什么是导数啊?高中数学导数学不会啊!!!!!!!!!!
导数是高中数学重点内容之一,同学们在复习时应注意导数的工具性作用,扣紧这一重点,切实掌握导数在解决导数在解决函数问题时的应用方法,学会用数学思想和方法寻求规律找出解决策略。 下面是对高考中考察导数和函数知识的总结。 1.考察函数定义域 2.考察函数解析式 3.考察反函数 4.考察函数的奇偶性,单调性 5.考察函数图像及性质 6.考察导数的几何意义 7.考察导数研究函数的单调性和极值 寻找其中的重点并且紧扣这些知识,认真准备应用试题,重视函数的数学模型问题。
多从基础出发,研究其概念,应用知识点去解决。(我当年导数也不会,我就多练多总结多问老师,最后以满分拿下了导数).
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导数,就是微积分入门。
微积分就是把一个大的破JB玩意儿无限分解成N多小的不能再小的东西来找规律!最后结合函数算出这个大的破JB玩意儿到底是什么!!!
导数,用来描述一段有意义的曲线、曲面在多次元空间内的线性、面性、点性趋势!
比如计算一地上一摊不规则 但比较圆滑的水渍的面积。 都是要用到微积分的。
拿最简单的 :圆的面积 来说。 不用到微积分你永远无法证明 S = πr^2
对于函数的导数的几何意义 就是这个函数图象的斜率的函数.
再简单点,比如求某点的导数.就是求这点的斜率.
比如y=x 这个函数的导数就是y=1
即y=x 这个函数的图象上的任意一点的斜率都是1
比如y=x² 这个函数的导数就是y=2x
即y=x² 这个函数的图象上的在x=a的斜率为 2a (比如x=1,那么y=x² 在x=1处的斜率为2,
x=2,那么y=x² 在x=2处的斜率为4)....
如果还不明白,就去学学基础的东西吧...............
所谓导数,对于函数图象来说,就是比如我想知道这点的斜率,通过几何作图的方法求,是一件很蛋疼的事情,一点两点还好说,麻烦也有限,但是对于任意点,无限多的点,再通过几何作图的方法求,这就不行了, 通过导数,我们就能很快就知道在某一点的导数。还不明白?
先说明下,你如果把以下的方法弄明白了,那么导数对你就不会构成任何威胁了,提前恭喜你了!
方法如下:
这里将列举六类基本初等函数的导数以及它们的推导过程(初等函数可由之运算来):
1.常函数(即常数)y=c(c为常数) y'=0 【y=0 y'=0:导数为本身的函数之一】
2.幂函数y=x^n,y'=n*x^(n-1)(n∈R) 【1/X的导数为-1/(X^2)】
基本导数公式
3.指数函数y=a^x,y'=a^x * lna 【y=e^x y'=e^x:导数为本身的函数之二】
4.对数函数y=logaX,y'=1/(xlna) (a>0且a≠1,x>0);【y=lnx,y'=1/x】
5.三角函数
(1)正弦函数y=(sinx )y'=cosx
(2)余弦函数y=(cosx) y'=-sinx
(3)正切函数y=(tanx) y'=1/(cosx)^2
(4)余切函数y=(cotx) y'=-1/(sinx)^2
6.反三角函数
(1)反正弦函数y=(arcsinx) y'=1/√1-x^2
(2)反余弦函数y=(arccosx) y'=-1/√1-x^2
(3)反正切函数y=(arctanx) y'=1/(1+x^2)
(4)反余切函数y=(arccotx) y'=-1/(1+x^2)
口诀
为了便于记忆,有人整理出了以下口诀:
常为零,幂降次,对导数(e为底时直接导数,a为底时乘以lna),指不变(特别的,自然对数的指数函数完全不变,一般的指数函数须乘以lna);正变余,余变正,切割方(切函数是相应割函数(切函数的倒数)的平方),割乘切,反分式
推导
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到:
1.①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
2. 原函数与反函数导数关系(由三角函数导数推反三角函数的):y=f(x)的反函数是x=g(y),则有y'=1/x'.
3. 复合函数的导数:
复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
4. 积分号下的求导法则:
d(∫f(x,t)dt φ(x),ψ(x))/dx=f(x,ψ(x))ψ'(x)-f(x,φ(x))φ'(x)+∫[f 'x(x,t)dt φ(x),ψ(x)]
导数在高中数学哪本书?
高中数学导数是选修一第二章和选修二第三章内,导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)\/dx。不是所有的函数都有导数,一...
高中导数知识点总结大全
那么接下来给大家分享一些关于高中导数知识点 总结 大全,希望对大家有所帮助。 目录 高中导数知识点总结 高中数学的学习方法 如何提升高中数学成绩 高中导数知识点总结 1、导数的定义:在点处的导数记作. 2.导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率 ①k=f\/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))...
谁能用最通俗最简洁的语言解释一下高中数学的导数是什么?怎么求?怎么...
在曲线上找两点,做通过这两点的直线,当这两点趋于一点时这条直线的斜率就是导数。 对于高中水平,导数的求法大多数是用已有的公式,比如多项式的求法都有现成的公式,如果你要求导数的定义求法,就得涉及极限内容,lim(x→x0) (y-y0)\/(x-x0) 第一个括号在lim下面。 高中阶段用定义式求导有...
高二数学说课稿:导数的概念
导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容, 是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下,以及前节课所学的平均变化率基础上,阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系,从实例出发得到导数的概念,为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。
导数的通俗解释是什么?书上的定义太定义了
导数的通俗解释是函数上每个点的切线的斜率。望采纳,谢谢
什么是函数和导数?请回答?
(这一句话就够了,在百科上找的)按我的理解,更简单 就是一种对应关系,而且这里面的“值”这个概念不仅仅限与数字。总之,最常见的表达形式是 f(x) f叫做法则 x表示变量 f(x)表示值所以函数 有定义域 和 值域 两个范围 这个在高中数学里常考。导数(Derivative)是微积分中...
高中数学导数的计算公式都有哪些?
导数的公式有以下几种:常数导数:f(x)=c,f'(x)=0,c为常数。幂函数导数:f(x)=x^n,f'(x)=nx^(n-1),n为正整数。指数函数导数:f(x)=a^x,f'(x)=a^xlna,a>0且a不等于1。对数函数导数:f(x)=log_a x,f'(x)=1\/(xlna),a>0且a不等于1。正弦函数导数:f(x)=...
高中数学的导数公式有哪些?
16个基本导数公式(y:原函数;y':导函数):1、y=c,y'=0(c为常数)。2、y=x^μ,y'=μx^(μ-1)(μ为常数且μ≠0)。3、y=a^x,y'=a^x lna;y=e^x,y'=e^x。4、y=logax,y'=1\/(xlna)(a>0且a≠1);y=lnx,y'=1\/x。5、y=sinx,y'=cosx。6、y=cosx,...
高中常用导数公式表
高中常用导数公式表y=c(c为常数)y'=0、y=x^ny'=nx^(n-1)、y=a^xy'=a^xlna y=e^xy'=e^x。导数 导数,也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a...
高中数学的导数公式?
高中数学导数8个公式是如下:1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae\/x y=lnx y'=1\/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1\/cos^2x 8.y=cotx y'=-1\/sin^2x ...
权胀十二: 导数表示函数一点切线的斜率,可以理解为,函数在此点以导数的方向延伸,所以导数是为函数前进引导的.
鼎湖区13320057544: 导数是什么啊 - ?
权胀十二: 导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念.当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.导数实质上就是一...
鼎湖区13320057544: 高中数学中导数到底是什么意思? - ?
权胀十二: 导数表示函数的自变量的变化趋于零时因变量的变化 在函数图形中某点的导数表示该点的切线的斜率 都是一个意思
鼎湖区13320057544: 导数是什么?通俗易懂的解释谢谢! - ?
权胀十二: 简单and不规范一点说,函数某一点的导数就是一个函数某一点的斜率;所有点的斜率形成的函数叫做导函数; 有问题请追问~~ 望采纳~~
鼎湖区13320057544: 什么是导数? - ?
权胀十二: 虽然听说过现在的高中生要学微积分的部分知识,但是高一就学也太…… 导数简单点说,就是函数的斜率.比如说y=x这个函数,图像你应该很清楚吧,虽然y是随着x的正加而增大的,但是其变化率也就是斜率是一直不变的.那么你能猜出来y=x...
鼎湖区13320057544: 什么是导数啊 - ?
权胀十二: 导数是微积分中的重要概念.导数定义为,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分. 可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导. 物理学、几何学、经济...
鼎湖区13320057544: 导数是什么啊,我的天天,要怎么学数学. - ?
权胀十二:[答案] 导数是微积分的皮毛.我们数学老师说的.我前几天抛物线考及格了,哇卡卡~~
鼎湖区13320057544: 高中数学名词'导数'如何理解!?
权胀十二: 首先假设已经知道极限的概念,知道函数的极限的概念,知道函数连续的概念. 函数在某点的导数的定义:首先要求函数在该点连续,简单点就是 如果函数值的变化量/自变量的变化量,在自变量趋于0的情况下有极限, 则称这个函数在这个点...
鼎湖区13320057544: 高中导数的导是什么概念??
权胀十二: 导就是变化率呀,确切定义就是函数值随自变量的变化量而变化的变化率.我以过来的身份告诉你这个后来者,高考导数很重要,数学基以导数贯穿,你们还是初学,以后就会驾轻就熟的,而且导数题型固定,要求机变. 至于大学的微积分,作为万千受害者的代表,我可以给一个明确形容的答案,那就是天书!
鼎湖区13320057544: 高中导数的导是什么概念? - ?
权胀十二: 我以过来的身份告诉你这个后来者,高考导数很重要,数学基以导数贯穿,你们还是初学,以后就会驾轻就熟的,而且导数题型固定,要求机变. 补充: 至于大学的微积分,作为万千受害者的代表,我可以给一个明确形容的答案,那就是天书! 追问: 某数在某范围内可导,又是什么意思?求团长厢解… 回答: 好吧,我再来调动一下我麻木的数学神经.函数是有界域的概念,即有定义域和值域,在此数域内函数才有意义.而导数既是变化率,即为一种函数,亦有界域,而在某点导数无意义,即不可导.再深入就是我们所学的极限概念了.