中国数学理论体系是怎样建立的？
《九章算术》问世之后，我国的数学著述基本上采取两种方式:一是为《九章算术》作注;二是以《九章算术》为楷模编纂新的著作。其中刘徽的《九章算术注》被认为是我国古代数学理论体系的开端。祖冲之的数学研究工作在南北朝时期最具代表性，他在刘徽《九章算术注》的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范，我国古典数学理论体系至此建立。
《孙子算经》有3卷，常被误认为春秋军事家孙武所著，实际上是魏晋南北朝时期前后的作品，作者不详。这是一部数学入门读物，通过许多有趣的题目，给出了筹算记数制度及乘除法则等预备知识。
《孙子算经》还有许多有趣的问题，比如“物不知数”等，在民间广为流传，向人们普及了数学知识。
其实，魏晋时期特殊的历史背景，不仅激发了人们研究数学的兴趣，普及了数学知识，也丰富了当时的理论构建，使我国古代数学在理论上有了较大的发展。在当时，思想界开始兴起“清谈”之风，出现了战国时期“百家争鸣”以来所未有过的生动局面。与此相适应，数学家重视理论研究，力图把从先秦到两汉积累起来的数学知识建立在必然的可靠的基础之上。而刘徽和他的《九章算术注》，则是这个时代造就的最伟大的数学家和最杰出的数学著作。
刘徽生活在“清谈”之风兴起而尚未流入“清谈”的魏晋之交，受思想界“析理”的影响，对《九章算术》中的各种算法进行总结分析，认为数学像一株枝条虽分而同本干的大树，发自一端，形成了一个完整的理论体系。
777刘徽的《九章算术注》解决了哪些问题？
刘徽的《九章算术注》作于263年，原10卷。前9卷全面论证了《九章算术》的公式?解法，发展了出入相补原理?截面积原理?齐同原理和率的概念，首创了求圆周率的正确方法，指出并纠正了《九章算术》的某些不精确的或错误的公式，探索出解决球体积的正确途径，创造了解线性方程组的互乘相消法与方程新术?用十进分数逼近无理根的近似值等，使用了大量类比?归纳推理及演绎推理，并且以后者为主。第10卷原名“重差”，为刘徽自撰自注，发展完善了重差理论。此卷后来单行，因第一问为测望海岛的高远，名称《海岛算经》。
777我国古典数学理论体系的建立有哪些好处？
我国古典数学理论体系的建立，除了刘徽及其《九章算术注》不世之功和《孙子算经》的贡献外，魏晋南北朝时期的《张丘建算经》?《缀术》也丰富了这一时期的理论创建。
南北朝时期数学家张丘建著的《张丘建算经》3卷，成书于北魏时期。此书补充了等差级数的若干公式，其百鸡问题导致三元不定方程组，其重要之处在于开创“一问多答”的先例，这是过去我国古算书中所没有的。
公鸡每只值5文钱，母鸡每只值3文钱，而3只小鸡值1文钱。用100文钱买100只鸡，问:这100只鸡中，公鸡?母鸡和小鸡各有多少只？
这个问题流传很广，解法很多，但从现代数学观点来看，实际上是一个求不定方程整数解的问题。
百鸡问题还有多种表达形式，如“百僧吃百馒”和“百钱买百禽”等。宋代数学家杨辉算书内有类似问题，此外，中古时近东各国也有相仿问题流传，而且与《张丘建算经》的题目几乎全同，可见其对后世的影响。
与上述几位古典数学理论构建者相比，祖冲之则重视数学思维和数学推理，他将传统数学大大向前推进了一步。
祖冲之写的《缀术》一书，被收入著名的《算经十书》中，作为唐代国子监算学课本。他将圆周率的真值精确到3.1415926，是当时世界上最先进的成就。他还和儿子祖暅一起，利用“牟合方盖”圆满地解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式。
祖冲之还在462年编订《大明历》，使用岁差，改革闰制。他反对谶纬迷信，不虚推古人，用数学方法比较准确地推算出相关的数值，坚持了实事求是的科学精神。
孙子算经
实数系的完备化
→
数列的极限，函数的极限，连续性，可导性，微分与积分
数项级数，函数项级数，级数展开
多元微积分
总之，当实数系建立了完备性以后，所有就可以牵成一条线了。
《九章算术》问世之后，我国的数学著述基本上采取两种方式：一是为《九章算术》作注；二是以《九章算术》为楷模编纂新的著作。其中刘徽的《九章算术注》被认为是我国古代数学理论体系的开端。
祖冲之的数学研究工作在南北朝时期最具代表性，他在刘徽《九章算术注》的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。我国古典数学理论体系至此建立。
一位农妇在河边洗碗。她的邻居闲来无事，就走过来问：“你洗这么多碗，家里来了多少客人？”
农妇笑了笑，答道：“客人每2位合用一只饭碗，每3位合用一只汤碗，每4位合用一只菜碗，共用65只碗。”然后她又接着问邻居，“你算算看，我家里究竟来了多少位客人？”
这位邻居也很聪明，很快就算了出来。
这是《孙子算经》中的一道著名的数学题“河上荡杯”。荡杯在这里是洗碗的意思。
很明显，这里要求解的是65个碗共有多少人的问题。其中有能了解客数的信息是2人共碗饭，3人共汤碗，4人共菜碗。通过这几个数值，很自然就能解决客数问题。
《孙子算经》有3卷，常被误认为春秋军事家孙武所著，实际上是魏晋南北朝时期前后的作品，作者不详。这是一部数学入门读物，通过许多有趣的题目，给出了筹算记数制度及乘除法则等预备知识。
“河上荡杯”，包含了当时人们在数学领域取得的成果。而“鸡兔同笼”这个题目，同样展示了当时的研究成果。
鸡兔同笼的题意是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
这道题其实有多种解法。
其中之一：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。同理，也可以假设全是兔子。
《孙子算经》还有许多有趣的问题，比如“物不知数”等，在民间广为流传，同时，也向人们普及了数学知识。
其实，魏晋时期特殊的历史背景，不仅激发了人们研究数学的兴趣，普及了数学知识，也丰富了当时的理论构建，使我国古代数学理论有了较大的发展。
在当时，思想界开始兴起“清谈”之风，出现了战国时期“百家争鸣”以来所未有过的生动局面。与此相适应，数学家重视理论研究，力图把从先秦到两汉积累起来的数学知识建立在必然的基础之上。
而刘徽和他的《九章算术注》，则是这个时代造就的最伟大的数学家和最杰出的数学著作。
刘徽生活在“清谈”之风兴起而尚未流入清谈的魏晋之交，受思想界“析理”的影响，对《九章算术》中的各种算法进行总结分析，认为数学像一株枝条虽分而同本干的大树，发自一端，形成了一个完整的理论体系。
刘徽的《九章算术注》作于263年，原10卷。前9卷全面论证了《九章算术》的公式、解法，发展了出入相补原理、截面积原理、齐同原理和率的概念，首创了求圆周率的正确方法，指出并纠正了《九章算术》的某些不精确之处或错误的公式，探索出解决球体积的正确途径，创造了解线性方程组的互乘相消法与方程新术。
用十进分数逼近无理根的近似值等，使用了大量类比、归纳推理及演绎推理，并且以后者为主。
第十卷原名“重差”，为刘徽自撰自注，发展完善了重差理论。此卷后来单行，因第一问为测望海岛的高远，故名称《海岛算经》。
我国古典数学理论体系的建立，除了刘徽及其《九章算术注》不世之功和《孙子算经》的贡献外，魏晋南北朝时期的《张丘建算经》、《缀术》也丰富了这一时期的理论创建。
南北朝时期数学家张丘建著的《张丘建算经》3卷，成书于北魏时期。此书补充了等差级数的若干公式，其百鸡问题导致三元不定方程组，其重要之处在于开创“一问多答”的先例，这是过去我国古算书中所没有的。
百鸡问题的大意是公鸡每只值5文钱，母鸡每只值3文钱，而3只小鸡值1文钱。用100文钱买100只鸡，问这100只鸡中，公鸡、母鸡和小鸡各多少只？
这个问题流传很广，解法很多，但从现代数学观点来看，实际上是一个求不定方程整数解的问题。
百鸡问题还有多种表达形式，如“百僧吃百馍”和“百钱买百禽”等。宋代数学家杨辉算书内有类似问题。此外，中古时近东各国也有相仿问题流传，而且与《张丘建算经》的题目几乎全同。可见其对后世的影响。
与上述几位古典数学理论构建者相比，祖冲之则重视数学思维和数学推理，他将传统数学大大向前推进了一步。
祖冲之写的《缀术》一书，被收入著名的《算经十书》中，作为唐代国子监算学课本。
祖冲之将圆周率的真值精确到3.1415926，是当时世界上最先进的成就。他还和儿子祖暅一起，利用“牟合方盖”圆满地解决了球体积的计算问题，得到了正确的球体积公式。
祖冲之还在462年编订《大明历》，使用岁差，改革闰制。他反对谶纬迷信，不虚推古人，用数学方法比较准确地推算出相关的数值，坚持了实事求是的科学精神。
中国数学史是怎样的?
魏、晋时期出现的玄学到南北朝时非常繁荣，玄学挣脱了汉儒经学的束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。其中吴国赵爽注《周髀算经》，魏末晋初刘徽撰《注》以及《九章重差图》都是出现在这个时期。他们为中国古代数学体系奠定了理论基础。赵爽...
欲求中国数学史概要
它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯,并通过这些国家传到欧洲,促进了世界数学的发展。 魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽(生卒年代不详)和刘徽(生卒年代不详)的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家...
中国数学史数学发展
赵爽的《周髀算经》注释，尤其是“勾股圆方图及注”和“日高图及注”，通过图形证明了勾股定理和重差公式，开创了中国古代数学证明的先河。刘徽则继承了战国名家和墨家的思想，对数学概念进行了严格的定义，并创造了割圆术，证明了圆的面积公式和圆周率的近似值，推动了数学体系的严密化。东晋以后，中国...
数学的六个核心素养与义务教育的十个核心概念时什么关 系?
上世纪60年代以来,以“双基教学”为特征的我国数学教学理论体系逐渐形成。双基教学即注重基础知识、基本技能的教学和基本能力的培养,以教师为主导,以学生为主体,以学法为基础,注重教法,具有启发性、问题驱动性、示范性、层次性、巩固性的特征。双基教学理论既是中国古代教育思想的发扬,又深受中国传统考试文化的影响。在...
中国古代数学体系大约形成于哪个时期
这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。
自然科学向导丛书(数学卷)-数与形目录
第一章 初等数学体系的形成与发展阶段 一、中国古代数学 中国古代数学的萌芽（先秦数学），奠定基础，逐步发展。中国古代数学体系的形成（秦汉数学），理论体系初具规模。中国古代数学的稳定发展（魏、晋至隋唐时期），形成独特的数学思想和方法。中国古代数学的繁荣（宋元数学），数学研究达到高峰，涌现大量...
中国数学简史
魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一,对《周髀算经》做了详尽的注释。刘徽注释《九章算术》,不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导,且在论述过程中多有创新,更撰写《海岛算经》...
中国古典数学的特点?
同样,中国数学家,就整体而言,对数学理论研究的关注,也远不如古希腊数学家。比如,《九章算术》和许多数学著作对数学概念没有定义,许多数学问题的表述,并不严谨。这就要求读者必须站在作者的立场上,与作者共处于一个和谐的体系中,才能理解其内容,这或多或少也阻碍了数学理论的发展。硬说中国古代与古希腊同样重视...
中国古代数学与西方数学有什么不同
这两种思考导致了根本性的区别,那就是中国古代注重对于事物的理解,利用一个现象去解释另一个现象,发掘内在关联;而西方更注重于逻辑,建立一般理论将所有的现象统一于理论之下。进而我们能理解,为何西方可以诞生近代公理化,高度抽象化的数学体系,而中国数学则不成体系,以原始形态呈现在数学家面前。 基于以上理解,我们不...
被称为“中国的欧几里德”的是我国古代哪位科学家?
使他在数学领域独树一帜。通过刘徽的作品，我们可以清晰地看到中国古代数学的理论体系和实践应用，他对中国数学的发展起到了关键的推动作用。他的成就不仅仅在于数学理论的创新，更在于他为后来者提供了一种科学思考和解决问题的新路径，使中国的数学研究在全球范围内都留下了深刻的印记。
刀皆阿奇： 战国至东汉时期,我国的第一部算学著作《周髀算经》和数学名著《九章算术》问世,标志着中国数学完整体系的形成
三水区19676171267： 研究性课题:数学的发展历史 - ？
刀皆阿奇： 中国古代数学的成就与衰落 数学在中国历史久矣.在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字,包括从一至十,以及百、千、万,最大的数字为三万;司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,而且知道“勾三股...
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刀皆阿奇： 数学古称算学,是中国古代科学中一门重要的学科,根据中国古代数学发展的特点,可以分为五个时期:萌芽;体系的形成;发展;繁荣和中西方数学的融合. 中国古代数学的萌芽 原始公社末期,私有制和货物交换产生以后,数与形的概念...
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刀皆阿奇： 中国古代数学的萌芽 原始公社末期,私有制和货物交换产生以后,数与形的概念有了进一步的发展,仰韶文化时期出土的陶器,上面已刻有表示1234的符号.到原始公社末期,已开...
三水区19676171267： 在我国数学文化最早是哪一年提出的 - ？
刀皆阿奇： 据《易.系辞》记载:“上古结绳而治,后世圣人易之以书契”.甲骨文卜辞中有很多记数的文字.从一到十,及百、千、万是专用的记数文字,共有13个独立符号,记数用合文书写,其中有十进制制的记数法,出现最大的数字为三万.算筹是...
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刀皆阿奇：[答案] 中国特色社会主义理论体系是在以毛泽东为核心的第一代中国共产党人领导人民艰辛探索中国社会主义建设道路的基础上发端的,是在和平与发展成为时代主题的历史背景下,在改革开放和现代化建设的时代征程中逐步形成、完善和发展的.一、中...
三水区19676171267： 刘徽的数学成就是什么? - ？
刀皆阿奇： 刘徽(生于公元250年左右),东汉三国后期魏国人,是中国古代杰出的数学家,也是中国古典数学理论的奠基者之一.其生卒年月、生平事迹,史书上很少记载.据有限史料推测,他是魏晋时代山东邹平人. 刘徽的主要著作有:《九章算术注...
三水区19676171267： 在我国古代,体现极限思想著作有哪些?在这些著作中体现极限思想的论述有哪些? - ？
刀皆阿奇： 刘徽最显著,如他的割圆术.
三水区19676171267： 介绍下刘微? - ？
刀皆阿奇： 刘微是我国魏晋时期伟大的数学家,著作有九章算术注和海岛算经,是三世纪世界上最杰出的的数学家,和欧几里德、阿基米德相提并论.刘徽(约公元225年—295年),汉族,山东邹平县人,魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学 理论的奠...
