确定一个圆的两个基本条件
圆心 和半径
圆心，半径，圆心，半径
确定一个圆的两个基本条件：圆心 和半径在教学中，教师应指导学生自己去探索，与作直线类比，引出确定圆的条件问题，由易到难让学生经历作圆的过程，从中探索确定圆的条件．通过学生自己的亲身体验，再加上同学间的合作与交流，最后师生共同归纳总结便可轻松愉悦地完成 教学内容．
教学目标
（一）教学知识点
了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．
（二）能力训练要求
1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．
2．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决 数学问题的策略．
（三）情感与价值观要求
1．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．
2．学会与人合作 ，并能与他人交流思维的过程和结果．
教学重点
1．经历不在同一条直线上的三个 点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结 论．
2．掌握过不在同一条直线 上的三个点作圆的方法．
3．了解三角形的外接 圆、三角形的外心等概念．
教学难点
经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．
教学方法
教师指导学生自主探索交流法．
教具准备
投影片三张
第一张：（记作§ 3．4 A）
第二张：（记作§ 3．4 B）
第三张：（记作§ 3．4 C）
教学过程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课 [师]我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过两点、三点……呢？本节课我们将进行有关探索．
Ⅱ．新课讲解
1．回忆及思考
投影片（§ 3．4 A）
1．线段垂直平分线的性质及作法．
2．作圆的关键是什么？
[生]1．线段垂直平分线的
性质是：线段垂直平分线上的点
到线段两端点的距离相等．
作法：如右图，分别以A、B
为圆心 ，以大于 AB长为半径画弧，
在AB的两侧找出两交点C、D，作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线，直线CD上的任一点到A与B的距离相等．
[师]我们知道圆的定义是：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．定点即为圆心，定长即为半径，根据定义大家觉得作圆的关键是什么？
[生]由定义可知，作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题．因此作圆的关键是确定圆心和半径的大小．确定了圆心和半径，圆就随之确定．
2．做一做（投影片§3．4 B）
（1）作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？
（2）作圆，使它经过已知点A、B。你是如何作的`？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？
（3 ）作圆，使它经过已知点A、B、C（A、B、C三点不在同一条直线上）．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？
[师]根据刚才我们的分析已知，作圆的关键是确定圆心和半径，下面请大家互相交换意见并 作出解答．
[生]（1）因为作圆实质上是确定圆心和半径，要经过已知点A作圆，只要圆心确定下来，半径就随之确定了下来．所以以点A以外的任意一点为圆心，以这一点与点A所连的线段为半径就可以作一个圆．由于圆心是任意的．因此这样的圆有无数个，如图（1）．
（2）已知点A、B都在圆上，它们到圆心的距离都等于半径．因此圆心到A、B的距离 相等．根据前面提到过的线段的垂直平分线的性质可知，线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，则圆心应在线段AB的垂直平分线上．在AB的垂直平分线上任意取一点，都能满足到A、B两点 的距离相等，所以在AB的垂直平分线上任取一点都可以作为圆心，这点到A的距离即为半径．圆就确定下来了．由于线段AB的垂直平分线上有无数点，因此有无数个圆心，作出的 圆有无数个．如图（2）．
（3）要作一个圆经过A、B、C三点，就是要确定一个点作为圆心，使它到三点的距离相等．因为到A、B两点距离相等的点的集合是线段AB的垂直平分线，到B、C两点距离相等的点的集合是线段BC的垂直平分线，这两条垂直平分线的交点满足到A、B、C三点的 距离相等，就是所作圆的圆心．
因为两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆．
[师]大家的分析很有道理．究竟应该怎样找圆心呢？
3．过不在同一条直线上的三点作圆．
投影片（§3．4 C）
作法 图示
1．连结AB、BC
2．分别作AB、BC的垂直平分线DE和FG，DE和FG相交于点O
3．以O为圆心，O A为半径作圆⊙O就是所要求作的圆
他作的圆符合要求吗？与同伴交流．
[生]符合要求．
因为连结AB，作AB的垂直平分线ED，则ED上任意 一点到A、B的距离相等，连结BC，作BC的垂直平分线FG，则FG上的任一点到B、C的距离相等．ED与FG的交点O满足OA=OB=OC，因此这样的画法满足条件．
[师]由上可知，过已知一点可作无数个圆，过已知两点也可作无数个圆，过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．
不在同一直线上的三个点确定一个圆．
4．有关定义
由上可知，经过三角形的三个顶点可以
作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆（circumcircle of triangle）．这个三角：形叫这个圆的内接三角形．
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心（circumcenter）．
Ⅲ．课堂练习
已知锐角三角形、直角—三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆．它们外心的位置有怎样的特点？
解：如下图．
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
O为外接圆的圆心，即外心．
锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边上， 钝角三角形的外心在三角 形的外部．
Ⅳ．课时小结
本节课所学内容如下：
1．经历 不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程．
2．过不在同一条直线上的二个点作圆的方法．
3．了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念．
确定一个圆的圆心有几种方法
1 在圆上任意确定四个点 分别连接 找出它们的垂直平分线 交点即为圆心 2 在圆上画两个直角三角形 （直角在圆上） 他们的斜边交点是圆心 3 画一个直角三角形 斜边中点是圆心
坐标位置的表示方法
一、坐标的介绍 坐标，是指为确定天球上某一点的位置，在天球上建立的球面坐标系。有两个基本要素：基本平面；由天球上某一选定的大圆所确定；大圆称为基圈，作为球面坐标系的极。主点，又称原点；由天球上某一选定的过坐标系极点的大圆与基圈所产生的交点所确定。一个点的位置，可以用一组数（有...
随便画3个点,就能用圆规确定一个圆,(3个点都在圆的线上)怎么画,上中学...
在边的正上方画弧，然后支在另一个端点画弧，两弧交于一点，过这一点作边的垂线。3、用同样的方法，做另一条边中线。4、两条中线（或是延长线）交于一点，这一点就是圆点！5、以这一点为圆心，以这一点到端点的距离（这一点到三个端点的距离是一样的）为半径，画圆，就得到你要的了。
如何给一个圆确定圆心?
1。在圆上任取三点，带入公式（x-a)^2+ (y-b)^2=r^2 点(a,b)就是圆心 2。任意作两个弦，分别作这两个弦的中垂线，中垂线交点既为圆心 3。任做一个弦，在做这个弦的中垂线，这条中垂线就是直径，取直径的中点就是圆心 (引用)...
高中解析几何:定圆O内有一定点P,A、B为该定圆上的两个动点
定圆O内有一定点P，A、B为该定圆上的两个动点，使∠APB=90°，求动弦AB中点M的轨迹方程 解：设定圆的方程为x²+y²=R²...(1)P(a，0)(0≦a<R)是圆(1)内一定点；A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是圆上两点，且PA⊥PB，AB中 点M的坐标为...
三个任意点确定一个圆,如何用尺规作图法画出这个圆?
做半径大于线段二分之一的圆，再取另一个端点作半径相同的圆，两圆有两个交点，连接并延长就是这一线段的中垂线）然后再取三角形另一边，同样作中垂线，两条中垂线的交点便是你想作的圆的圆心！（PS：不是三个任意点确定一个圆，要是三个不在同一直线上的圆）望采纳！有不懂可以继续提问！
坐标的拼音
坐标的拼音：[zuò biāo]。坐标的基本解释：（名）能够确定一个点在空间的位置的一个或一组数，叫作这个点的坐标。坐标为确定天球上某一点的位置，在天球上建立的球面坐标系。有两个基本要素：①基本平面。由天球上某一选定的大圆所确定。大圆称为基圈，基圈的两个几何极之一，作为球面坐标系的极...
垂径定理
5、因此，如果我们有一条直线垂直于一个圆，那么这条直线将平分这个圆，也就是说，这条直线将通过圆心，并且与圆的边界相切。垂径定理的用途 1、垂径定理在几何学中有着广泛的应用。首先，它可以用来证明一些基本的几何定理，比如一个圆的直径将这个圆分成两个相等的部分。此外，垂径定理还可以帮助...
论述课程与教学的关系
同中心模式A使教学变成了课程的一个亚系统；同中心模式B则把课程纳入教学的一个亚系统。这一模式反映出了一种清晰的等级关系，在模式A中课程占优势，教学不是一个独立的实体，从属于课程；在模式B中，教学占优势，课程则从属于教学。4、循环模式 在循环模式中，课程与教学两个实体具有一种连续的循环...
把一个圆剪成两个同样大小的圆,圆的周长变了多少
则小圆转3圈。把大圆剪断拉直，小圆绕大圆圆周一周，就变成从直线的一头滚至另一头。因为直线长就是大圆的周长，是小圆周长的2倍，所以小圆要滚动2圈。而现在小圆沿大圆滚动，因此还同时作自转，当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时，小圆同时自转1周。当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向...
宓怖福天：[答案] 要确定一个圆,需要两个基本条件,一个是圆心,另一个是半径,其中,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小. 故答案为:圆心,半径,圆心,半径.
贵南县17892137035： 要确定一个圆,需要两个基本条件:一个是( ),另一个是( ),其中( )确定圆的位置,( )确定圆的大小. - ？
宓怖福天：[答案] 圆心,半径,圆心,半径
贵南县17892137035： 确定一个圆的两个条件是______和______,______决定圆的位置,______决定圆的大小. - ？
宓怖福天：[答案] 确定一个圆的两个条件是圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小, 故答案为:圆心,半径,圆心,半径.
贵南县17892137035： 确定一个圆的两个基本条件是什么不在同一直线上的三个点确定一个圆,那这个是么, - ？
宓怖福天：[答案] 圆心 和半径
贵南县17892137035： 确定一个圆的因素有两个________、________;________决定圆的位置;________决定圆的大小. - ？
宓怖福天：[答案] 答案:圆心 半径;圆心 半径
贵南县17892137035： 确定一个圆的两个条件是()和() - ？
宓怖福天： 圆心,半径
贵南县17892137035： 确定一个圆的两个要素是()和(),以定点O为圆心作圆,能作()个圆,这些圆叫做()以定点r为半径作圆,能作()个圆,这些圆叫做()以定点O... - ？
宓怖福天：[答案] 确定一个圆的两个要素是(圆心)和(半径), 以定点O为圆心作圆,能作(无数)个圆,这些圆叫做(同心圆) 以定点r为半径作圆,能作(无数)个圆,这些圆叫做(等圆) 以定点O为圆心,定长r为半径做圆,能且只能作(一)个圆
贵南县17892137035： 确定一个圆的两个条件是 - -----和------,------决定圆的位置,------决定圆的大小 - ？
宓怖福天： 确定一个圆的两个条件是圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,故答案为:圆心,半径,圆心,半径.
贵南县17892137035： 确定一个圆的条件是() - ？
宓怖福天：[选项] A. 两个点确定一个圆 B. 三个点确定一个圆 C. 四个点确定一个圆 D. 不共线的三个点确定一个圆
贵南县17892137035： 决定圆的两个因素是什么 - ？
宓怖福天：[答案] 圆心和半径
