为什么说刘徽是中国传统数学最具代表性人物?
圆周率中国数学家刘徽在注释《九章算术》(263年)时只用圆内接正多边形就求得π的近似值,也得出精确到两位小数的π值,他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形,得出π≈根号10
刘徽生平:(生于公元250年左右),三国后期魏国人,是中国古代杰出的数学家,也是中国古典数学理论的奠基者之一.其生卒年月、生平事迹,史书上很少记载。据有限史料推测,他是魏晋时代山东临淄或淄川一带人。终生未做官。
著作
刘徽的数学著作留传后世的很少,所留之作均为久经辗转传抄。他的主要著作有:
《九章算术注》10卷;
《重差》1卷,至唐代易名为《海岛算经》;
《九章重差图》l卷,可惜后两种都在宋代失传。
数学成就
刘徽的数学成就大致为两方面:
一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系:
①在数系理论方面
用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算,以及繁分数化简等的运算法则;在开方术的注释中,他从开方不尽的意义出发,论述了无理方根的存在,并引进了新数,创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。
②在筹式演算理论方面
先给率以比较明确的定义,又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础,建立了数与式运算的统一的理论基础,他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”,即现代数学中线性方程组的增广矩阵。
③在勾股理论方面
逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理,建立了相似勾股形理论,发展了勾股测量术,通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析,形成了中国特色的相似理论。
④在面积与体积理论方面
用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理,并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。
二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见:
①割圆术与圆周率
他在《九章算术 圆田术》注中,用割圆术证明了圆面积的精确公式,并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆,每次边数倍增,算到192边形的面积,得到π=157/50=3.14,又算到3072边形的面积,得到π=3927/1250=3.1416,称为“徽率”。
②刘徽原理
在《九章算术 阳马术》注中,他在用无限分割的方法解决锥体体积时,提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。
③“牟合方盖”说
在《九章算术 开立圆术》注中,他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性,并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。
④方程新术
在《九章算术 方程术》注中,他提出了解线性方程组的新方法,运用了比率算法的思想。
⑤重差术
在白撰《海岛算经》中,他提出了重差术,采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法,使重差术由两次测望,发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪,欧洲在15~16世纪才开始研究两次测望的问题。
贡献和地位
刘徽的工作,不仅对中国古代数学发展产生了深远影响,而且在世界数学吏上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献,所以不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。
他用割圆术,从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆,依次得正12边形、正24边形……,割得越细,正多边形面积和圆面积之差越小,用他的原话说是“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”他计算了3072边形面积并验证了这个值.刘徽提出的计算圆周率的科学方法,奠定了此后千余年中国圆周率计算在世界上的领先地位.
刘徽在数学上的贡献极多,在开方不尽的问题中提出“求徽数”的思想,这方法与后来求无理根的近似值的方法一致,它不仅是圆周率精确计算的必要条件,而且促进了十进小数的产生;在线性方程组解法中,他创造了比直除法更简便的互乘相消法,与现今解法基本一致;并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”;
他还建立了等差级数前n项和公式;提出并定义了许多数学概念:如幂(面积);方程(线性方程组);正负数等等.刘徽还提出了许多公认正确的判断作为证明的前提.他的大多数推理、证明都合乎逻辑,十分严谨,从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基础之上.虽然刘徽没有写出自成体系的著作,但他注《九章算术》所运用的数学知识实际上已经形成了一个独具特色、包括概念和判断、并以数学证明为其联系纽带的理论体系.
(生于公元250年左右),三国后期魏国人,是中国古代杰出的数学家,也是中国古典数学理论的创始人之一.其生卒年月、生平事迹,史书上很少记载。据有限史料推测,他是魏晋时代山东邹平人。终生未做官。
著作
刘徽的数学著作留传后世的很少,所留之作均为久经辗转传抄。他的主要著作有:
《九章算术注》10卷;
《重差术》1卷,至唐代易名为《海岛算经》;
《九章重差图》l卷,可惜后两种都在宋代失传。
成就
刘徽的数学成就大致为两方面:
一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系:
①在数系理论方面
用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算,以及繁分数化简等的运算法则;在开方术的注释中,他从开方不尽的意义出发,论述了无理方根的存在,并引进了新数,创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。
②在筹式演算理论方面
先给率以比较明确的定义,又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础,建立了数与式运算的统一的理论基础,他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”,即现代数学中线性方程组的增广矩阵。
③在勾股理论方面
逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理,建立了相似勾股形理论,发展了勾股测量术,通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析,形成了中国特色的相似理论。
④在面积与体积理论方面
用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理,并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。
二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见:
①割圆术与圆周率
他在《九章算术�6�1圆田术》注中,用割圆术证明了圆面积的精确公式,并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆,每次边数倍增,算到192边形的面积,得到π=157/50=3.14,又算到3072边形的面积,得到π=3927/1250=3.1416,称为“徽率”。
②刘徽原理
在《九章算术�6�1阳马术》注中,他在用无限分割的方法解决锥体体积时,提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。
③“牟合方盖”说
在《九章算术�6�1开立圆术》注中,他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性,并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。
④方程新术
在《九章算术�6�1方程术》注中,他提出了解线性方程组的新方法,运用了比率算法的思想。
⑤重差术
在白撰《海岛算经》中,他提出了重差术,采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法,使重差术由两次测望,发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪,欧洲在15~16世纪才开始研究两次测望的问题。
贡献和地位
刘徽的工作,不仅对中国古代数学发展产生了深远影响,而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献,所以不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。
刘徽是谁?他有什么成就?
刘徽小时候的故事:刘徽一日避雨,在八方松的黄土崖下避雨,发现了崖壁下有一土裂缝,与书童合力一推,发现里面竟然宽敞,刘灰这人也怪,竟然拾掇了一下,干脆住了进去不回家了。夏日他在两棵树间研究八卦易理,并测量正当午时两棵树叠影的方位,不思饭食。书童只好给他送来,饭后遗一汤勺,置于...
谁能介绍一下我国古代数学家~刘徽?
简而言之,刘徽沿袭我国古代的几何传统,使之趋于完备,形成具有独特风格的几何体系。如果说《九章算术》本身建立了中国古代数学理论的框架,刘徽《九章算术》的出现,标志着中国古代理论体系的完成。刘徽的数学之树是在《九章算术》的数学框架基础上加以改造,注入了血肉和灵魂,形成了一个以计算为中心,以...
被誉为“中国数学史上的牛顿”是 A.华罗庚 B.陈景润 C.刘徽 D.赵爽
选C,刘徽。刘徽(约225年—约295年),汉族,山东滨州邹平市人,魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷,方法灵活,既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑...
刘徽是什么时期的人物?
刘徽生卒年与出生地不详,大约生活在3世纪的魏晋时期,我国古代杰出的数学家。他在数学发展史上首次创立了“割圆术”,完善了圆周率的算法,为计算圆周率建立了严密的理论,从而开创了圆周率研究的新阶段。他根据相似三角形对应边成比例的原理,提出了计算测量高、深、广、远的方法,也被称为“重差法术...
中国数学史上的这些名人,哪一位对你影响最深?
在中国璀璨的数学历史长河中,每一位大师都以其独特的贡献留下了深刻的烙印。他们以卓越的智慧,推动着数学理论的革新,影响着一代代数学爱好者。以下几位数学名人,你最感佩哪一位?刘徽,中国古代数学的启明星 这位约公元225年至295年的山东滨州邹平人,被誉为“中国数学史上的牛顿”。刘徽以其锐利...
刘徽代表著作
这部著作的形成经历了漫长的历史过程,它汇集了秦以前流传下来的问题,并在多位数学家如张苍、耿寿昌的删补和修订下完成。据三国时期的数学家刘徽考证,《九章算术》源于周公时代的“九数”,西汉时的张苍和耿寿昌在其基础上进行了增补,尤其耿寿昌可能在刘徽所注释的版本中发挥了关键作用。这部著作的现传...
刘徽的主要荣誉是什么?
刘徽 刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家,他在公元263年撰写的著作《九章算术注》以及后来的《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产,从而奠定了他在中国数学史上的不朽地位。刘徽的数学著作,留传后世的很少,所留均为久经辗转传抄之作。他的主要著作有:《九章算术注》10卷;《重差》1卷,至...
求 刘徽 的超级详细资料!!尤其是!照片(我是说画像~)!数学贡献!_百度知...
经他注释的《九章算术》影响、支配中国古代数学的发展1000余年,是东方数学的典范之一,与希腊欧几里得(约前330-275)的《原本》所代表的古代西方数学交相辉映。刘徽从事数学研究时,中国创造的十进位记数法和计算工具“算筹”已经使用一千多年了。在世界各种各样的记数法中,十进位记数法是最先进、最...
刘徽读音
刘徽的读音:liú huī。刘徽,汉族,山东滨州邹平市人,魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一。在中国数学史上作出了极大的贡献,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷,方法灵活,既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来...
山东历史名人有谁
2、刘徽 刘徽(约225年—约295年),汉族,山东滨州邹平市人,魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷,方法灵活,既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑...
兀有汤盐酸:[答案] 刘徽(魏晋,公元3世纪)(中国,2002),淄乡(今山东邹平县)人,布衣数学家,于263年撰《九章算术注》,不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导,而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理,并且多有...
纳雍县18779987835: 刘徽的数学成就是什么? - ?
兀有汤盐酸: 刘徽(生于公元250年左右),东汉三国后期魏国人,是中国古代杰出的数学家,也是中国古典数学理论的奠基者之一.其生卒年月、生平事迹,史书上很少记载.据有限史料推测,他是魏晋时代山东邹平人. 刘徽的主要著作有:《九章算术注...
纳雍县18779987835: 刘徽的成就是什么? ?
兀有汤盐酸: 刘徽是三国时期魏国人,祖籍山东,出身平民,终生未踏入仕途,因他在数学研究方面取得 了惊人成就,后人赞其为“布衣数学家”. 刘徽一向治学严谨,对名著古书中...
纳雍县18779987835: 中国古代有哪些著名数学家 - ?
兀有汤盐酸:[答案] 中国古代著名数学家及其主要贡献 刘徽(生于公元250年左右) 刘徽刘徽(生于公元250年左右),三国后期魏国人,是中国古代杰出的数学家,也是中国古典数学理论的奠基者之一.其生卒年月、生平事迹,史书上很少记载.据有限史料推测,他...
纳雍县18779987835: 中国数学家最有名的又哪几位 - ?
兀有汤盐酸: 刘徽是中国古代最伟大的数学家,在世界数学史上,也享有较高的声誉.他生于公元250年左右,生年履历不详.他出身清贫,一生未任官职,以数学研究为己任,刻苦探求真理,为我们的民族留下了无价之宝. 据说,刘徽从小聪明好学,幼时...
纳雍县18779987835: 中国古代有哪些数学家,有著名的数学著作分别是什么 - ?
兀有汤盐酸: 1、刘徽 刘徽(约225年—约295年),汉族,山东滨州邹平市人,魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一. 刘徽是中国数学史上一个非常伟大的数学家,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是中国最宝贵的数学遗产....
纳雍县18779987835: 介绍下刘微? - ?
兀有汤盐酸: 刘微是我国魏晋时期伟大的数学家,著作有九章算术注和海岛算经,是三世纪世界上最杰出的的数学家,和欧几里德、阿基米德相提并论.刘徽(约公元225年—295年),汉族,山东邹平县人,魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学 理论的奠...
纳雍县18779987835: 正数和负数发明者的故事十万火急! - ?
兀有汤盐酸:[答案] 我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献.刘徽首先给出了正负数的定义,他说:“今两算得失相反,要令正负以名之.”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们.刘徽第一次给出了正负区分正负数...
纳雍县18779987835: 刘徽是最*****什么的人 - ?
兀有汤盐酸: 刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人. 另附简历: 刘徽,中国古代著名数学家. 作为现代被公认的中国历史上最杰出的数学家之一,刘徽的数学成就已得到国际的承认,但令人遗憾的是,历史上却没有留下有关他的详细生平史料.对于...
纳雍县18779987835: 被称为“中国的欧几里德”的是我国古代哪位科学家??
兀有汤盐酸: 刘徽(约公元225年—295年),汉族,山东临淄人,魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学 理论的奠基者之一.是中国数学史上一个非常伟大的数学家,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是中国最宝贵的数学遗产刘徽思想敏捷,方法灵活,既提倡推理又主张直观.他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人.