初一数学北师大版第三章求阴影面积正方形四边各连一个半圆形相交的阴影部分，求4个阴影部分面积，急！急！
如图，设扇形与圆的交点为E，连接CE,OE,OC
由图可知，有如下关系：
S阴影=S扇形CAD+S圆-2S空白
而 S扇形CAD=1/2*π/2*AC^2=4π；S圆=π*OA^2=2.5^2π=6.25π
S空白=S△ABC+S扇形OAE+S扇形OBE
已知OC=OE=OA=OB=2.5，CE=AC=4
由余弦定理 OE^2=OC^2+CE^2-2OC*CE*cos∠OCE
可得 cos∠OCE=CE/(2OC)=4/(2*2.5)=4/5
可得 ∠OCE≈37°，∴∠BCE=90°-37°*2=16°
而 ∠ACE=2∠OCE=37°*2=74°，∠BOE=2∠BCE=16°*2=32°
S△ABC=1/2*AC*BC=1/2*4*3=6，
S四边形OACEO=2S△OCE=2*1/2*OC*CE*sin∠OCE
=2*1/2*2.5*4*3/5=6
S扇形OAE=S扇形CAE-S四边形OACEO
=1/2*74°/180°*π*AC^2-6
=1/2*0.411π*4^2-6
=3.3π-6
S扇形OBE=1/2*32°/180°*π*OB^2
=1/2*0.178π*2.5^2
=0.56π
∴S空白=S△ABC+S扇形OAE+S扇形OBE
=6+3.3π-6+0.56π
=3.86π
∴S阴影=S扇形CAD+S圆-2S空白
=4π+6.25π-2*3.86π
=2.53π
≈7.95 即为阴影部分的面积
阴影部分的面积是 57
1、圆的面积100π，半圆面积50π
2、 两个半圆的面积2×50π， 正方形面积20×20=400
3、阴影部分面积=（两个半圆面积）-（一半正方形面积）=100π-400=57
4、所以阴影部分的面积是 57。
扩展资料：
1. 面积的含义：
物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m²，dm²，cm²）。
面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。
2. 常用图形面积的计算公式：
长方形(矩形）：
{长方形面积=长×宽}
正方形：
{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：
{平行四边形面积=底×高}
三角形：
{三角形面积=底×高÷2}
梯形：
{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：
{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
圆环：
{圆形（外环）面积={圆周率×（外环半径^2-内环半径^2）}
扇形：
{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积：
{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：
{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积：
{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆
(其中π(圆周率，a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长).
半圆：
(半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2）
参考资料：百度百科-面积
四个半圆－正方形＝2π（a/2）²-a²＝（π/2-1）a²≈0.5708a²
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宇申鲑降：[答案] 仔细观察一下,发现半圆相交,重合部分的面积恰好是4个半圆多出正方形的部分,因此阴影面积=2*3.14*(a/2)²-a²=0.57a²
咸安区19577613816： 初一数学题.算阴影部分的面积.. 求过程 - ？
宇申鲑降： 把这个正方形分成上下两个形状相同的长方形, 长方形的长是8,宽是4 上面的长方形中的阴影部分是一个半径为4的半圆, 下面的长方形中的阴影部分面积=长方形的面积-两个4分之1圆面积 阴影部分的面积 =半径为4的半圆面积+(长方形的面积-两个4分之1圆的面积) =半径为4的半圆面积+(长方形的面积-半圆的面积) =长方形的面积 =8*4 =32
咸安区19577613816： 初一数学题:正方形的边长为四厘米,求阴影部分面积.如图所示？
宇申鲑降： 解:阴影部分的面积=2个直角扇形的面积--1个正方形的面积 =2X1/4(派X4的平方)--4的平方 =1/2X(16派)--16 =(8派--16)平方厘米.
咸安区19577613816： 初一数学题,求阴影部分面积. - ？
宇申鲑降： 如图,设扇形与圆的交点为E,连接CE,OE,OC 由图可知,有如下关系:S阴影=S扇形CAD+S圆-2S空白 而 S扇形CAD=1/2*π/2*AC^2=4π;S圆=π*OA^2=2.5^2π=6.25π S空白=S△ABC+S扇形OAE+S扇形OBE 已知OC=OE=OA=OB=2.5,CE=AC=4...
咸安区19577613816： 初一数学题,求阴影面积! - ？
宇申鲑降： //这里主要是知道以谁为半径画弧(画圆的一部分)//AB为半径画圆到A点与C点重合.此时,1 、AB、BC、弧AC围成的面积为 S1=(1/4)*π |BA|*|BA|,这里|BA|表示线段BA长度42、显然三角形BP`C全等三角形BPA,故面积相等,假设分别为为S2、S3(其实是一样的 全等).3、扇形BPP`面积为1/4个以BP为半径的圆面积(同上BA为半径的圆求法) 面积为S4=(1/4)*π*|BP||BP|,所求阴影面积S=S1+S2-S3-S4=S1-S4 自己算出结果 //你这么聪明 这对你小case了 我中间的废话不要写上面了
咸安区19577613816： 初一数学 求阴影部分面积 - ？
宇申鲑降： 连接ED,还不会做的话就HI我吧! 那么△ADC的面积就是1/3 △DEC的面积就是1/6 △ADE的面积也是1/6 而根据塞瓦定理,有:(BC/BD)*(PD/PA)*(AE/EC)=1 BC/BD=3/2 , AE/EC=1 然后你就知道PD/PA=2/3 又因为△ADE=1/6 所以△PED=1/6 * 五分之二= 1/15 即已知△DEC的面积就是1/6 △PED= 1/15 那么四边形的面积就是1/6+1/15= 7/30
咸安区19577613816： 初一数学 计算图中阴影部分的面积!!!!!坐等!!!!! - ？
宇申鲑降： 阴影面积 (2a+b)(a+b)-(a-b)²=2a²+3ab+b²-a²+2ab-b²=a²+5ab 请好评 ~在右上角点击【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了.如果你认可我的回答,敬请及时采纳,~你的采纳是我前进的动力~~
咸安区19577613816： 初一数学:求阴影部分的面积 - ？
宇申鲑降： 你的算式是对的 这是不能合并同类项的 你可能是看错了 有时候 合并同类项反而把式子复杂了ax(a+b)-1/4π a²-1/4 π b²
咸安区19577613816： 初一数学上册77页4题目标与评定.4.求如图4乘4方格中,阴影正方形的面积与周长.正方形的边长是4厘米,而阴影大致是一个倾斜的中间占了4个小正方形,... - ？
宇申鲑降：[答案] 哈= =这位童鞋丶你也不会呐 彼此彼此叻
