如图,m,m是曲线c上两点,设曲线c在点m,m处的切线分别
定义域x>0
y'=x+1/x>=2
k=y'>=2
直线l的斜率的最小值2
由两点间的距离公式，可得：|MP|=(x0?ξ)2+(y0?η)2 又|MP|=(1+y0′2)32y0″∴(x0?ξ)2+(y0?η)2＝(1+y0′2)3y0″2 …①又点M处的切线MT，与点M处的法线MP垂直，∴KMP＝?1KMT即：y0′＝?x0?ξy0?η∴x0?ξ＝?y0′(y0?η)…②将②代入①化简得：(y0?η)2 ＝(1+y0′2)2y0″2而y″＞0，故曲线L是凹的∴y0-η＜0因此y0?η ＝?(1+y0′2)y0″将上式代入②得：x0?ξ＝?y0′(y0?η)＝y0′1+y0′2y0</spa
(1) M,M'是曲线C.上两点，设曲线C在点M,M处的切线分别为l,l,且l,l'的倾斜角分别为a,a+△a,从点M到点M'的弧长MM'=△s.△s无限趋近于0时,△a/△s会无限逼近于一个常数A.则称该常数A为点M处的曲率(2)1/R已知曲线C上任意一点M到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小1._百度...
∴ 曲线C上任意一点M到点F（1，0）的距离与它到直线x=-1的距离相等 ∴曲线C是以F(1,0)为焦点，x=-1为准线的抛物线,p=2 ∴曲线C的方程为y²=4x 2 l：y=-x+b与y²=4x联立消去y得 （-x+b)²=4x x²-2(b+2)x+b²=0 Δ=4(b+2)²-4b&#...
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是x=cosθy=sinθ+m(θ...
由已知曲线C的参数方程是x＝cosθy＝sinθ+m普通方程为：x2+（y-m）2=1曲线C是以（0，m）为圆心的圆，故曲线的对称中心为（0，m）若曲线C与y轴相切，则|m|=1，m=±1故答案为：（0，m）；±1
...过点M作曲线C的两条切线,设切点为A、B.(Ⅰ)直线AB是
（Ⅰ）解：设M（m，-p），两切点为A（x1，y1），B（x2，y2），由x2=2py，得y=14px2，求导得y′＝12px．∴两条切线方程为y-y1=12px1(x?x1)，①y?y2＝12px2(x?x2)，②…2分对于方程①，代入点M（m，-p）得，-p-y1=12px1(m?x1)，又y1＝14px12，∴-p-14px12=12px1(...
高二数学 曲线C的方程是f(x,y)=0,点P(x0,y0)不在曲线C上,则方程f(x...
函数(1)可能有意义，也可能无意义。当有意义时，曲线(1)是把原来的曲线C沿y轴平移m个单位；或是把原来的封闭曲线C放大；在这种情况下，C和(1)就不会有交点；当(1)无意义时，(1)不表 示任何图像，当然此时与C也没有交点。例1：f(x，y)=2x²-y=0，这是一条过原点且开口朝上的...
...一点M到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小1.(Ⅰ)求曲线C的...
（Ⅰ）由题意，M到F（1，0）距离等于它到直线x=-1的距离，由抛物线定义，知C为抛物线，F（1，0）为焦点，x=-1为准线，所以C的方程为y 2 =4x．…（4分）（Ⅱ）设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ）联立 y=-x+b y 2 =4x ? x 2 -(2b+4)x+ b 2 ...
(12分)已知曲线C方程: (1)当m为何值时,此方程表示圆;(2)若m=0,是否...
（1） 时表示圆（2）直线 的方程 和 解：（1）方程可化为 当 即 时表示圆………4分（2）当 ，曲线C方程 ①当直线 斜率不存在时，即直线 方程 A（0,0） B(0,-2)时， 满足题意………6分②当直线 斜率存在时，设直线 方程 ………...
...M到原点的距离与到点A(3,-6)的距离之比均为1\/2 ①求曲线C的...
平方并整理得(x + 1)² + (y - 2)² = 20 (2)令PB的斜率为k = tanθ; PC的斜率为tan(π - θ) = -tanθ = -k PB: y + 2 = k(x - 1)PC: y + 2 = -k(x - 1)容易看出P(1, -2)在曲线c上。分别代入(x + 1)² + (y - 2)² = 20,...
...x^2\/m^2+y^2=1 (m>1 )P是曲线C上的动点 ,M是曲线C上的右顶点, 定点...
用椭圆方程得y^2=1-x^2\/m^2代入左边式子，再配方就得右边的式子了
...M是C 1 上的动点,P点满足 ,P点的轨迹为曲线C
（1） （ 为参数）（2） （I）设P(x,y),则由条件知M( ).由于M点在C 1 上，所以 即 从而 的参数方程为 （ 为参数）（2）曲线 的极坐标方程为 ，曲线 的极坐标方程为 。射线 与 的交点 的极径为 ，射线 与 的交点 的极径为 。所以 .
已知曲线C: (1)当 为何值时,曲线C表示圆;(2)在(1)的条件下,若曲线C与...
回答：(1) (2) (3)存在, 试题分析:(1)根据圆的一般式可知, ,可得 范围;(2)将(1)中圆变形为标准方程,可知 存在于半径中,所以根据圆中 ,先求出圆心到直线的距离 ,即可求半径得 .(3)假设存在,则有 ,设出两点坐标,可得 .根据直线与圆的位置关系是相交,所以联立后首先根据 初步判断 的...
钞娜利巴：[答案] (1)∵点F1(-2,0),F2(2,0)由题意|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=42,且|F1F2|=4<42∴曲线C1是以F1(2,0),F2(-2,0)为焦点,长轴为42的椭圆设椭圆C1的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0)∵2a=42,2c=4,b2=a2-c2=...
颍东区17867157356： 若曲线C上存在点M,使M到平面内两点A( - 5,0),B(5,0)距离之差为8,则称曲线C为“好曲线”.以下曲线 - ？
钞娜利巴： ∵M到平面内两点A(-5,0),B(5,0)距离之差为8,∴M的轨迹是以A(-5,0),B(5,0)为焦点的双曲线的右支,方程为 x2 16 ?y2 9 =1(x≥4) A:直线x+y=5过点(5,0),满足题意;B:x2+y2=9的圆心为(0,0),半径为3,与M的轨迹没有交点,不满足题意;C:x2 25 + y2 9 =1的右顶点为(5,0),满足题意;D:方程代入 x2 16 ?y2 9 =1,可得y?y2 9 =1,即y2-9y+9=0,∴y=3,满足题意;故选B.
颍东区17867157356： 已知动圆Q与x轴相切,且过点A(0,2).(1)求动圆圆心Q的轨迹M方程;(2)设B、C为曲线M上两点,P(2, - ？
钞娜利巴： (1)设P(x,y)为轨迹上任一点,则 |y|= x2+(y?2)2 ≠0,化简得动圆圆心Q的轨迹M方程:y=1 4 x2+1. (2)设B(x1,1 4 x12+1),C(x2,1 4 x22+1),∵P(2,2),∴ PB =(x1?2,1 4 x12 ?1), BC =(x2?x1,1 4 x22?1 4 x12),∵PB⊥BC,∴ PB ? BC =0,∴(x1?2)(x2?x1)+(1 ...
颍东区17867157356： 已知曲线C是动点M到两个定点O(0,0)、A(3,0)距离之比为 1 2 的点的轨迹.(1)求曲线C的 - ？
钞娜利巴： (1)设点M(x,y),则 |OM|=x 2 + y 2 ,|AM|=(x-3 ) 2 + y 2 ∵|OM||AM| =12 ,∴|AM|=2|OM|即(x-3) 2 + y 2 =2x 2 + y 2 …4分 两边平方整理,得:x 2 +y 2 +2x-3=0,即为所求曲线C的方程.…6分 (2)由(1)得x 2 +y 2 +2x-3=0,整理得(...
颍东区17867157356： 动点M在曲线C:x^2+y^2=1上移动,定点A(3,0 ),若动点P为线段AM的中点,求P点的轨迹方程 - ？
钞娜利巴： 设曲线的参数方程为x=cos@y=sin@其中@为参数,@∈[0,2π)设点M坐标为(cos@,sin@)A(3,0 ),P为线段AM的中点那么点P的坐标为((3+cos@)/2,(sin@)/2)那么点P的参数方程为y=(sin@)/2x=(3+cos@)/2消去参数@4y
颍东区17867157356： 已知C,D是双曲线y=m/x在第一象限分支上的两点,直线CD分别交x轴,y轴于 - ？
钞娜利巴： 根据题意知,tana=1\3,所以x1=a,y1=3a,于是a^2+(3a)^2=10,故a=1,故C(1,3),从而D(3,1),m=3 设P(x,y),于是PC=PD,于是(x-1)^2+(3\x-3)^2=(x-3)^2+(3\x-1)^2,从而x=根号3,P(根号3,根号3)存在
颍东区17867157356： 已知A(1,0),点B在曲线G:y=ln(x+1)上,若线段AB与曲线M:y=1x相交且交点恰为线段AB的中点,则称B为 - ？
钞娜利巴： 设点B(x,ln(x+1)),则点A,B的中点的坐标是( x+1 2 ,ln(x+1) 2 ),由于此点在曲线M:y=1 x 上,故有 ln(x+1) 2 =2 x+1 ,即ln(x+1)=4 x+1 ,此方程的根即两函数y=ln(x+1)与y=4 x+1 的交点的横坐标,由于此二函数一为增函数,一为减函数,故两函数y=ln(x+1)与y=4 x+1 的交点个数为1,故符合条件的关联点仅有一个,所以a=1 故选:B.
颍东区17867157356： 在第一象限内,点P(2,3),M 是双曲线 上的两点,PA⊥ 轴于点A,MB⊥ 轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积 - ？
钞娜利巴： 设曲线方程xy=k,P(2,3)在曲线上得2*3=k=6,M(a,2)也在曲线上得a=3,即M(3,2),OM方程为y=2x/3,则C(2,4/3)三角形OAC面积为½*2*4/3=4/3.
颍东区17867157356： 已知M与两定点O(0,0)'A(3,0)的距离之比为1/2.(2)若M的轨迹方程为曲线C,求C关于 - ？
钞娜利巴： 解:在给定的坐标系里,设点M(x,y)是曲线上的任意一点,则 . 由两点间的距离公式,点M所适合的条件可以表示为 ,两边平方,得 ,化简整理有:x2+y2+2x-3=0,化为标准形式:(x+1)2+y2=4,所以,所求曲线是以C(-1,0)为圆心,2为半径的圆.
颍东区17867157356： 如图,M为双曲线 y= 2 x 上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y= - x+m于D、C两点,若直 - ？
钞娜利巴： 设M点的坐标为(a,2a ),则C(m-2a ,2a )、D(a,m-a),∵直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,∴A(0,m)、B(m,0),∴AD?BC=(a-0 ) 2 +(m-a-m ) 2 ?(m-2a -m) 2 + (2a -0) 2 =2 a?22a =4. 故答案为:4.
