一道大学线性代数题
(A+I)*(A-3I)=A^2+A-3A-3I=A^2-2A-3I=-7I
故而，A+I可逆，逆矩阵为-1/7（A-3I）
A-3I可逆，逆矩阵为-1/7（A+I）
V 是 齐次线性方程组 x1+x2+x3-x4=0 的解向量构成 的集合
因为齐次线性方程组的解的线性组合仍是其解
所以 V 构成 R上的向量空间
基: (-1,1,0,0), (-1,0,1,0), (1,0,0,1)
维数: dim(V) = 3.
=(k1+1)α1+(k2+2)α2+…+(kn+n)αn
因为α1,α2,…,αn是n维向量空间Rn的一个基,β在基下表示唯一，所以一组常数ci(i=1,2,……,n)
有ki+i=ci,故ki=ci-i，得证。
大学线性代数的题目:证明,若向量组A+B,B+C,C+A线性无关,则向量组A,B...
由题知，对任意的不全为零的K1,K2,K3.都使得K1(A+B)+K2(B+C)+K3(C+A)≠0，即A(K1+K3)+B(K2+K1)+C(K3+K2)≠0，由于K1,K2.K3是任意不全为零的数组，所以A,B,C也线性无关。
大学线性代数 欧几里得空间问题 求大神要过程
因此向量空间维数是1+2=3 (-1,1,-1,0,0)T，（0,0,0,1,0)T，（0,0,0,0,1)T是一组基 第2题，不是向量空间，因为 其中两个向量（x1,x2,...xn）与(y1,y2,...yn)，满足关系 x1-x2=1 y1-y2=1 但(x1+y1)-(x2+y2)=1+1=2不等于1 因此不满足线性空间的性质。
大学线性代数问题,求填空题答案,谢谢了!
回答：都是一些最简单的题目,真的太为难老师了。 1、n(n-1)\/2 2、- 18 3、a=1 4、 -A 5、-3 newmanhero 2015年1月19日10:30:10 希望对你有所帮助,望采纳。
大学线性代数题
首先，设R(A)=m，R(B)=s。根据秩的定义可知，A中至少有一个m阶子式不为零，B中至少有一个s阶子式不为0。那么([A,B])中也至少有一个m阶和一个s阶子式不为0，所以R([A,B])>=max{m,s}.然后，考虑将([A,B])初等行变换为阶梯型矩阵([RA,RB])，那么([RA,RB])中前n列有m...
大学线性代数的问题
保留第 2，3 列，|A| = | 5 1 -1 1| |-11 1 3 -1| | 0 0 1 0| | -5 -5 3 0| |A| = | 5 1 1| |-11 1 -1| | -5 -5 0| |A| = | 5 1 1| | -6 2 0| | -5 -5...
大学数学线性代数的题目,求解并写出详细过程
【分析】根据代数余子式的定义，以及行列式展开式来求解。【解答】1、2A41+2A42+2A43+A44+A45，根据代数余子式以及行列式展开公式知，就是将原来行列式的第2行元素乘以第4行元素的代数余子式，所以结果为 0 2、A41+A42+A43 = A41+A42+A43+0×A44+0×A45，根据代数余子式以及行列式展开公式...
大学数学线性代数问题
B的转置的行列式等于B的行列式，A的逆矩阵的行列式等于A的行列式的倒数，而负号提出来，由于是五阶行列式就应该是（-1）的五次方 |AB|=|A||B| 所以原行列式的值就等于-1*2*2=-4
求各位大佬解答几道大学数学线性代数题解答,加急。
第一题，初等矩阵指的是单位矩阵经过一次初等变换后所变成的矩阵。所以选择D 第二题，矩阵A的秩为n时，即等于未知量的个数时，方程组仅有零解。所以选择A。第三题，根据行列式计算的性质，每行或者每列乘以非零常数，就等于常数乘以原行列式的值。所以选择A。望采纳 ...
大学线性代数行列式问题
（1）由已知得：按第二行展开4（A21+A22+A23）+3（A24+A25）=4 将丨A丨中第2行元素依次换成2,2,2,1,1。则第二行和第四行对应成比例，此时丨A’丨=0，有2（A21+A22+A23）+（A24+A25）=0，联立方程组得：A21+A22+A23=-2 （2）同上将第三行依次换成4,4,4,3,3.得4（A31+A32...
几道大学线性代数题解答,急。
第一题需要考虑系数提取出行列式，需要求幂。第二题比较基础的，可以直接用三阶行列式公式，也可以一步步展开。第三题先消元，然后展开，希望对你有帮助
莫怖美可：[答案] (α1+α2,α2+α3,α3+α1) = (α1,α2,α3)KK=1 0 11 1 00 1 1所以有 α = (α1,α2,α3)(2,3,1)^T = (α1+α2,α2+α3,α3+α1)K^-1 (2,3,1)^T所以 α 在(α1+α2,α2+α3,α3+α1)下的坐标为 K^-1(2,3,1)^T...
市北区15374317684： 一道大学线性代数题,特征值与特征向量α,β分别为实对称矩阵A的两个不同特征值λ₁,λ₂ 所对应的特征向量,则α与β的内积=0 为什么? 求过程,最好写纸上... - ？
莫怖美可：[答案] Aα=λ1α => β^TAα=λ1β^Tα Aβ=λ2β => α^TAβ=λ2α^Tβ => β^TAα=λ2β^Tα 所以(λ1-λ2)β^Tα=0
市北区15374317684： 一道大学线性代数题设矩阵A= - 1 1 0 - 2 2 04 - 2 1 求A^^100 - ？
莫怖美可：[答案] 稍加计算发现,A^2=A,所以A^100=A= -1 1 0 -2 2 0 4 -2 1
市北区15374317684： 一道大学线性代数题求齐次线性方程组x1+x2+x3 - x4+x5=0x1+3x2+3x3+x4+x5=0 - x1+x2+x3+3x4 - x5=0的解空间V的维数和一个基 - ？
莫怖美可：[答案] 1 1 1 -1 1 1 3 3 1 1 -1 1 1 3 -1 进行行初等变换,变为标准型: 1 0 0 -2 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 秩为2,5个未知数,∴解空间的维数为5,解空间的一个基是: (0 -1 1 0 0)' (2 -1 0 1 0)' (-1 0 0 0 1)'.
市北区15374317684： 一道大学线代问题 已知向量a、b、c以及常数K、L、M满足阵Ka+Lb+Mc=0,KM≠0,则有? - ？
莫怖美可：[选项] A. a、b与b、c等价 B. a、b与a、c等价 C. a、c与b、c等价 D. a与c等价 答案为什么是A?
市北区15374317684： 一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A - E)=n - ？
莫怖美可：[答案] 这是一个很简单的线代证明了! 因为A^2=A,所以A(A-E)=0 则有: R(A)+R(A-E)小于等于n 又因为(A-E)+(-A)=-E 则有: R(-A)+R(A-E)大于等于n 由于R(-A)=R(A) 所以R(A)+R(A-E)大于等于n 由夹逼定理可知: R(A)+R(A-E)等于n 陈文灯的数学...
市北区15374317684： 一道大学线性代数伴随矩阵题设A是n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵.试求矩阵A的伴随矩阵A*的伴随矩阵(A*)* - ？
莫怖美可：[答案] A*=|A|A^(-1) |A*|=||A|A^(-1) |=|A|^n·|A|^(-1)=|A|^(n-1) (A*)* =|A*|(A*)^(-1) =|A|^(n-1)·[|A|A^(-1)]^(-1) =|A|^(n-1)·[|A|^(-1)]A =|A|^(n-2)A
市北区15374317684： 一道线性代数证明题(大学)设非零向量B可由向量组a1,a2,...,ar线性表示,且表示唯一,求证向量组a1,a2,...,ar线性无关. - ？
莫怖美可：[答案] 主要是从 表示唯一 这里入手 用反证法, 假设向量组a1,a2,...,ar线性相关 则至少有其中一个ai可以表示成其它向量的线性组合 不妨设a1=k2a2+k3a3+.knan 则非零向量B可以表示成 B=m1a1+m2a2+...+mnan =m1(k2a2+k3a3+.knan)+m2a2+...+mnan ...
市北区15374317684： 一道线性代数题目设A是mxn矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是? - ？
莫怖美可：[答案] Ax=b有解 r(A)=r(A,b) r=n时,方程组不一定有解 r=m时,因为 m = r(A)
市北区15374317684： 一道高等代数(线性代数)题设A,B分别是s*n,n*m矩阵,证明:rank(AB)>=rank(A)+rank(B) - n - ？
莫怖美可：[答案]
