一道数学题。为什么仅频f（x）=f（2-x）就能知道对称轴方程为x=1？求详细解答，谢谢了

二次函数有f(1+x)=f(-x)，怎么可以知道他的对称轴是x=1/2呢？高中数学。求详细解答拜托~

你举个例子就好啦，让x=0；就有f（1）=f（0），这就可以知道对称轴是1/2了啊 ^,^

根据定义有：
f'(xo)=lim[f(xo+△x)-f(xo)]/△x
=lim[2xo²·△x+3xo·(△x)²]/△x
=lim2xo²+3xo·(△x)
=2xo²

f(1+x)=f(2-1-x)=f(1-x)
函数意义就是1减去x跟1加上x，意义一样。

再推论，就是关于1左边跟右边取值，函数值相同，所以，x=1即为对称轴

即x和2-x对应的函数值是相同的，所以关于x=1对称啊，简单画个图就知道了

首先f(x)必须是对称图形。

这是个公式，在轴对称那边有，

f(x)=f(2-x)
let
x= 1-y
2-x= 2-(1-y) = 1+y
f(x)=f(2-x)
f(1-y)= f(1+y)
f(1-x)=f(1+x)
称轴方程为x=1

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北票市17142041102： 一道数学题.为什么仅频f(x)=f(2 - x)就能知道对称轴方程为x=1?求详细解答,谢谢了 - ？
示券佰乐： f(x)=f(2-x) let x= 1-y2-x= 2-(1-y) = 1+y f(x)=f(2-x) f(1-y)= f(1+y) f(1-x)=f(1+x) 称轴方程为x=1

北票市17142041102： 一道数学证明题 怎么证明 当且仅当lim x - >0 f(x+a)=f(a) 在a点是连续的? - ？
示券佰乐： ① lim[x->a] f(x) = lim[t->0] f(t+a) = lim[x->0] f(x+a) = f(a) 由函数在某点连续的定义知,f(x)在a处是连续的.② 如果f(x)在a处连续,则lim[x->a] f(x) = f(a) 而lim[x->0] f(x+a) = lim[x->a] f(x),所以lim [x->0] f(x+a)=f(a)

北票市17142041102： 一道高一数学题 为什么f(x)可以取到等号? - ？
示券佰乐： 因为题目的1到5是闭区间,所以当取等号的时候,就是有解,即解释X=1或X=5.如有疑问可追问,如感觉回答对您有帮助请采纳给分.

北票市17142041102： 高中函数y=f(x)中的f到底是什么意思?! 为什么会出现f(3)= - --这种题目?! f(2x -- ？
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北票市17142041102： 一道数学题.设函数f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 - ？
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北票市17142041102： 那位可以帮我解一道数学题,谢谢.已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x - y) (x ,y∈R), - ？
示券佰乐： 令y=1, 4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)得f(x)=f(x+1)+f(x-1) ....(1) 由于x得任意性,用x+1代x ,所以 f(x+1)=f(x+2)+f(x) (2) (1)+(2) 有f(x+2)=-f(x-1),即f(x)=-f(x-3) f(2010)=f(0)4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),令x=1,y=0,可得f(0)=0.5,所以f(2010)=0.5

北票市17142041102： 一道数学题:在R上定义的函数f(x)是偶函数,切f(x)=f(2 - x),若f(x)在区间[1.2]是减函数,则函数f(x)为? - ？
示券佰乐： 因为在R上定义的函数f(x)是偶函数,所以f(x)=f(2-x)=f(x-2),由此可知f(x)是周期为2的周期函数,接下来画图,已知f(x)在区间[1.2]是减函数,该函数为偶函数,所以y轴为其中一个对称轴,周期为2 ,所以X=-2,0,2,4,6……都为该函数对称轴,所以函数在【2,3】为增函数,以此类推,结果为B

北票市17142041102： 数学题抽象函数f(x+4)=f(x) 求f(7)= 我想问的是,为什么是f(3+4)=f(3)而不是f(3+4)=f(7) - ？
示券佰乐：[答案] f(3+4)=f(3) f(x+4)=f(x) 这两个式子中 x就是3 所以f(3+4)=f(3)而不是f(7)

北票市17142041102： 求证一道数学题,设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明存在ξ∈[0,1]使f(ξ+1/n)=f(ξ),n为定值,且为正整数 - ？
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北票市17142041102： 讲解一道数学题(菜鸟哦)f(x+1)=f(x - 1),为什么f(x)是以2为周期的周期函数请写下分析思路, - ？
示券佰乐：[答案] f(x+1)=f(x-1), 用x代换x-1,即得 f(x+2)=f(x) 所以是以2为周期的函数