求高中数学基础练习题。比较有用的。
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一、选择题
(1)空间三条直线，两两相交，则由它们可确定平面的个数为
[ ]
A．1 B．3
C．1或3 D．1或4
(2)异面直线a，b分别在两个平面α，β内，若α∩β=直线c，则c [ ]
A．与a，b均相交
B．至多与a，b之一相交
C．至少与a，b之一相交
D．与a，b均不相交
(3)给出下列四个命题
③若a‖b，a‖α，则b‖α
④若a‖α，b‖α，则a‖b
(a，b，l为直线，α为平面)
其中错误命题的个数为 [ ]
A．1 B．2
C．3 D．4
(4)给出下面三个命题
甲：相交两直线l，m都在α内，且都不在β内
乙：l，m中至少有一条与β相交
丙：α与β相交
当甲成立时 [ ]
A．乙是丙的充分而不必要条件
B．乙是丙的必要而不充分条件
C．乙是丙的充要条件
D．乙是丙的非充分也非必要条件
(5)已知直线a，b，c和平面α，β，若a⊥α则 [ ]
(6)两条异面直线在一个平面内的射影一定是 [ ]
A．两条相交直线
B．两条平行直线
C．一条直线和直线外一点
D．上述三种可能均有
(7)在一个锐角二面角的一个面内有一条直线a，则在另一个面内与a垂直的直线 [ ]
A．只有一条 B．有无穷多条
C．有一条或无穷多条 D．无法肯定
(8)在空间，下列命题成立的是 [ ]
A．过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直
B．若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α
C．互相平行的两条直线在一个平面内的射影必为互相平行的两条直线
D．若点P到三角形的三边的距离相等，且P在该三角形所在平面内的射影O在三角形内，则O为三角形的内心
二、填空题
(9)线段AB=5cm，A，B到平面α的距离分别为1cm和1.5cm，则直线AB与平面α所成的角的大小是______．
(10)已知平面α‖平面β，若夹在α，β间的一条垂线段AB=4，一条斜线段CD=6，若AC=BD=3，AB，CD的中点分别为M，N，则MN=______．(其中A，C∈α；B，D∈β)
(11)正方体ABCD—A1B1C1D1中，若M，N分别为A1A和B1B的中点，设异面直线CM和D1N所成的角为θ，则cosθ的值为______．
(12)过空间一点P的三条射线PA，PB，PC两两的夹角都是60°，则射线PC与平面APB所成角的正切函数值为______．
三、解答题
(13)求证：空间两两相交且不共点的四条直线必共面．
(14)如图21—1所示，E，F，G，H，M，N分别为空间四边形的边AB，BC，CD，DA及对角线AC和BD的中点，若AB=BC=CD=AD，求证：
(Ⅰ)AC⊥BD；
(Ⅱ)面BMN⊥面EFGH．
(15)如图21—2所示，ABCD为菱形，且∠ABC=60°，PD⊥面ABCD，且PD=a，E为PB的中点．
(Ⅰ)求证面AEC⊥面ABCD；
(Ⅱ)求E到面PAD的距离；
(Ⅲ)求二面角B—AE—C的正切函数值．
答案与提示
一、
(1)C (2)C (3)D (4)C (5)C (6)D (7)B (8)D
提示
(3)四个命题均不正确．
①l可能与α相交；②l可能与α相交，但其交点不在a，b上；③b可能在α内；④a，b可能相交或异面．
(4)当乙成立时，α必与β相交；反之当丙成立时，l，m至少有一条与β相交，否则l//m与甲矛盾．
(7)在另一平面内与a在其内的射影垂直的直线也必与a垂直，故有无穷多条．
(8)(A)当过两点的直线⊥α时，则过该直线的所有平面都⊥α；
(B)当l为α的斜线时，在α内与l的射影垂直的直线也必垂直于l；
(C)可能为一条直线，两相交直线，两平行线或一直线及线外一点；
(D)正确．
三、(13)如图答21-1，已知a，b，c，d四直线两两相交，但不共点．设a∩b=A，则过a，b可确定平面α，不妨设c∩a=C，c∩
c，d两两相交而不共点，并不排斥a，b，c共点而与d不共点．但c，d中总有一条与a，b不共点)
(14)(Ⅰ) ∵AB=AD， BN=ND， ∴AN⊥BD
(Ⅱ)由(Ⅰ)BD⊥MN．又 EH//BD，∴BD⊥EH
同理MN⊥EF
∴MN⊥面EFGH
(15)(Ⅰ)如图答21-2，连AC，BD交于0，∵E为PA中点，O为AC中点，
∴EO//PC，又∵PC⊥面ABCD
∴面BED⊥面ABCD
(Ⅱ)∵EO//PC，∴EO//面PBC
∴E到面PBC的距离就是O到面PBC的距离．
又∵PC⊥面ABCD，∴面PBC⊥面ABCD
过O作OH⊥BC于H，则OH⊥面PBC
(Ⅲ)∵面BDE⊥面ABCD，AO⊥BD，∴AO⊥面BDE
过A作AF⊥BE于F，则OF⊥BE
则∠AFO为二面角A-BE-D的平面角
高中数学的压轴题难度怎么样,基础差的学生可以尝试吗?
所以总结一下就是基础差的学生在平时练习的时候可以体会一下难度，但是在正式考试亦或者是大考的时候就不需要接触压轴题了，想考到一个自己满意的分数，把基础题扎实的完成，还有就是进阶题尽量做就差不多了。一般能够把前面做完再做到压轴题都是不容易的，能够做出压轴题更是难上加难，所以数学不是...
高中数学不等式问题求助
答案是B。其过程是，a\/b+1\/a=a\/b+2\/(2a)=a\/b+(2a+b)\/(2a)=a\/b+b\/(2a)+1。应用基本不等式，易得，其最小值为1+√2。故，选B。
高中数学基础弱刷什么题
基础等等层次，可以根据自己的情况选择合适的题来练。而且题量不大，难度较小，适合基础弱的同学，也适合提高基础以后练习做题速度。如果基础已经有了一些提高，做完小题狂做系列后就可以做一遍过了。一遍过题量大，难度有梯度，适合巩固基础并逐渐提升。最后建议不要选五三，它会打击你的自信心。
高中生除了做学校发的资料,还应该再买一些课外辅导材料吗?
不敢说百分之百都是这样，但是80%的同学都是这样的。面对物理就要遵循“high实基础+思维提升”的学习方法，加上清华大学许鹿冰学长，总结的207个高考物理必考题型，389道经典母题。别去刷什么几千题，刷题不是目的，目的是练习解题思维。争取做一道题，就会一类题。2.数学篇 拿下了物理，就要搞数学。...
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高中教材注重数学建模和问题解决能力的培养。学生将通过实际问题的建模和解决，应用所学的数学知识和方法。他们将学习问题分析、模型构建和解决方案的评估，培养数学思维和创新能力。教材内容丰富多样，旨在帮助学生建立起扎实的数学基础和应用能力。教材提供了大量的例题和练习题，帮助学生巩固知识、提升技能。同...
请提供几道基础的大一高数练习题及详细步骤,谢谢!(我高中时涉及到一点...
孺子可教！可喜可贺！.1、读大学后，高等数学的第一部分就是极限；极限是分水岭：A、是初等数学跟高等数学的分水岭；B、是经典数学跟近代数学的分水岭；C、是国内外数学的分水岭，我们的祖先不落人后，当代数学的庞大理论体系的建立，一直与我们无缘。我们的落伍、落魄，就是从极限理论开始的。.2、...
求高中数学排列组合解题技巧
练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间,也不种在两端的花盆里,问有多少不同的种法?二.相邻元素捆绑策略例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.解:可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素,同时丙丁也看成一个复合元素,再与其它元素进行排列,...
高三数学基础差买啥书 好用的数学资料书
解答：别听他们的,做书上的题目,把书上的东西搞懂,先一本资料书也不要,绝对不害你,所谓的数学高手就是在知识懂得彻底的基础上灵活应用的,没基础,再灵活也没用。1.我推荐理想树《高考必刷题》，想要刷题必须找它，用来刷题练习超棒啊！它有合订本和专题本，都是高考题和各省模拟题。我有专题的...
高中数学好难,怎么才能学好它?高二了,数学不开窍
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基础不太好如何学好高中数学?
高中数学是由初中数学进阶而来的，因此高中数学的学习是建立在初中数学基础上进行的。因此，要想学好高中数学，首先要考虑补足自己的初中数学基础。做到一点的不足及时补齐，针对考试学过的知识点，及时总结其核心思想，理解公式的含义以及推导过程。同时，每日做民间教育出版社等正规出版社的数学题集不断巩固...
东郭凯点滴：[答案] 直线与平面(一)?练习题 一、选择题 (1)空间三条直线,两两相交,则由它们可确定平面的个数为 [ ] A.1 B.3 C.1或3 D.1或4 (2)异面直线a,b分别在两个平面α,β内,若α∩β=直线c,则c [ ] A.与a,b均相交 B.至多与a,b之一相交 C.至少与a,b之一相交 ...
盐边县18770048574： 谁给我推荐一本高中数学的基础练习题? - ？
东郭凯点滴： 用《导与连》《世纪金榜》都行.
盐边县18770048574： 高中数学有没有类似学考精练那样好的资料?基本练习题多且容易的那种 - ？
东郭凯点滴： 额,做简单题用处不大啊.还是推荐一本吧,叫《一遍过》,我现在高二用的化学一遍过,题目比较有梯度,简单的难的都有,但是题真的不少.数学的我没买过,你可以看看,如果不好,《小题狂做》勉强也行.讲练结合的尖子生学案,特点是题少,你数学这么惨.我觉得,买本尖子生看看,背一些基础题的做法,咋说也得50.60分,然后如果还有时间找本合适的练习做一做.最后,搞一个错题本,效果不错的.
盐边县18770048574： 几道简单的高中数学基础题? - ？
东郭凯点滴： 2) x^2+p1x+q1=0 △1=p1^2-4q1 p1p2=2(q1+q2),x^2+p2x+q2=0 △2=p2^2-4q2 △1+△2=p1^2+p2^2-4(q1+q2) = (p1+p2)^2 >=0 △1,△2中至少有一个大于0,x的方程x^2+p1x+q1=0与x^2+p2x+q2=0,至少有一个方程有实数根.
盐边县18770048574： 谁知道高中数学必修有哪些练习是基础题的,一章来两三道难题没事,？
东郭凯点滴： 基础题为课后练习A组
盐边县18770048574： 高中数学练习册推荐!急求!! - ？
东郭凯点滴： 推荐前者.有红绿两个版本,你可以高二高三分别做两本.分章节讲解的,题目绝对都是紧扣高考的.讲解比较详细.我高中的时候就得益于这本书.毕竟它是高考真题和模拟题,更加准确一些.但是我认为如果你的基础不是很扎实的话,先把基础打好,那么王后雄是个不错的选择.
盐边县18770048574： 高中数学习题 给介绍几本好的有代表性的,不要太难,最好是哪位高手自己用过觉着对提高分数很有帮助,谢了 - ？
东郭凯点滴： 《五年高考三年模拟》一直是被很多高中学校复习时利用的资源,里面有基础部分和强化部分,最重要是它归纳了知识点,比较建议你买这本书.而且如果你每次练习的时候,就先回顾一下这章节讲过的内容,然后再看书上归纳的知识点,看看自己还有哪些不懂得,再去做题,这样效果好很多.其他的像《天利38套》里面的题目都是历届真题,就算是模拟题难度也非常高,所以不建议你去做,如果自认数学已经可以考的中上水平(150分能保持考120左右甚至更好)你可以去练练.不过最重要还是基本功.还有其他书的话我就不介绍了,你可以去咨询一下老师的建议.
盐边县18770048574： 推荐一本比较基础的高一数学练习题 - ？
东郭凯点滴： 《成才之路》挺好的.
盐边县18770048574： 我现在想买高中数学练习做做 大家推荐一下哪些好 我基础特差 数学才50 60希望推荐一本基础题多的 - ？
东郭凯点滴： 说实话,我们学校的特级教师曾说过,如果一个学生基础太差的话就让他看书去吧,还能怎么样?题目给了也白搭.考试也不用参加,只需要看书,书上是最基础 也是最关键的.如果实在想做些练习的话,那就三维设计吧,我觉得挺好的一本书,基础 体型都不错,不过还是推荐你看书,书上的例题是灰常典型的,恩,,,加把劲吧.曾经有位北大的状元学姐到我校做报告,她说自己可以连续几天不睡觉看书,可以自学教程,泡在图书馆几天几夜,,,凭心而问,我们的时间还不少 只是被自己挥霍了而已.
盐边县18770048574： 高中文科数学基础练习用什么好, - ？
东郭凯点滴： 小题狂做,有基础版和提高版,挺合适的
