一个平面内一条直线和另一个平面内的两条相交直线都垂直，则该平面与此平面垂直吗？
因为垂直相交 的两条直线确定一个唯一的平面，垂直两条平行，这两条平行线可能在异面上，如下图：
L2和L3在平面a上，且相交于B，CB垂直L1，CB垂直L2，则CB垂直平面图a，
L1和L2在平面a上，L1//L2，CA垂直L1，CA垂直L2，但CA不垂直平面a，虽然L1和L2能确定平面a，CA垂直L1，CA垂直L2，但涌确定CA垂直平面a。
要看你具体采用什麼方法证明"如果一条直线垂直於平面内两条相交直线,那麼这条直线垂直於这个平面."由於采取的证明方法不同,在运用"相交"这个关键词的时机也就不同.
比如你用向量法证明,就要满足平面向量基本定理中的"两个基底向量不共线"的条件.
如果你用几何或者代数方法证明,就要满足平面内两条直线加任意一条直线可以构成三角形.既然能够成三角形,两条已知直线必须相交.
也就是说"相交"是在证明过程中的必要条件,如果没有相交,你就无法证明线面垂直.举个例子,一棵树种在河边,突然来了台风把树吹歪了.而树倒下的方向恰好是垂直於河岸的方向.由於河岸两边是平行的,垂直於一个河岸就表示另一个河岸也垂直.那麼河是水平面,你树倒都倒了,还垂直水平面吗?
原定理为:如果一条直线垂直于另一个平面内的相交直线，那么这条直线所在平面与此平面垂直。
去掉相交则不成立，列举出两个平行平面就知道了，一个平面内的直线可以垂直于另一个平面内的平行直线
是垂直
是的，都垂直
平面内的一条直线与平面平行,那么什么与平面也平行?
定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。定理2：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上。求证：a∥α证明：设a与b的垂足为A，b与α的垂足为B。假设a与α不平行，那么它们相交，设a∩α=C，连接BC由于...
两个平面平行,一条直线和它们垂直吗?
1.如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。2.如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。3.如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。4.如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂...
高中数学空间中的平行关系
高中数学空间中的平行关系如下：1、直线与平面平行：定义：直线和平面没有公共点。判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面（由线线平行得出）。性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行。2、平面与平面...
在同一平面内有且只有一条直线垂直与已知直线吗?
正确的说法是在一个平面内,过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。如果不限制在一个平面内，则过直线外一点可以有无数条直线与已知直线垂直。
两条平行线中的一条与一个平面相交,则另一条与此平面相交.求证
这个需要证明吗？如果非要证的话，两条直线确定一个平面，如果以个平面内有一条直线和另一个平面相交，那么这两个平面相交，所以平面中的任意一条直线都与另一个平面相交
一条直线在一个平面内那么这条直线与这个平面的关系是什么?
在空间，直线与平面的位置关系有如下几种：1、没有公共点。此时直线与平面平行；2、有一个公共点。此时直线与平面相交；3、有两个公共点。根据平面公理，此时直线上的所有点都在平面内，也即只要有两个公共点，那么直线上的所有点就都是公共点。这种位置关系叫 直线在平面内 ，也叫 平面过直...
“第五公设”和“非欧几何”都是什么啊?
第五公设内容为：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。第五公设又称为平行公设，可以导出下述命题：通过一个不在直线上的点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。非欧几何 开放分类： 科学、数学、几何 非欧几何...
同一平面内,一条直线可不可能与两条相交直线都垂直.如果可能,
答：在同一个平面内的直线a、b、c满足：b与c相交于点O a不可能与b和c同时垂直 因为：a⊥b,a⊥c 则：b\/\/c或者b与c重合 这与b和c相交矛盾 所以：同一平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直
在同一平面内经过一点可以画几条直线和已知直线垂直
在同一平面内经过一点可以画一条直线和已知直线垂直。若为平面上则有一条，若在空间则有无数条。平面内，过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条：证明：设直线为L，直线外一点为A，假设过点A可以做两条直线与L垂直，垂足分别为B与C，由于AB⊥L，AC⊥L，所以AB\/\/AC，又因为AB与AC交于点A，...
在同一平面内,有一点有且只有一条直线与已知直线垂直 什么意思?_百度知...
应该是这么说 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 就是说 在平面上有一条直线已知 你再选中任意一个点 无论在不在直线上 过这个点 可以做无数条直线 其中只有一条 与之前的已知直线是垂直的
但炭利咽：[答案] 设直线a在面α内,直线b,c在面β内,b∩c=P,则a⊥β(线面垂直判定定理),∵ 直线a在面α内,∴ α⊥β(面面垂直判定定理).
天桥区15854258578： 一个平面内如果只有一条直线与另一个平面平行,那么这俩个平面平行吗 - ？
但炭利咽： 这个命题是错误的,只要有一条直线会平行,肯定就有无数条直线平行...不能证明什么
天桥区15854258578： 若一个平面内的一条直线与另一个平面相交,则这两个平面的位置关系是 - ？
但炭利咽： 两个平面只有平行和相交两种关系,若两平面平行,则没有交线.你所说的情况显然两平面相交.O(∩_∩)O
天桥区15854258578： 下列命题:①如果一个平面内有一条直线与另一个平面内的一条直线平行,那么这两个平面平行;②如果一个平 - ？
但炭利咽： 对于①,相应的两个平面可能相交,因此①不正确;对于②,其中的两条直线可能是两条平行直线,此时相应的两个平面不一定平行,因此②不正确;对于③平行于同一平面内的两个不同平面相互平行,因此③正确;对于④,垂直于同一直线的两个不同平面相互平行,因此④正确. 故答案为:③④.
天桥区15854258578： 立体几何中一个平面内的一条直线与另一个平面垂直能否说这两个平面互相垂直 - ？
但炭利咽： 能
天桥区15854258578： ＂平面内1条直线与另1平面内的两条相交直线垂直＂能否证明这两个平? ？
但炭利咽： 能. 设直线a在面α内,直线b,c在面β内,b∩c=P,则a⊥β(线面垂直判定定理), ∵ 直线a在面α内, ∴ α⊥β(面面垂直判定定理).
天桥区15854258578： 两平面垂直,能证明一平面内一直线与另一平面一直线垂直吗? - ？
但炭利咽：[答案] 不可以的,只有平面内的一条直线垂直于这两个平面的交线的时候,才可以说是这条直线垂直于另一个平面,然后这条直线就可以垂直于那个平面中的任意直线了.
天桥区15854258578： 如果两个平面平行那么一个平面内的任一条直线与另一个平面平行吗 - ？
但炭利咽：[答案] 当然是平行的了,任意的平面在其上都有直线与任意另外一个平面平行,而且不只一条,但是如果是两个平行的平面的话,所有的直线都会与另外一个面平行.
天桥区15854258578： 已知两个平行平面中的一个平面内的一条直线,则在另一个平面内有且只有一条直线与已知直线平行判断题,高中数学人教B版必修2第46页 - ？
但炭利咽：[答案] 不对,举个例子,一个长方体的上表面的一边长,可与下表面无数条直线平行
天桥区15854258578： 证明两个平面平行的定理是否可以证明一平面的一条直线和另一平面的一条平线另一条和另一平面的另一条平行 - ？
但炭利咽：[答案] 两条相交时可以这么证明,一平面的两条相交直线与另一平面的两直线平行,则两个平面平行
