一阶导数等于零一定就是极值吗?不是如何判断?
在极值点,一阶导数一定为0,但是一阶导数为0,可能是一条平行于x轴的直线,
根本没有极大极小的问题,所以一阶导数为0是极指点的必要条件,而非充分条件.
2、如果是极值点,不是上凹,就是下凹.
如果是上凹(concave up),在极值点处的二阶导数一定大于零,为极小值点；
如果是下凹(concave down),在极值点处的二阶导数一定小于零,为极大值点.
可惜的是,国内的很多教师,很多教科书,都在严重误导学生,看看楼上的解答,也可见
一斑,居然要学生画表格讨论,不教二阶导数的用途,到了高年级时,学二元函数微积分
时居然还是这样,不求二阶偏导,就乱下结论,居然美化为根据具体情况判断就行.严重
的误导,使得很多学生进入歧途.
导数为0一定是极值点吗
极值点导数一定是0，但导数为0的点不一定是极值点。
函数f(x)的导数等于0的意义是什么?
表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。举例说明：f(x)=x³，它的导数为f′(x)=3x²。x=0是临界点。那么，究竟是不是极值点呢？我们再看下x=0左右两侧的...
为什么要令导数为0才能求极值
1、一阶导数的几何意义是求原来曲线在任意一点的切线的斜率，得出来的是一个函数，叫做导函数，简称导数。它是一个计算任何点的斜率的通式。2、令一阶导数为0，就是找到有水平切线的点。3、一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线...
一阶导数等于0吗?
如果函数一阶导数恒为0，那么更高阶导数必然都为0。类似的，一阶导数为0，二阶导数若小于0，那么就是极大值了。可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在实数域上都有定义，函数在定义域中一点可导需要一定的条件。要使函数f在一点可导，那么函数一定要在这一点处连续。换言之，函数若...
导数等于0代表什么?
导数等于0说明函数在这一点的切线斜率为0，既切线平行于x轴，而且函数在这一有极值。如果函数在整个定义域上的导数都为零，那么函数为常量函数。导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说，有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的...
函数的一阶、二阶导数都等于零,三阶导数不为零能否判断该点是极点?或...
函数的一阶、二阶导数都等于零,三阶导数不为零 可以判断该点绝对不是极点。如果三阶导数也是0 而 四阶导数不为0，那么 该点肯定是极点。且大于0是极小点；小于0的极大点。
一阶导等于零 和 fx大于零有什么关系
就是描述该图像斜率的变化。一阶导数等于零，就是说明这是一个拐点，可以是局部最大值，局部最小值，也有可能，只是一个拐点。一阶导数就是原函数在函数个点上的斜率，因此在这个点的左边斜率为负，右边为正。
二阶导数等于0
而二阶导数小于零时，为极大值点；当一阶导数、二阶导数都等于零时，为驻点。2、二阶导数等于零说明此点为函数的极点。导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说，有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。
一阶导数为零,二阶导数为零吗?
函数的一阶导函数为零，那么该函数是常数函数。所以二阶导数为零。如果函数只在某个点处一阶导函数为零，那么二阶导数在该点处的二阶导函数的值可正可负也可以是零。列举如下:供参考，请笑纳。事实上，这个点在函数的凹区间，二阶导函数大于零；在函数的凸区间，二阶导函数小于零；恰好是函数的...
一阶导数为零的点不一定是极值点,但是如果该点二阶导数不为零则一定
那么当x＜x0的时候，f'（x）＞f'（x0）=0，f（x）是增函数 当x＞x0的时候，f'（x）＜f'（x0）=0，f（x）是减函数 所以f（x）在x0点附近是左增右减，x0点是极大值点。所以上面是证明说明，一阶导数为0，而二阶导数不为0的点，一定是极值点。
钦新小儿： 一阶导数等于零,不一定是极值.有些函数本身没有极值,如一条平行于x轴的直线,根本没有极大极小的问题,所以一阶导数为0是极指点的必要条件,而非充分条件.
霍山县13756937062： 函数在一点处一阶导数等于0,则这点不一定是函数的极值点A正确 B错误 - ？
钦新小儿：[答案] A 函数在一点处一阶导数等于0只能说明在该点斜率为0 可以有多种情况,譬如f(x) = sin(x)这个函数,有多个波峰,自然有多个满足这种情况的点
霍山县13756937062： 极值点的一阶导数一定等于0吗 - ？
钦新小儿：[答案] 假设函数某一点存在导数,且此点为函数的极值点,则其一阶导数肯定为零;二阶导数大于0,则为极小值点,二阶导数小于0,则为极大值点. 如果函数在某一点的一阶导数为0,此点可能为极值点,也可能不是 如果函数在某点导数不存在,此点也...
霍山县13756937062： 为什么一阶导数等于0是方程有实数根的充分条件? - ？
钦新小儿： 当一个函数的一阶导数等于零时,这意味着函数在该点上达到了极值(最大值或最小值).锋李根据拉格朗日中值定理(Lagrange's Mean Value Theorem),如果一个函数在某个区间内是连续的并且在这个区间内可导,那么在这个区间内的某...
霍山县13756937062： 函数f(x)的导数等于0的意义是什么? - ？
钦新小儿：[答案] 表明该函数可能存在极值点. 一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说: 有极值的地方,其切线的斜率一定为0; 切线斜率为0的地方,不一定是极值点. 例如,y = x^3,y'=3x^2,当x=0时,y'=0,但x=0并不是极值点. 所以,在一...
霍山县13756937062： 高中数学 导数值为0 一定是极值点吗 - ？
钦新小儿： 导数为0的点并不一定是极值点.比如y=x^3在原点处导数为0,但是它并不是极值.是不是极值还要根据定理和条件判断.
霍山县13756937062： 一个函数的导数等于0说明?如题 - ？
钦新小儿：[答案] 表明该函数可能存在极值点.一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说:有极值的地方,其切线的斜率一定为0;切线斜率为0的地方,不一定是极值点.例如,y = x^3,y'=3x^2,当x=0时,y'=0,但x=0并不是极值点...
霍山县13756937062： 极值点是一阶导数为0 的点和一阶导数不存在的点,还是使原来的函数不存在的点? - ？
钦新小儿：[答案] 极值点是一阶导数为0可能是极值点 导数不存在也可能是,但也可能不是 原来的函数不存在的点这个绝对不是
霍山县13756937062： 函数f(x)的导数等于0的意义是什么? - ？
钦新小儿： 表明该函数可能存在极值点.一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说:有极值的地方,其切线的斜率一定为0;切线斜率为0的地方,不一定是极值点.例如,y = x^3,y'=3x^2,当x=0时,y'=0,但x=0并不是极值点.所以,在一阶导数等于0的地方,还必须计算二阶导数,才能作出充分的判断.
霍山县13756937062： 导数等于零的点为什么不一定是极值点?能举个例子么,我只知道有这个定义 但不是很理解呀~导数等于零究竟是代表什么?为什么求极值点就得让导数等于... - ？
钦新小儿：[答案] 等于0就是斜率是0啊 你想象一下二次函数吧 他的顶点的切线是不是就是导数为0的嘛 至于导数为0的当然不一定是极值点 考虑一个函数的极大或极小值是 需要考虑导数为0的点 以及函数的定语域所确定的端点 比较这些点后 根据其大小才能确定极值
