含未知数的线性方程组求解
你的意思应该是基础解系包含向量的个数吧.............5个未知数的方程组，如果系数矩阵rank=2，自然基础解系有5-2=3个向量....不知道你问这题是什么意思...
用maple12编了一个计算行列式的程序，你看行吗？
det := proc (tst, N)
local i, j, k, p, J, l, c, s, m, t, a;
list*u, x;
for l from 1 to N do
for J from 1 to N do
a[l][J] := tst[l][J];
end do;
end do;
p:= 0;
for l from 2 to N do
for J to l-1 do
if a[l][J] 0 then
p := 1;
break;
break;
end if;
end do ;
end do;
if p = 1 then
tim:=0;
for k to N-1 do
s := 0;
for l from k+1 to N do
if a[l][k] 0 then
s := 1;
break;
end if;
end do;
if s = 0 then
next;
end if;
while a[k][k] = 0 do
for J from 1to N do
u[J] := a[N][J]
end do;
for m from 0 to N-k-1 do
for J from 1 to N do
a[N-m][J] := a[N-m-1][J];
tim:=tim+1;
end do;
end do;
for J to N do
a[k][J] := u[J];
end do;
end do;
for l from k+1 to N do
x[l] := -a[l][k]/a[k][k];
end do;
for l from k+1 to N do
for J to N do
a[l][J]:=a[k][J]*x[l]+a[l][J];
end do;
end do;
end do;
end if;
w := 1;
for l to N do
w := w*a[l][l];
end do;
w:=w*(-1)^tim;
end proc
0 t-1 1-t 丨0
0 1-t 1-t^2 丨0
1 1 t 丨1
0 t-1 1-t 丨0
0 0 2-t^2-t 丨0
-(t+2)(t-1) = 0
t=1,t=-2
将左下三角变为0即可
可以依据不同的t值得到不同的秩
线性方程组有无解?
假定对于一个含有n个未知数m个方程的线性方程组而言，若n<=m, 则有：1、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解；2、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解；3、当...
线性方程组
线性方程组是一组包含多个未知数和多个方程的代数方程。这组方程中的每个方程都是未知数的线性函数，即关于未知数的代数式只涉及加、减和乘。因此，线性方程组是一种基本的数学工具，广泛应用于各个领域。它通过求解多个未知数的值，可以解决实际生活中的各种问题。例如求解多个变量构成的物理或经济问题中...
一元一次方程组
一元一次方程组是由两个或更多个含有一个未知数的线性方程组成的数学表达式，用于求解未知数。通过对方程组的各个方程进行联立求解，可以得出未知数的值。解决一元一次方程组常用的方法有代入法和消元法。代入法通过将一个方程中的未知数表示为另一个已知量，从而求解未知数的值；消元法则是通过两个方...
克拉默法则怎么理解
克拉默法则是线性代数中的一种求解线性方程组的方法。适用范围：克拉默法则主要适用于方程组的系数矩阵为方阵的情况。对于一个n个未知数的线性方程组，其系数矩阵为A，常数向量为b，未知数向量为x，可以表示为Ax=b。核心思想：克拉默法则的核心思想是利用行列式的性质求解未知数。对于方程组的第i个未知...
线性方程组有无解怎么判断?
非齐次线性方程组解的判别：如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，方程组无解；如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，方程组有解。在有解的情况下，如果系数矩阵的秩等于未知数的个数，非齐次线性方程组有唯一解。如果系数矩阵的秩小于未知数的个数，非齐次线性方程组有无穷多解，如果有无穷多解，先求所...
线性方程组有哪几种解?
n（未知数）<n（方程数）[此时有无穷多解]只有零解：其它情况 无解：不存在无解情况 ②非齐次：无解：n（未知数）>n（方程数）无穷多解：R（A）=R（增广）<n（未知数）唯一解：R（A）=R（增广）=n（未知）③对于nxn阶矩阵 只有零解：A满秩 有非零解：A不满秩，detA=0成立 ...
线性方程组的定义
其中，x1,x2, x3… xn表示未知数，也称为变量；b1, b2 ,b3… bz是已知数，也就是我们待达到的结果；a1,a2,a3…an,b1,b2,b3…zn则分别为系数。在求解线性方程组时，目标是找到一个解向量（即x1,x2, x3… xn的值），使得该组方程中所有方程都可以同时被满足。如果一个解向量存在，则称其...
线性方程组的表示方法有哪几种?
线性方程组的表示方法有: 一般形式 、增广阵形式 、未知数阵矩阵形式、 向量形式 对方程组的解起决定性作用的是未知数的系数及其相对位置，所以可以把方程组的所有系数及常数项按原来的位置提取出来，形成一张表，通过研究这张表，就可以判断解的情况。我们把这样一张由若干个数按某种方式构成的表称为...
线性方程组有解的充分必要条件是什么?
线性方程组有解的条件可以通过对系数矩阵进行行变换并观察增广矩阵的形式来确定。以下是常见的条件：1. 行的主元素个数等于未知数的个数：如果一个线性方程组有n个未知数，而行的主元素的个数也为n，那么该方程组有唯一解。2. 行的主元素个数小于未知数的个数：如果一个线性方程组有n个未知数，...
方乘组的解法
对于包含两个未知数的线性方程组，有一种非常有效的方法叫做高斯消元法。这种方法的基本步骤是：将方程组中的方程按照未知数的系数进行排列，使得第一个方程的系数最大。选择一个系数最小的未知数，通过将该方程乘以一个适当的系数，使得该方程中其他未知数的系数变为0。将该方程与原方程组中的其他方程...
阳度氢氯：[答案] 如果是齐次线性方程组,则对方程组的系数矩阵进行初等行变换,求出无穷多解; 如果是非齐次线性方程组,则对方程组的增广矩阵进行初等行变换,此时方程组可能无解,也可能有无穷多解.
麒麟区19895379340： 设给定了一个含有n个未知量的线性方程组 - ？
阳度氢氯： 若它的系数矩阵的行列式=0对非齐次线性方程组AX=b有两种可能: 1. 无解 <=> r(A) ≠ r(A,b) 2. 有无穷多解 <=> r(A) = r(A,b)对齐次线性方程组AX=0, 它有无穷多解(即有非零解 )
麒麟区19895379340： 含有两个未知数的方程怎么解 - ？
阳度氢氯： 一个方程,两个未知数,这样的方程有无数个解 如果两个都是y 那么5y-2y=1.53y=1.5 y=0.5 这是一个未知数啊
麒麟区19895379340： 含有n个未知数的线性方程组有解的充分必要条件是它的系数矩阵的秩等于n.___.(判断对错) - ？
阳度氢氯：[答案] 设线性方程组为Ax=b,其中A为m*n的矩阵,则Ax=b有解的充要条件是 r(A)=r(A,b)≤n 故判断为“错”
麒麟区19895379340： 用matlab解线性方程组的几种方法,最好带个例子 - ？
阳度氢氯： 在求解线性方程组时,会遇到以下几种情形:定解方程组、不定方程组、超定方程组、奇异方程组.作为示例,首先以定解线性方程组为例:在分析如上方程组时,需要知道,方程中有3个未知数,而方程也有3个,所以可以求出(x,y,z)值,转化为矩阵即为: AX = B,其中A为系数矩阵,B为右边值向量.而X即为未知数构成的向量,转化后即为: >> A = [2,3,1;4,2,3;7,1,-1]; 如上为系数矩阵; >> B = [4;17;1]; 如上为右边值矩阵; 利用矩阵除法: >> X = A\B 求得结果如下图红色箭头所示: x = 1.0000 ; y = -1.0000 ; z = 5.0000;
麒麟区19895379340： 【跪求】线性代数方程组的解法我看到有的书上是这样解的,比如一个线性方程组有X1,X2,X3三个未知数,则每一个未知数可以用两个行列式的比值来算出... - ？
阳度氢氯：[答案] Crammer 法则 翻译过来:克拉默法则 或 克莱姆法则
麒麟区19895379340： 怎样解含有两个未知数的方程 - ？
阳度氢氯： 你可以把题目写上来,会有人把公式和解题方法告诉你的.代入消元法 (1)概念:将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,最后求得方程组的...
麒麟区19895379340： 线性代数问题2、如果含有n个未知量的线性方程组AX=b有R[A/b]=n ,则方程组( ) A、解不确定 B、无解 C、有唯一解 D、有无穷多解 5、设 y1,y2,y3是非... - ？
阳度氢氯：[答案] 2.A 5.C 4.k≠3且k≠-1 5.1/(ad-bc)[d -b] .[-c a]
麒麟区19895379340： 含有五个未知数的齐次线性方程组怎有三个基础解系 - ？
阳度氢氯：[答案] 你的意思应该是基础解系包含向量的个数吧.5个未知数的方程组,如果系数矩阵rank=2,自然基础解系有5-2=3个向量.不知道你问这题是什么意思...
麒麟区19895379340： 非齐次方程的通解公式 ？
阳度氢氯： 非齐次线性方程组的通解公式为:Ax=b.非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形.若R(A)(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形.(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示.非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A,b)(否则为无解).非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n.非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)全部
