函数y= lnx的原函数是什么？

~

∫(lnx)dx 

(令t=lnx) =∫tde^t 

=te^t-∫e^tdt 

=te^t-∫2tde^t 

=te^t-2te^t+∫2e^tdt 

=te^t-2te^t+2e^t+C(C是任意常数) 

=(t-2t+2)e^t+C 

=(lnx-2lnx+2)x+C 

原函数是(lnx-2lnx+2)x+C

扩展资料：

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

---

登封市19381416222： 导数函数是y=lnx,y=lnx的原函数怎么求 - ？
粱言麦迪： 用分部积分法:(lnxdx)的原函数=xlnx-(x(lnx)')的原函数 =xlnx-(1)的原函数=xlnx-x+C

登封市19381416222： 被积函数为y=xlnx的原函数是什么?? - ？
粱言麦迪： 被积函数为y=xlnx的原函数如下图所示:扩展资料 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的. 主要分为定积分、不定积分以及其他积分.积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等.

登封市19381416222： 什么函数导了后是y=lnx,即被导函数是y=lnx,原函数是什么 - ？
粱言麦迪： y=xlnx-x+C

登封市19381416222： y=lnX/X的原函数是什么 - ？
粱言麦迪：[答案] ∫lnx/xdx =∫lnxdlnx =(lnx)^2/2+C

登封市19381416222： lnx的原函数是什么? - ？
粱言麦迪： y=xlnx-x+C

登封市19381416222： 数学问题lnX的原函数是什么 - ？
粱言麦迪： y=xlnx-x+c 运用分部求积分的方法 公式:∫vdu=vu-∫udv

登封市19381416222： x的原函数是什么?lnx的原函数?xe^x的原函数是什么? 前两个可以不要过程,最后一个我要过程,希望真正懂的人帮我解答,不要复制别人的. - ？
粱言麦迪： 1.y=x的原函数是f(x)=x²/2 + C 2.y=lnx的原函数是f(x)=x(lnx - 1) + C 3.y=xe^x的原函数是f(x)=(x - 1)e^x + C 3.∫xe^xdx=∫xd(e^x) =xe^x - ∫e^xdx =(x - 1)e^x + C

登封市19381416222： lnx的原函数是什么 - ？
粱言麦迪：[答案] 分部积分法是由积的导数公式得到的. 我们知道,[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) 积分得f(x)g(x)=∫f'(x)g(x)+∫f(x)g'(x) 故∫f'(x)g(x)=f(x)g(x)-∫f(x)g'(x) ∫lnx dx=∫ x'lnx dx=xlnx-∫x(lnx)'dx =xlnx-∫1 dx =xlnx-x+C. 满意请采纳,谢谢.

登封市19381416222： y=1/x的原函数为什么 - ？
粱言麦迪：[答案] Y=lnx

登封市19381416222： 导数函数是y=lnx,y=lnx的原函数怎么求?我要方法有什么公式求吗?另外问一下这是大学内容?哪本书讲关于这些的? - ？
粱言麦迪：[答案] 直接积分法:∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+C=(lnx-1)x+CC为任意常数换元法:令t=lnx,则x=e^t,dx=e^tdt∫lnxdx=∫t*e^tdt=∫td(e^t)=t*e^t-∫e^tdt=t*e^t-e^t+C=(t-1)e^t+C=(lnx-1)x+CC为任意常数这是不定积分,每本微...