初3 数学 三角函数几何问题 简单的很 求高手帮我下拉

数学题目几何三角函数简单XD~

（1）在Rt△ABC中
设AC=k，则BC=3k
∴AB=√10k
∵AB =10√10
∴k=10
∴AC =10,BC =30
∴△ABC 的面积=1/2*10*30=150
选D

（2）在Rt△ACE中
∵AC=15，∠EAC=63°
∴EC=AC*tan63°=15*1.96=29.4
∴ED=29.4+2=31.4

吊臂的最高点E到地面的高度ED的长为31.4米

1.a/b=cosB/cosA=sinA/sinB
∴sin2A=sin2B
则A=B或A+B=90°
∴三角形为等腰三角形或直角三角形
2.a/b=cosA/cosB=sinA/sinB
∴tanA=tanB
A=B
∴三角形为等腰三角形
3.lna-lnc=ln(a/c)=lnsinB
∴a/c=sinB=sinA/sinC
则sinA =sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC =sinBsinC
若C不为90°，等式两边同除以cosBcosC
得到tanB+tanC=tanBtanC
InsinB=-In根号2
即sinB=1/根号2,B为锐角
B＝45°
代入上述等式，1＋tanC＝tanC
显然矛盾
所以C＝90°
B=45°，C=90°，A=45°
所以为等腰直角三角形

是不是CD垂直AB于D呢，如果是的话
在RT△ABC中，角ACB=90度，已知AC=根号5，BC=2，
则AB=√AC²+BC²=√（√5）²+2²=3。
RT△ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB于D，即角ADC=90°又因为角A为RT△ACB和RT△ADC的公共角，所以∠ACD=∠B，所以sin∠ACD=sin∠B=√5/3

应是CD垂直AB吧？
sin<ACD=sinB,
AB=√(AC^2+BC^2)=3,
sinB=AC/AB=√5/3,
sin<ACD=√5/3.

AB^2=AC^2+BC^2
带入可得 AB=3
sin<ACD=sin<B
得 3分之根号5

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