为什么要设直线方程为mX+nY=1？
都不能设。当m,n不都是0时，方程mx+ny=1 表示直线，不是双曲线。
由于双曲线的标准方程是x²/a² -y²/b²=1 (或y²/a² -x²/b²=1)，
故 当mn<0时，方程mx²+ny²=1才能表示双曲线。
m>0>n时，表示焦点在x轴上的双曲线，
n>0>m时，表示焦点在y轴上的双曲线。
我估计不是题目的问题
因为任何一条在xy轴上均有截距的直线都可以设为：
x/a+y/b=1
但是它这里只是把1/a换成m,1/b换成n
便于观察
你去看一下直线方程那里有直线的截距式
如有疑问，可追问！
你要设为y=kx+b也可以做出来！中规中矩的解题，感觉没啥太新奇的。
空间直线的方程是什么?
设两个平面的方程分别为$A_1x + B_1y + C_1z + D_1 = 0$和$A_2x + B_2y + C_2z + D_2 = 0$，那么它们的交线就是一条空间直线，其方程就是这两个平面方程的联立。这种表示方法能够方便地用于求解直线与其他几何对象的交点问题。在实际应用中，我们可以根据具体问题的需要选择适合的...
什么是直线方程?
直线参数方程的标准形式为：x=x0+tcosay=y0+tsina （ 其中t为参数）判断一个直线参数方程是否为标准形式：t的系数平方和是否为一，图中2^2+1^2不为一，所以不是标准形式。
麻烦告诉我直线系方程究竟是个什么玩意儿!公式?还有是怎么推导应用的...
在xOy坐标的二维空间中，假设一条直线经过点(a,b)，那所谓的一个恒定方向，就是指(x-a)和(y-b)之间的比例不变，也就是y-b=C(x-a)，其中C为常数。然后该方程就可以移项转变为y=Cx-Ca+b。再令D=b-Ca，就变成y=Cx+D。这就是直线方程。至于Oxyz坐标的三维空间，经过点(a,b,c)的直线...
直线的参数方程应该怎么设啊?
(1)知识点定义来源&讲解：在平面直角坐标系中，直线可以用斜率截距式表示。而直线的参数方程是由直线的一般式得出的。直线的一般式是 ax + by + c = 0 （a、b、c为常数，a不为0）设点P(x,y)为直线上的一点，则有：ax + by + c = 0 => x = -b\/a*t + x0 y = t + y0 其...
直线方程是什么意思?
如两个平面：x+2y-3z+3=0。2x+3y+2z+5=0。直线的方向向量是(1,2,-3)×(2,3,2)=(13,-8,-1)。令z=1得到x=-14,y=7，即直线上一点为(-14,7,1)。所以点向式直线方程是：(x+14)\/13=(y-7)\/(-8)=(z-1)\/(-1)。截距式 设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a...
设直线方程时不知道直线的斜率是否存在设my=x-+1的原理是什么?
答:已知直线经过x轴上一个定点（1，0）时，通常设直线方程为: x＝my+1，其中m是直线的斜率的倒数。从而巧妙的避免了斜率不存在（即m＝0）的可能。在实际运算中，消去x或消去y都是类似的计算。而m不存在对应的就是斜率为零，此时对应的直线方程是:y＝0，也就是x轴。供参考，请笑纳。
我为什么要这么设方程呢?我又不知道AB直线是否与坐标轴垂直啊,凭什么这...
则可设该直线方程为：x=ty+m (2)(1)与(2)式高度对称，只是字母不同。当然，本题将直线方程设为（1）式也同样可以求解，只是算式会复杂一些。采用（2）式的目的就是要使运算简单、尽量整式运算、避免出现分式。
第二小题为什么直线方程要这么设
一般设直线方程为y=k(x-1)，即x=(1\/k)y+1 令m=1\/k就是答案中的直线了，道理一样的。这样设直线方程用y计算时比较方便
直线方程是怎么设出来的
如果两条直线互相垂直，那么它们的斜率的乘积为-1，直线x+2y+3＝0的斜率k1=-1\/2，那么与它垂直的直线的斜率必为2，设直线的截距为c，则直线方程为y=2x+c，即2x-y+c=0
一道数学题,图二划横线部分,为什么设直线AB的方程为x=my+1?
如果直线过x轴上一定点，从减小运算量的角度来说，一般设直线方程为x=my+t的形式(t表示定点的横坐标)。
廉菡首新：[答案] 因为直线方程的形式较多. mx+ny=1,是直线方程的一般式 x=my+c ,是直线的斜截式方程的变形 就是已知横截距为c,斜率不为0的时候,可以如此设.
容县18996015291： 椭圆如果经过两个点为什么要用mx^2+ny^2=1 - ？
廉菡首新： 已知两个点,则x和y是已知的 如果你设成x^2/a^2+y^2/b^2=1 这里未知数是a和b,他们在分母,做起来不方便 而设成mx^2+ny^2=1就是简单地二元一次方程组了
容县18996015291： “m>n>0＂是“方程mx方+ny方=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件.为什么是错的? - ？
廉菡首新： 焦点在y轴上的椭圆中心未必在原点.mx² + ny² = 1的中心一定在原点.
容县18996015291： - 做题的时候双曲线的方程可以设为mx+ny=1还是mx^2+my^2=1 这两种有什么区别 - ？
廉菡首新： 都不能设.当m,n不都是0时,方程mx+ny=1 表示直线,不是双曲线. 由于双曲线的标准方程是x²/a² -y²/b²=1 (或y²/a² -x²/b²=1), 故 当mn<0时,方程mx²+ny²=1才能表示双曲线. m>0>n时,表示焦点在x轴上的双曲线, n>0>m时,表示焦点在y轴上的双曲线.
容县18996015291： mx²+ny²=1是椭圆方程吗(有什么条件吗)? 不是的话表示什么 ? - ？
廉菡首新： 如果mx²+ny²=1是椭圆方程,则参数m>0,n>0,且m≠n.
容县18996015291： “m>n>0＂是“方程mx方+ny方=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件.为什么是错的? - ？
廉菡首新：[答案] 焦点在y轴上的椭圆中心未必在原点.mx² + ny² = 1的中心一定在原点.
容县18996015291： 方程mx+ny=1的两个解是x= - 1,y=2 ; x=1,y=3.则m=?,n=? - ？
廉菡首新： 把x=-1,y=2 ; x=1,y=3带入mx+ny=1得 -m+2n=1 m+3n=1 解方程组得 m=-0.2 n=0.4
容县18996015291： 已知直线kx - y+1 - k=0恒过定点A,若点A在直线mx+ny - 1=0(m,n>0)上,则1m+1n的最小值为------ - ？
廉菡首新： 整理直线方程得y=k(x-1)+1, ∴点A的坐标为(1,1), ∵点A在直线mx+ny-1=0(m,n>0)上, ∴m+n-1=0,即m+n=1, ∴==, ∵mn≤=,m=n时取等号, ∴≥4, 即的最小值为4, 故答案为:4.
容县18996015291： 方程mx+ny=1的两个解是x= - 1,y=2;x=1,y=3,求m=()n=() - ？
廉菡首新： ∵x=-1,y=2;x=1,y=3是方程mx+ny=1的两个解,∴x=-1,y=2;x=1,y=3适合方程mx+ny=1.把x=-1,y=2;x=1,分别代入方程mx+ny=1得 方程组-m+2n=1 m+3n=1 解这个方程组,得 m=-1/5, n= 2/5.
容县18996015291： ＂已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0,且在y轴上的截距为1/3,则m,n的直分别为?＂中,为什么 - 1/n=1/3 - ？
廉菡首新： 因为y轴上的截距为1/3,就是x=0时,y=1/3 代入直线方程mx+ny+1=0得到-1/n=1/3
