一个凸多面体的面数为8，
和四边形相对应
但是每个面都是四边形的凸多面体是6面体（例如长方体）
增加一个面，则有两个面变为5边形
要是内角和符合要求
就得使增加的面为三角形同时原来的面一个四边形变为三角形
8个面应该有五个四边形两个三角形和两个五边形
总边数为4*4+2*3+2*5=32
因为每一条边都是两个面共用
所以凸多面体的棱数为32/2=16个
多面体顶点数棱数面数怎么求?
其中，V表示多面体的顶点数，E表示多面体的棱数，F表示多面体的面数。这个公式的意义非常重大，它不仅适用于常见的凸多面体，也适用于其他一些特殊的多面体。我们来看一些例子来解释欧拉公式的应用。1、正方体：正方体有8个顶点，12条棱和6个面。代入欧拉公式，我们得到：8-12+6=2等式成立，验证了欧拉...
如何理解凸多面体
即将这个n边形从某个顶点进行了三角剖分，我们假想每个三角形是一个面(因为实际上多个三角形共面)，那么能够看到，这个过程中E和F的增量是相同的，因此如果原来的几何体满足V-E+F= 2，则现在这个几何体(视每个三角形为一个面)仍然满足欧拉公式。简介 在一个多边形中，顶点被称为“凸”如果内角的...
多面体的欧拉公式
定义 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的多边形叫做多面体的面。两个面的公共边叫做多面体的棱。若干条棱的公共顶点叫做多面体的顶点。把多面体的任何一个面伸展，如果其他各面都在这个平面的同侧，就称这个多面体为凸多面体。多面体至少有4个面。多面体依面数分别叫做四面体、五面体、...
凸多面体至少有一个面是三,四或者五边形,怎么证明?
反证法：因为棱数=所有面的边数之和\/2，顶点数<=所有面的顶点数之和\/3。假设该多面体有M个面，且每面边数>=6,则棱数>=3M,顶点数<=2M,因此M+2M-3M<=0,根据欧拉公式得M+2M-3M=2,与题设矛盾，故不成立。证毕
一个凸多面体的顶点数为20,棱数为30,则它的各面多边形的内角和为...
关于多面体的欧拉公式：如凸多面体面数是F，顶点数是V，棱数是E，则V-E+F=2，这个2就称欧拉示性数． 可见，20-30+F=2，故F=12 即这个凸多面体有20个顶点，30条棱，12个面可见，这是一个正12面体，它的每个面都是正五边形，内角和为180×5-360=540 12个面的内角和为：540×12=6480 ...
欧拉公式中简单多面体中顶点数,面数,棱数的关系
即x+y的值是14 定义 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的多边形叫做多面体的面。两个面的公共边叫做多面体的棱。若干条棱的公共顶点叫做多面体的顶点。把多面体的任何一个面伸展，如果其他各面都在这个平面的同侧，就称这个多面体为凸多面体。多面体至少有4个面。多面体依面数分别...
由全等的正三角形组成的凸多面体有多少种?
由欧拉公式，顶点数为v,边数为e,面数为f的简单多面体满足 v+f=e+2.若每个面都是三角形，则e=3f\/2,代入上式得v=f\/2+2,① 每个面都是正三角形的凸多面体中,每个多面角至多5个面，于是 f<=5e\/3,即e>=3f\/5,∴f\/2+2>=3f\/5,5f+10>=6f,f<=10.由①，f是大于3的偶数：4,6,8,...
什么是多面体
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体，围成多面体的多边形叫做多面体的面。两个面的公共边叫做多面体的棱，若干条棱的公共顶点叫做多面体的顶点，把多面体的任何一个面伸展，如果其他各面都在这个平面的同侧，就称这个多面体为凸多面体，多面体至少有4个面，多面体依面数分别叫做四面体、五面体、六面体...
欧拉公式f+v- e=2是什么意思啊?
因为欧拉定理(欧拉公式) V + F E = 2 (简单多面体的顶点数 V,棱数 E 和面数 F)。是凸多面体才适用。若用f表示一个正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有f＋v－e=2。 为了方便记忆，有个口诀“加两头减中间”，因为几何最基本的概念是点线面，这个公式是顶点加面减棱。注意事项...
五面体是什么?
若干条棱的公共顶点叫做多面体的顶点。把多面体的任何一个面伸展，如果其他各面都在这个平面的同侧，就称这个多面体为凸多面体。多面体至少有4个面。多面体依面数分别叫做四面体、五面体、六面体等等。把一个多面体的面数记作F，顶点数记作V，棱数记作E，则F、E、V满足如下关系：F+V=E+2。
瞿庞瑞巴：[选项] A. 24 B. 22 C. 18 D. 16
开江县19530787558： 一个凸多面体的面数为8,？
瞿庞瑞巴： 8个面16π平均每个面2π 和四边形相对应 但是每个面都是四边形的凸多面体是6面体(例如长方体) 增加一个面,则有两个面变为5边形 要是内角和符合要求 就得使增加的面为三角形同时原来的面一个四边形变为三角形 8个面应该有五个四边形两个三角形和两个五边形 总边数为4*4+2*3+2*5=32 因为每一条边都是两个面共用 所以凸多面体的棱数为32/2=16个
开江县19530787558： 一个凸多面体的面数为8,各面多边形的内角总和为16∏,则它的棱数为多少 - ？
瞿庞瑞巴： 8个面的边数和为8*2+16=32 每两条边构成一个棱 故有32/2=16个棱
开江县19530787558： 一个多面体的棱数是8,则这个多面体的面数是 - ---; - ？
瞿庞瑞巴： 棱数是8的话,可以是5面体,5个顶点,那个公式是f+v-e=2,套在这里就是5+5-8=2,完美!!
开江县19530787558： 一个多面体的面数8.棱数12则它的顶点有几个? - ？
瞿庞瑞巴： 用欧拉公式:V+F-E=2 其中V为多面体的顶点数;F为多面体的面数;E为多面体的棱数. 因为由已知可得:20+10-30=0 所以不会有10个面、30条棱、20个顶点的多面体
开江县19530787558： 请问:“已知一个凸八面体共有8个面,且有6个顶点,它有多少条棱?”??? - ？
瞿庞瑞巴： 根据欧拉定理,在一凸多面体中,顶点数-棱边数+面数=2,可知棱数为6+8-2=12
开江县19530787558： 18世纪瑞士数学家欧拉证明了 - ？
瞿庞瑞巴： 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v)、面数(f )、棱数(e)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型: 根据上面多面体模型,你发现顶点数(v)、面数(f )、棱数(e)之间存...
开江县19530787558： 一个多面体有8个顶点面数有多少 - ？
瞿庞瑞巴： 简单多面体顶点数(D),面数(M)和棱数(L)关系 D+M-L=2 ; 此关系式为多面体欧拉公式.为了方便记忆,有个口诀“加两头减中间”,因为几何最基本的概念是点线面,这个公式是顶点加面减棱,这样记就不容易记错 因为多面体每条棱有两个顶点,每个顶点至少接三条棱 2L≥3D ; 因为多面体每条棱为两个面共用,每个面至少有三条边(棱) 2L≥3M ; 有以上三式可得D/2+2≤M≤2D-4 . 若有一个简单多面体有8个顶点,则D取8,代入上式可得此多面体面数 6≤M≤12 .
开江县19530787558： 一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是多少? - ？
瞿庞瑞巴： 多面体的面数是20. 利用欧拉公式得知多面体面数、顶点数、棱数的关系式多面体面数-棱数+顶点数=2求出面数F为20. 多面体欧拉定理是指对于简单多面体,其顶点数V、棱数E及面数F间有著名的欧拉公式:V-E+F=2. 解法:列个方程组 面...
开江县19530787558： 初一数学几何题一个凸多面体有8个顶点.(1)如果它是棱锥,那么它有几条棱,几面?(2)如果它是棱柱,那么它有几条棱,几个面?请写上解题思路,谢谢 - ？
瞿庞瑞巴：[答案] 你可以把这个多面体举出一个特殊的例子:如正方体和正棱椎,结果会很明显了!结果是:棱椎:14棱,8面;棱柱是8棱6面.
