如图，已知 A 、 B 两点的坐标分别为 、(0，2)， P 是△ AOB 外接圆上的一点，且∠ AOP =45°，则点 P
作者&投稿：松嵇 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
：解：连接AP、BP，过P作PQ⊥x轴于Q；
∵∠AOB=90°，
∴AB是⊙O的直径，则∠APB=90°；
Rt△AOB中，OB=2，OA=2√3 ，由勾股定理，得AB=4；
∵OP平分∠AOB，∴弧BP=AP ；
则△ABP是等腰Rt△，AP=2√2 ；
Rt△POQ中，∠POQ=45°，则PQ=OQ；
设PQ=OQ=x，则AQ=2√3-x；
Rt△APQ中，由勾股定理得：
AP2=AQ2+PQ2，即（2√3-x）2+x2=8；
解得x=√3+1，x=√3-1；
由于∠POA＞∠OAB，则PQ＞OB，即x＞2；
∴PQ=OQ=x=√3+1；
即P点坐标为（√3+1，√3+1）．
解答：
由A、B两点坐标及勾股定理得AB=4，
∴△AOB的外接圆的圆心在直角△AOB斜边中点上，
半径=½AB=½×4=2，∴OP=4，
∵∠AOP=45°，∴P点在直线y=x上，
过P点作OA垂线，垂足为H点，
则PH=OH=OP／√2=4／√2=2√2，
∴P点坐标为P﹙2√2，2√2﹚。
| （ +1， +1） 侯通莲心：[答案] 如图, ∵A(2,5),B(4,2), ∴OC=4,OE=5,AE=2,AD=2,BD=2,BC=2, ∴∴S△OAB=4*5- 1 2*4*2- 1 2*5*2- 1 2*2*3=8. 郏县19771372282： 如图,已知直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2, - 3),B(4, - 1) - ？ 侯通莲心： 1)若P(p,0)是的x轴的一个动点,则当p的坐标是多少时,三角形的周长最短, A关于x轴的对称点E(2,3),直线BE的方程为y=-2x+7, 与x轴的交点P(7/2,0)即为所求. (2)若C(a,0),D(a+3,0)是轴上的两个动点,则当a等于多少时,四边形ABCD... 郏县19771372282： 如图,已知A、B两点的坐标分别为( - 2,0)、(0,1),⊙C 的圆心坐标为(0, - 1),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则△ABE面积... - ？ 侯通莲心：[选项] A. 3 B. 11 3 C. 10 3 D. 4 郏县19771372282： 如图所示,已知A,B两点的坐标分别为( - 3,4),( - 1,2)求△AOB的面积 - ？ 侯通莲心： 用切割法吧 作AE⊥Y轴于点E,BF⊥Y轴于点F △AEO=(4*3)/2=6 S梯形AEFB=[(3+1)*2]/2=4 S△BFO=(1*2)/2=1 ∴S△AOB=S△AEO-S△BFO-梯形AEFB=6-4-1=1(把图画出来就懂的了) 郏县19771372282： 如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2, - 3),B(4, - 1).若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点,则当a=______时,四边形ABDC的周长最短. - ？ 侯通莲心：[答案] 作点A关于x轴的对称点A′,则A′的坐标为(2,3),把A′向右平移3个单位得到点B'(5,3),连接BB′,与x轴交于点D,如图, ∴CA′=CA, 又∵C(a,0),D(a+3,0), ∴CD=3, ∴A′B′∥CD, ∴四边形A′B′DC为平行四边形, ∴CA′=DB′, ∴CA=DB′, ∴... 郏县19771372282： 已知,如图,在平面直角坐标系中,A、B两点坐标分别为A(4,0),B(0,8),直线y=2与直线AB交于点C,与y轴交于点D;(1)求直线AB的解析式;(2)点E是直线... - ？ 侯通莲心：[答案] (1)设直线AB解析式为:y=kx+b,把A,B的坐标代入得4k+b=0b=8,解得k=-2,b=8.所以直线AB的解析为:y=-2x+8;(2)①当∠EDF=90°时,点E与点C重合,E1(3,2),FD=CD=3,∴F1(0,5)或F2(0,-1),②当∠DFE... 郏县19771372282： 如图,已知A,B两点的坐标分别为( - 3,0),(0,3),⊙C的圆心坐标为(3,0),并与x轴交于坐标原点O.若E是⊙C上的一个动点,线段AE与y轴交于点D.(1)线段... - ？ 侯通莲心：[答案] (1)∵A(-3,0),∴OA=3,∵⊙C的圆心坐标为(3,0),并与x轴交于坐标原点O,∴⊙C的半径为3,∴AE长度的最小值为3,最大值为3+3*2=9;故答案为:3,9;(2)如图,连接CE1、CE2,∵点E运动到点E1和点E2时,线... 郏县19771372282： 如图,已知A、B两点的坐标分别为( - 2,0)、(0,1),⊙C的圆心坐标为(0, - 1),半径为1.若D是⊙C上的 - ？ 侯通莲心： 当AD与圆相切在圆的下方时,所形成的△ABE的面积将最大, 设直线AD的方程是y=k(x+2),即kx-y+2k=0 ∴|1+2k|/√(1+k²)=1 解得k=-4/3 ∴直线方程是y=(-4/3)(x+2) 当x=0时,y=-8/3,∴E(0,-8/3) ∵|AB|=√5,E到AB的距离是22/(3√5) ∴△ABE面积=1/2*(√5)*(22/3√5)=11/3 郏县19771372282： 如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2, - 3),B(4, - 1).(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点,则当p= - _ - 时,△PAB的周长最短;(2)若C(a,0),... - ？ 侯通莲心：[答案] (1)设点B(4,-1)关于x轴的对称点是B',其坐标为(4,1),设直线AB'的解析式为y=kx+b,把A(2,-3),B'(4,1)代入得:2k+b=-34k+b=1,解得k=2b=-7,∴y=2x-7,令y=0得x=72,即p=72.(2)过A点作AE⊥x轴于点... 郏县19771372282： 如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2根号3)B(2,0)直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和D( - 1,a)(1)求直线AB和反比例函数的解析式(2)求角ACO的... - ？ 侯通莲心：[答案] (1)设直线AB表达式为y=kx+2√3 代入B点坐标2k+2√3=0,k=-√3 因此直线AB表达式为y=-√3x+2√3 代入D点坐标,a=√3+2√3=3√3,因此D(-1,3√3) 因为D在y=m/x上,所以代入D坐标: m=-3√3 因此反比例函数表达式为y=-3√3/x (2)联立y=-√3x... 你可能想看的相关专题
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