线性代数 矩阵方程AXB=C X=A^（-1)CB^(-1) 为什么上式是这样而不是B或C在前面，

!在数学里是什么意思~

线性代数的发展（Linear Algebra）是代数学的一个分支，它以研究向量空间与线性映射为对象；由于费马和笛卡儿的工作，线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维向量空间的过渡 矩阵论始于凯莱，在十九世纪下半叶，因若当的工作而达到了它的顶点．1888年，皮亚诺以公理的方式定义了有限维或无限维向量空间。托普利茨将线性代数的主要定理推广到任意体上的最一般的向量空间中．线性映射的概念在大多数情况下能够摆脱矩阵计算而引导到固有的推理，即是说不依赖于基的选择。不用交换体而用未必交换之体或环作为算子之定义域，这就引向模的概念，这一概念很显著地推广了向量空间的理论和重新整理了十九世纪所研究过的情况。

“代数”这一个词在我国出现较晚，在清代时才传入中国，当时被人们译成“阿尔热巴拉”，直到1859年，清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”，一直沿用至今。

线性代数的地位

线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科。

主要理论成熟于十九世纪，而第一块基石（二、三元线性方程组的解法）则早在两千年前出现（见于我国古代数学名著《九章算术》）。

①线性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位；

②在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分；。

③该学科所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的；

④ 随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。

矩阵一般不具有可交换的性质，就是一般AB≠BA
AXB=C 对这个方程两边左乘A^(-1) 得到 XB=A^(-1)C
再同时右乘B^(-1) 得到X=A^(-1)CB^(-1)

我来给你解释
AXB=C
A^(-1)AXB=A^（-1）C
XB=A^（-1）C
XBB^(-1)=A^（-1）CB^(-1)
X=A^（-1）CB^(-1)

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南城县15771213405： 线性代数 矩阵方程AXB=C X=A^( - 1)CB^( - 1) 为什么上式是这样而不是B或C在前面,线性代数矩阵方程AXB=CX=A^( - 1)CB^( - 1)为什么上式是这样而不是B或... - ？
纳庆美立：[答案] 矩阵一般不具有可交换的性质,就是一般AB≠BA AXB=C 对这个方程两边左乘A^(-1) 得到 XB=A^(-1)C 再同时右乘B^(-1) 得到X=A^(-1)CB^(-1)

南城县15771213405： 矩阵AXB=C,X=? - ？
纳庆美立： 你好!如果A与B是可逆矩阵,则在AXB=C两边左乘A^(-1)右乘B^(-1)可得X=A^(-1)CB^(-1).经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

南城县15771213405： 线性代数 矩阵方程AXB=C X=A^( - 1)CB^( - 1) 为什么上式是这样而不是B或C在前面, - ？
纳庆美立： 矩阵一般不具有可交换的性质,就是一般AB≠BA AXB=C 对这个方程两边左乘A^(-1) 得到 XB=A^(-1)C 再同时右乘B^(-1) 得到X=A^(-1)CB^(-1)

南城县15771213405： 已知A,B为可你矩阵,且矩阵方程AXB=C,则X=？
纳庆美立： 因为A\B为可逆矩阵,所以A*A^(-1)=1,B*B^(-1)=1,所以X=A^(-1)CB^(-1)

南城县15771213405： 线代.三个矩阵相乘,中间那个是未知矩阵,怎么求未知矩阵???? - ？
纳庆美立： 应该有个方程吧,否则怎么求未知矩阵呢?AXB=C,其中A,B,C已知,求未知矩阵X,通常A,B是可逆矩阵,在方程两边分别左乘A的逆矩阵,右乘B的逆矩阵就可以求出X了:A^–1AXBB^–1=A^–1CB^–1,所以未知矩阵X=A^–1CB^–1 .如果A或者B,不是可逆矩阵,那只能把X的元素用未知数表示,把左边三个矩阵的乘积求出来,两边矩阵的元素对应相等,得到一个线性方程组,求解这个线性方程组,就可以找出X了.实际上A,B是可逆矩阵时,也可以用后一种方法做,只是写起来太麻烦了.

南城县15771213405： 线性代数,解矩阵方程AX+B=X,其中如图 - ？
纳庆美立： AX+B=X 则(E-A)X=B X=(E-A)^(-1)B

南城县15771213405： 线性代数 Ax=b Cx=b - ？
纳庆美立： 由于向量b可以是任意的,所以我们可以任意取x向量(则b=Ax=Cx)然后由于Ax=b,Cx=b,两式相减,得(A-C)x=0,请注意,对于任意x向量都成立.假设A-C不为0矩阵,则A-C矩阵存在某个aij不=0,那么我们取x向量只有第j个位置为一,其余都为0,算一下(A-C)x不为0,矛盾!所以A-C为0矩阵,从而A=C

南城县15771213405： 设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( - ？
纳庆美立： AXB=C 等式两边 左乘A^-1, 右乘B^-1 得 X = A^-1CB^-1(A) 正确

南城县15771213405： 线性代数 矩阵 矩阵 AX = B是什么意思 - ？
纳庆美立： 线性方程组是Ax=b,A为矩阵;x,b为向量. 如果有很多的线性方程组Ax1=b1,Ax2=b2....,令X=(x1 x2 x3...) ,B=(b1 b2 b3...),然后就是AX=B. 扩展资料: 矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中.在物理学中,矩...

南城县15771213405： 解矩阵方程(1 4, - 1 2)X(2 0, - 1 1)=(3 1,0 - 1) - ？
纳庆美立： AXB=C X=A^-1 C B^-1= 1/12*(2,-4|1,1) (3,1|0,-1)* (1,0|1,2)=1/12*(12,12|3,0) 扩展资料:当系数矩阵是方阵时,先判断是否可逆.如果可逆,则可以利用左乘或右乘逆矩阵的方法求未知矩阵.如果方阵不可逆或是系数矩阵不是方阵,则需要用矩阵的广义逆来确定矩阵方程有解的条件,进而在有解的情形求出通解.