新初三学生如何预习数学知识
初三学好数学的几点注意事项
如何学好初三数学,是摆在即将升入新初三学生面前的一个难题。其实,学好数学并不难!
一、课本要“预、做、复”。每堂新课之前,做到先预习,特别要把难点或不懂之处用彩笔划出,以便上课时更加注意。每节内容后面的练习自己可以先做一做,做到看懂70%的新内容,会做80%的练习题。每节新内容学完后,我们要按照课本内容,从易到难,从简到繁,一步一步地把学过的知识进行比较复习,对概念、定理、公式做出归纳、总结,加深对知识的理解,最好能把课本上的例题自己做一遍。对课本上的概念、定理、公式推理一遍,以形成对知识的整体认识。
二、上课要“听、记、练”。把预习中存在的问题放在课堂上着重听,必要时还需做好笔记,并通过一些练习题加以巩固。数学不同于其他学科,单把概念、定理、公式背熟,无法解决实际问题,只有通过练来减少运算中出现的错误。
三、作业要“思、问、集”。作业一定要养成独立思考的习惯,多从不同的方法、角度入手,多从典型题目中探索多种解题方法,从中得到联想和启发。同时,还应多树立数学解题思想:如,方程的思想、函数的思想、数形结合的思想、整体的思想、分类的思想等常用方法;对于难题,要多问几个为什么,如改变条件、添加条件、结论与条件互换,原结论还成立吗?另外,对于自己作业、试卷中出现的错误,最好能准备一本错题集,以便今后复习中使用。做到绝不出现第二次类似错误。
总之,学习数学要有方法、计划和合理的安排。新课授完后,有些同学就感到头痛,于是,东看看西翻翻,一天下来,不知道自己学了什么。因此,每个同学都应根据自己的实际情况制订出合理的学习方法、目标;没有方法,就会变成一只无头苍蝇;没有目标就会没有动力。
如果想拿高分建议你做一做历年中考的最后两道题
还要总结一下以往错题 常看避免再犯
(1)学会“数学阅读”
在中小学,我们会遇到这样的情况,当学生向教师问问题时,一些教师常常会说:请你把问题再读两遍;请你把问题讲一讲;请你把问题抄一遍;等等。这些教师要表达的是一个意思,请你再读一读,再理解一下。
我们讲一个真实的故事。在大学,每年都要举办一次“数学建模竞赛”,竞赛的问题都是一些实际问题,要求三人一组,工作三天,共同完成一篇解决问题的“论文”,可以借助各种图书、网上资源和工具(包括计算机和软件等)。1993或1994年,首都师范大学第一次组队参加,让我们担任指导教师,我们十分为难,首都师范大学的学生要与北大、清华的学生一起考试,差距是明显的,是多方面的。我们分析,感到最大的差距是:独立地学习和理解数学的习惯和能力。我们改变了辅导的方式,让学生选择内容,学生讲,我们听。开始阶段,我们总会说:对不起,我们没有听懂,请你重新准备。有的学生讲过四、五遍,当我们感到他真的懂了,再学别的。这种方法很好,大部分学生经历了一次这样的过程以后,再报告其他的内容就变得比较顺利了。这些学生在竞赛中得到了很好的成绩。
在学习外语时,有一种基本能力:阅读理解。我们感到在数学的学习中,“数学阅读”也是非常基本的。这些年我们接触了一些中小学的教学实际,中小学生独立进行“数学阅读”的要求和机会越来越少。教师是好意,为了使学生尽快地提高考试成绩,为了“多讲一些”,为了“节约时间”,教师替代学生做得太多了。我们希望同学们认识到,提高数学阅读能力是学好数学的基本功之一。我们曾经做过一个调查,在地质学科的论文中,数学公式的出现次数是平均每页六次之多。在其他的学科中也有类似的情况。为了更好的说明数学阅读在中小学的重要性,我们以数学“应用问题”为例加以说明。
在中小学数学教学中,“应用问题”常常是难点,为什么难?主要两个理由,一个理由是背景丰富,都是一元二次方程,但是,可以用各种背景去展示,很难规为题型,如果归为“一元二次方程的应用题”,就好像没有归类,如果从背景归类,又会十分庞杂。
第二个理由是问题和条件不像“传统的数学习题”那样规范,有时需要自己从叙述中明确“要求的结论和要证的结论”,“条件”和“结论”的关系不像“传统的数学习题”那样“可丁可卯”,即条件不可多也不可少。这样,需要分析和判断哪些条件有用,哪些条件没用,而分析和判断的依据是因题而异。对目前中小学教学的基调——题型,这些是不匹配的。
应用问题“难”在需要“数学阅读理解”能力,“难”在这种能力不能突击培养、不容易模式化,“难”在教师不能替代。
应用问题,包括数学建模,她的教育作用有两方面。一方面,体会数学与日常生活、数学与其他学科的联系,数学的社会发展中的作用,体会数学的价值。另一方面,从另一个角度体会做数学的过程,数学不仅仅是从概念到概念,从定理到定理,从一些结果到一个新的结果;数学是有背景的,这些背景中蕴含着深刻的数学内涵,这些背景在数学思考中发挥了重要的作用;做数学会有一个过程,是一个很有趣的过程,需要我们发现问题,提出猜想,分析和寻求条件,并且,还会不断地修正,甚至反复,等等。
“数学阅读理解”能力是一种基本能力,教师和学生都应予以重视,提高这种能力需要比较长期的积累,作为教师应该针对不同的学生提供不同的建议。
在中小学数学教学中,有一个认识上的障碍,一些人认为:“学习数学就是做数学习题”,也有人认为:“做习题能力是实的,其他都是虚的。”这种看法是有一定道理的,特别是在对付考试时会起一定的作用。做数学习题的能力是反映数学能力的一个重要方面,通过做习题有助于对一些数学技能、方法的理解。但是,数学的学习还包含更丰富的内容,关于这些我们在前面已经讲了很多。
建议教师多给学生一些机会,针对不同水平和特点的学生,提高他们的“数学阅读理解能力”。很多教师在这方面积累了一些很好的经验,例如,有针对性地让学生阅读教材和收集参考资料,在阅读中,让学生思考“一些重要概念”形成的过程,思考某些章节的知识结构,不同概念(像函数与数列等)的内在联系,等等,并鼓励学生把自己的思考写成报告。
希望学生们把思路开阔一些,除了做习题,还能提出一些值得思考的问题,并养成思考问题的习惯,我们在北大数学系读书时,曾问过丁石孙老师一个问题,大体意思是:什么样的学生算好学生?丁先生的回答使我们终生难忘,“没有问题的学生恐怕不能算好学生”。对很多学生来说,除了不会做的习题,大概没有值得思考的问题。在数学的阅读中,应该不断的提出问题,把自己对数学的理解深入下去。
(2)养成好的数学学习习惯
在这次课程改革中,提出三维目标,其中“过程”也作为一个目标。“学习习惯”是过程的一个很好的体现。
什么是学习习惯?
有的学生放学,回家就做作业(一般是做习题),做完,就算完成学习任务。
有的学生,回家后,先把教师讲授内容的教材认真地读一遍,然后,再做作业,做完,再想一想,今天学的与以前学的有什么联系。
有的学生有些总结的习惯,学习一个段落的内容,一定要整理一下,写下来。
有的学生不喜欢写,喜欢想,常常会做在那发呆,把学过的回忆一遍。
……
不同的学生有不同的学习习惯。养成一个适合自身情况,好的学习习惯,会提高学习的效率,会自然地保持下去,会一生受益。
数学学习有自身的特点,例如,很多人在讲解数学时,喜欢画图,总会用最直观、形象的语言来解释本质的内容;有些人在讲解抽象数学概念时,总喜欢选择一些大家非常熟悉的例子,一下子就会把抽象概念很清晰地表示出来;有些人在教授数学时,总让人有一种整体的感觉,来源、过程、结果、应用等,哪一部分都是不可缺少的,十分自然。用直观的图像来表述抽象的概念;用具体的事例来理解一般的事物;不断地形成整体知识框架;等等。这些都是非常好的“习惯”。
这些好习惯的形成需要长时间的积累,教师自觉不自觉地都在用自己的习惯影响学生,希望各位教师把这件事做得更自觉一些,更主动一些。也希望学生在学习中,成为有心人,形成一些适合自身条件、行之有效的好习惯,改变一些不好的习惯,提高学习效率。
(3)学会“索取”——主动学习
从教师的角度,总希望千方百计把自己的东西给学生。有的学生不知道该如何接受这些东西;有的学生不论好坏全收;有的会挑挑拣拣,好得留下,重要的收好;等等。但是,一般地,教师最喜欢会主动“索取”的学生。
我们常说“授之以鱼,不如授之以渔。”如何“授鱼”,一般教师想得多一些,如何“授渔”,这是极具挑战的,前面说的“好的学习习惯”就是“扑鱼”的范畴。
“授渔”,有两个方面,一是方法,“好的学习习惯”是方法;另一个是动力,“好奇”,“兴趣”,“上进心”,“对数学价值的认识”,这些都是动力。二者是不可分的,“信心”就体现了二者的联系,学好数学,需要花些力气,碰到难处,要坚持一下,我们的一些硕士或博士学生做论文时,常常碰到一些“坎”,除了我们一起分析讨论之外,我们总会要求“再坚持一下”,这个过程不仅能帮助他们建立自信,也会“逼迫”他们总结出“方法”。很多优秀的教师在这方面是很有办法的。
从学生的角度,学生的主要任务是学习,不仅要学会“知识”,把别人的变成自己的;也要学“索取知识”,不断得到自己需要的,这两者也是相辅相成。需要思考。例如,在做题时,有的学生有一种很好的习惯,做完总要想一想,对题目作一个评价,是不是好题?给我留下了什么?这些思考使得他们的学习“事半功倍”,这就是他们索取知识的办法。
我们希望把“教和学”结合起来,在这方面建立起教师和学生之间的互动,一荣皆荣。教师应该尽力多给学生提供一些提高主动性的机会,帮助学生把他们的潜能发挥出来,针对不学生生的情况给于不同的建议,让更多学生尽快“入门”。变被动为主动。
(4)独立思考与研讨交流
学习数学,需要独立思考,对于背景、问题、概念、定理、应用以及它们之间的联系,都需要自己思考,让它们自然地留在我们的头脑中,做问题、习题也需要独立完成,即或请教了别人,最后,还是需要自己来完成。
目前,各种不同形式的讨论班(seminar)已经成为研究数学的一种基本的工作模式,在研究生和部分本科生的教学中,也越来越多地采用讨论班的形式,讨论的形式不同,水平不同,人数不同,但是,基本的形式是一样的,有明确的讨论问题,参加的成员应事先认真思考准备,有主题报告,又充分地讨论交流。
在中小学也可借鉴这种形式,教师和学生一起组织,大家都会受益。
借助网络,搭建专题讨论的平台,已经出现了一批,特别是一些“名师工作室”,采用这样的形式,如果能多一些讨论就更好了。这是信息技术给我们带来的最大方便,我们应该把技术充分地利用起来。
市面有一套资料《一课三练》,课前预习,课时练习,课后复习,比较适合自学,题目也比较紧扣书本,你不妨参考一下。
作为教学工作者,我们都能认识到预习、复习的最大好处是有助于形成学习的良性循环,使学生学习变得积极主动,我们也都希望自己的学生能走好这个环节,站在主动的位置去出击,迎来大胜仗。通过长期观察试验,我总结了如下措施:(一)让学生了解及时预习、复习有什么好处
课前预习是学习的重要环节,它好比外出旅游之前,先看一下导游图,大概了解一下要游览的地方,做到心中有数;它能够复习、巩固已学的知识,扫除下节课课堂学习的知识障碍,提高听课效果;预习可以加强记课堂笔记的针对性,找出疑点和难点,带着问题听课,使听课更具针对性,改变学习的被动局面;最重要的是能发展学生的自学能力,减少对老师的依赖,增强独立性。
及时复习的优点在于可加深和巩固对学习内容的理解,防止通常在学习后发生的急速遗忘。根据遗忘曲线,识记后的两三天,遗忘速度最快,然后逐渐缓慢下来。因此,对刚学过的知识,应及时复习。随着记忆巩固程度的提高,复习次数可以逐渐减少,间隔的时间可以逐渐加长。要“趁热打铁”,学过即习方为及时。忌在学习之后很久才去复习。这样,所学知识会遗忘殆尽,复习就等于重新学习。俗话说“温故而知新”,就是说,复习过去的知识能得到很多新的收获。这个“新”主要指的是知识达到了系统化的水平,达到了融会贯通的新水平。首先,知识的系统化,是指对知识的掌握达到了一个更高的境界,也就是从整体、全局或联系中去掌握具体的概念和原理,使所学的概念和原理回到知识系统中的应用位置上去。其次,知识的系统化,能把多而杂的知识变得少而精,从而完成书本知识由“厚”到“薄”的转化过程,即建立知识树的过程。系统化的知识,容量大,既好记又好用。最后,系统化的知识有利于记忆。道理很简单,孤立的事物容易忘记,而联系着的事物就不容易忘记。想搞好知识的系统化,一要靠平时把概念和原理学好,为建造“知识大厦”备好料;二要肯于坚持艰苦的思考。思想懒汉、逃避艰苦思考的人,是不可能真正掌握好知识的;三要学会科学地思维。
(二)让学生掌握预习、复习的步骤与方法
1.要科学地预习。所谓科学预习,就是要在巩固旧知识的基础上,积极探索新知识,发现疑问,以做到心中有数,为进行新一轮的学习而进行准备,所以我要求学生从以下几方面进行预习:(1)先将教材粗读一遍,领会基本大意,然后再反复细读。细读时,可用彩笔在课本上初步勾画出重点、难点、疑难问题。(2)预习时要运用已有的知识、经验及有关参考材料,进行积极地思考,多问几个为什么,弄清旧知识的内在联系和新内容中的每一个概念、定律、公式等。(3)有些问题虽经过独立的思考(包括查资料),但仍得不到解决,可与同学讨论,必要时要向老师、家长或其他人请教,尽量解决在课前,以便课上集中精力思考新问题。(4)要适当地做些习题和实际操作。(5)要认真做好笔记。写预习笔记是预习过程的一个重要环节,我们一定要引起重视。具体来说,预习笔记主要包括五个方面的内容:一是每一课中的重点结构或提纲、摘要;二是每一课中几个紧密联系的主要问题;三是尚未解决的疑难问题;四是所查资料中有关内容的摘抄,并注明出处;五是主要心得体会。当然,这五个方面不一定每次笔记都记全,要从实际出发,根据知识的难易程度灵活处理。
2.及时复习。学生常出现这样的情况:课上听课,课下做作业,复习环节省略。这样致使所学的知识的系统性、完整性受到破坏,时间一长所学的知识就会模糊、忘却,不系统、不理解的知识是最容易忘记的知识,因此我们必须重视复习。及时复习的程序是:
①尝试回忆。②阅读教科书。③整理课堂笔记。④作好反思。
3.交叉复习。交叉复习常分不同章节之间的复习、几何和代数的复习,这样可防止学生知识的遗忘,是巩固和掌握知识的又一重要环节。例如我们每周的周练,就对这方面起到了很好的作用。
总之,预习、复习能帮助学生实现知识的“内化”、“总结延伸”,更体现着教者关注全程的良好意识,不仅关注课内,而且关注课外;不仅关注现在,更关注将来。鉴于目前中学生课外学习负担已经很重,预习不必强调面面俱到,不必每节课的课前都搞预习,预习的重点应放在疑点多、难度大、教学进度快的章节上;学习知识要及时复习巩固,这是由学生学习的特点决定的。学生以学习间接经验为主,这些知识是前人实践经验的提炼,由于课堂学习时间短,内容多,需要不断及时地复习巩固,听课之后及时复习所学知识,好比吃饭要消化一样,是消化吸收知识的重要环节。这种复习可以把听课时理解不清的内容弄明白,使已经听懂的知识加深印象,搞清新旧知识的逻辑联系,以便融会贯通,把学过的知识真正变成头脑中的财富。
初三学生如何有效的补习好初三数学?
1、预习的方法 ---预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读,做到心中有数,以便于掌握听课的主动权。这样有利于提高学习能力和养成自学的习惯,所以它是数学学习中的重要一环。(1)看书要动笔。(不动笔墨不读书)①一般采用边阅读、边思考、边书写的方式,把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号...
如何学好初三数学的方法
第二步 学会“盯、说、记”听课是学习数学的主要形式。在老师的指导、启发、帮助下学习,就可以少走弯路,减少困难,能在较短的时间内获得大量系统的数学知识,否则难以提高学习效率。所以听课是学好数学的关键。学生在听课时应该从“盯、说、记”三个方面进行训练。“盯”,即盯住老师。除在预习中已...
初中生如何自己在家预习数学是先看书还是先听网课
简单学习网的课程按照课本讲解,可以帮助预习,初一至初三课程与课本同步,分为同步基础、同步提高、满分冲刺三个层次,同步基础课程主要是对新课程的讲解,适用于同学课前预习,也适用于数学基础较差的同学课后巩固基础、训练基本题型;同步提高课程定位于经典题型的分析与训练、重难点、易错点的总结与辨析。...
新初三学好数学的几点注意事项
如何学好初三数学,是摆在即将升入新初三学生面前的一个难题。其实,学好数学并不难!一、课本要“预、做、复”。每堂新课之前,做到先预习,特别要把难点或不懂之处用彩笔划出,以便上课时更加注意。每节内容后面的练习自己可以先做一做,做到看懂70%的新内容,会做80%的练习题。每节新内容学完后,我们要按照课本内...
初三数学该怎么学习?有什么实用的学习方法吗?
首先是,背诵概念。初三的数学理论知识还是很多的,所以对于我们来说我们要先把这些理论知识吸收掉。我们将所有的概念汇总起来,然后进行强化记忆,把他们背下来并且吸收掉,这样这些东西自然就会是我们的东西。其次,多做模拟题。数学有很多各种模拟题,他们的根本只是不停的变化。但是始终是围绕一个概念进行...
上初三了,过完春节就快中考了,怎么在这最后的几个月把初中数学有效地复...
没有预习,听老师讲课,会感到老师讲的都重要,抓不住老师讲的重点;而预习了之后,再听老师讲课,就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍,把重点放在自己还未掌握的内容上,提高学习效率。二、提高课堂听课效率,多动脑,勤动手 初三的课只有两种形式:复习课和评讲课,到初三所有课都进入复习阶段,通过...
怎样做好初三预习
首先,永远要走在老师和同学的前头,一定要提前预习,当别人在学习新课时,你已经预习过了,这样老师讲什么你能很快的听懂,在预习中把不会的标出来,老师讲时认真听,没讲的话一定要问,必须弄懂了。其次,做某道题,会的话,你可以用不同的方法解,把这道题吃透了,如果不会,那就问老师,或者...
初三数学怎么复习
第二,要注意课内重视听讲,课后及时归纳整理。上复习课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。课后要认真独立完成作业,勤于思考。在课后要及时对做过的试卷和练习进行归纳和整理,对于一些易错题,可备一本错题集,写出自己的解题思路和正确的解题...
我快要上初三了,数学很不好。怎样补救??(具体的措施)
一:平时的数学学习:○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课,通过预习,掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课,来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法:将书上的题目做完,画出知识点,整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况...
初三上学期,初三学生如何预习,提高上课效率?
初三上学期,初三学生如何预习,提高上课效率?1.预习课堂重难点、使听课思路更清晰。经过预习,心中有数,容易跟上老师讲课的思路,甚至跑到老师的思路前面。当老师讲到一个陌生的概念时,就会想想它是怎样建立起来的,与它相关的概念有哪些。例如,老师讲到化学中的盐时,就能马上想到酸和碱,想到酸、...
少软天方: 初三是第一次人生转折,尤为重要,要预习数学嘛?课前先看,当重点的时候抄归类,梳理知识点,最好是归纳,例题出来,到下学期在抄到本子上,初三下学期复习就不用去翻课本,找重点来看,会节省很多时间
浮梁县15891791218: 如何预习数学 - ?
少软天方: 通读——了解学习内容 让孩子通读下一节的内容,在通读的过程中,从整体上了解新的数学知识.把孩子认为重要的概念、结论标出来,为理解和掌握知识做准备. 细读——理解知识点 不同的知识有不同的预习方法.大部分数学知识是以解答...
浮梁县15891791218: 初二升初三,想复习巩固前面的数学知识再提高一下数学能力,预习一下初三内容,但不想报班,求支招 - ?
少软天方: 初二的基础知识要掌握牢固,因为函数知识在初三也会出现,初二的一次函数,反比例函数将会在初三相结合来考察,所以初二的知识尤为重要.如果觉得自己的知识掌握比较好,找相应的题目多做做,真的达到不说全对的地步时,开始初三知识.初三的知识会相较于初二上升一大截,刚开始不会是很正常的,在预习的时候要多做笔记,哪里不会记下来.等到回归校园老师讲课的时候要认真 听自己不懂的地方,多做题【初三是要刷题的】,多做题从而能在题中找到解题技巧,数学能力提高并不难
浮梁县15891791218: 如何学好初三的数学? - ?
少软天方: 初三学生学好数学支几招: 一、课本要“预、做、复”.每堂新课之前,做到先预习,特别要把难点或不懂之处用彩笔划出,以便上课时更加注意.每节内容后面的练习自己可以先做一做,做到看懂70%的新内容,会做80%的练习题.每节新内...
浮梁县15891791218: 怎样预习(学习)初中数学?
少软天方: 很简单 1、要把仅有的几个数学概念理解性的背熟,甚至于连标点都不能错(这一点有益于打好数学基础); 2、要掌握解题思路,而不是死背题,是记题型; 3、多做题,熟练一些,才会有好成绩 以上为本人十年学习数学的经验,仅供参考
浮梁县15891791218: 如何学好初三数学?
少软天方: 如何学好初三数学,是摆在即将升入新初三学生面前的一个难题.其实,学好数学并不难! 一、课本要“预、做、复”.每堂新课之前,做到先预习,特别要把难点或不懂之处用彩笔划出,以便上课时更加注意.每节内容后面的练习自己可以先...
浮梁县15891791218: 初三学生如何有效的补习好初三数学? - ?
少软天方: 在复习过程中夯实数学基础,要注意知识的不断深化,注意知识之间的内在联系和关系,将新知识及时纳入已有知识体系,逐步形成和扩充知识结构系统,这样在解题时,就能由题目所提供的信息,从记忆系统中检索出有关信息,选出最佳组合...
浮梁县15891791218: 如何搞好数学学习? - ?
少软天方: 一、课本要“预、做、复”.每堂新课之前,做到先预习,特别要把难点或不懂之处用彩笔划出,以便上课时更加注意.每节内容后面的练习自己可以先做一做,做到看懂70%的新内容,会做80%的练习题.每节新内容学完后,我们要按照课本...
浮梁县15891791218: 数学:初三学生怎么学数学 - ?
少软天方: 对新初三学生来说,学好数学,首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学,积极展开思维的翅膀,主动地参与教育全过程,充分发挥自己的主观能动性,愉快有效地学数学. 其次要掌握正确的学习方法.锻炼自己学数学的能力,转变学习方式,要改变...
浮梁县15891791218: 初三,怎样学好数学? - ?
少软天方: 如何学好数学 1、培养兴趣,带好奇心学习. 学数学要爱数学.数学是美丽的,它的美体现在结论的简单明确,它是一种理性美和抽象美.数学就像一个花园,没进门时看不出它的漂亮可一旦走进去,就会感觉它真美.许多数学家都把兴趣放在...