每月退回报社为10×(X-250)份,每份报纸可得0.05元,一共获得0.05×10×(X-250)元。所以总收入为:0.3×(20X+10×250)+0.05×10×(X-250)=6.5X+625元。每月买进报纸为30X份,每份报纸进价为0.2元,则总成本为:0.2×(30X)元,因此总利润Y=6.5X+625-[0.2×(30X)]=0.5X+625。详解如下:
解:设每天从报社买进X份报纸,每月可获得的总利润为Y元,依据题意为:
Y=0.3×(20X+10×250)+0.05×[10×(X-250)]-0.20×(30X)
=0.5X+625 X∈[250. 400]
∵ 函数Y在[250 400]上单调递增
∴ X=400时 Ymax=825元
答:摊主每天从报社买进400份时,每月可获得利润最大,最大利润为825元

连接BE,CD
DA=AB
AC=AE
角DAC=BAE(90度+角BAC)
所以三角形DAC全等BAE
所以BE=CD
M,N,F是中点
所以MF=NF=BE/2=CD/2
所以角FMN=角FNM

证:
连接DC,BE.
∵ΔDAB为等腰直角三角形,两直角边相等
∴DA=BA
同理,AC=AE
∵∠DAC=90°+∠BAC ∠BAE=90°+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
△DAC和△BAE两对应边及其夹角相等
∴△DAC≌△BAE
∴DC=BE
∵M为BD中点,F为BC中点
∴MF=DC/2
同理,FN=BE/2
又DC=BE
∴MF=FN
∴∠FMN=∠FNM

证:连接DC,BE.
∵ΔDAB为等腰直角三角形,两直角边相等
∴DA=BA,AC=AE
∵∠DAC=∠BAE=90°+∠BAC
∴△DAC和△BAE两对应边及其夹角相等
∴△DAC≌△BAE(边角边)
∴DC=BE
∵M为BD中点,F为BC中点,N为CE中点
∴MF=DC/2
,FN=BE/2(DC=BE)
∴MF=FN
∠FMN=∠FNM

连接BE,CD
DA=AB
AC=AE
角DAC=BAE所以三角形DAC全等BAE
所以BE=CD
M,N,F是中点
所以MF=NF=BE/2=CD/2
所以角FMN=角FNM


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