七年级数学题，急！！！！！！！
1.由于△APQ为等腰三角形
所以∠A=∠APQ
由于∠A=30°
所以∠AQP=120°
所以∠AQP=120°
由于∠A‘=45°
所以∠ACA‘=15°
所以θ=∠ACA‘=15°
2.在矩形中，长宽以及对角线都是整数意味着，在由长（a）宽（b）和对角线（c）构成的直角三角形中，a^2+b^2=c^2且a,b,c均为正整数
所以a,b,c满足a=k(m^2-n^2),b=2kmn,c=k(m^2+n^2)（其中k,m,n均为正整数）
所以矩形面积为S=ab=2k^2*mn*(m-n)*(m+n)
1.若m,n除以3余数相同，即m≡n(mod 3)，则m-n必能被3整除，又因为m,n,(m-n),(m+n)其中至少有一个是偶数，所以S能被12整除；（包含余数对为,,）
2.若m,n分别除以3后，余数之和为3或0，则(m+n)必能被3整除，又因为m,n,(m-n),(m+n)其中至少有一个是偶数，所以S能被12整除；（包含余数对为,）
3.若m,n中有一个除以3余0，则m和n中有一个必能被3整除，又因为m,n,(m-n),(m+n)其中至少有一个是偶数，所以S能被12整除；（包含余数有一个为0的所有情况）
上面三种情况包含了所有余数的情况
综上所述，S总能被12整除，所以这个矩形的面积必为12的倍数
证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.
过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.
根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
过D点做BC上的高交BC于O点.
过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.
则X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因为D 是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD
同理可证FP＝2DJ。
又因为FQ=FP,EM=EN.
FQ＝2DJ，EN＝2HD。
又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO＝FQ＋EN
又因为
FQ＝2DJ，EN＝2HD。所以DO＝HD＋JD。
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。
【分析一下，从整体看，这道题可以按路程时间速度的解法来算。把AB点之间的距离看做路程，M N看做两个相向行驶的列车，“M点运动的速度为每秒2个单位”看做速度。】
1）求N点运动的速度
-12÷2=-6【时间不能为负数，行了6秒】
6÷2÷6=0.5（单位长度/秒）
答：N点运动的速度为0.5个单位长度每秒
2）在运动过程中，M点到原点的距离能否是N点到原点距离的2倍？若能，求出运动的时间，若不能，请说明理由
M：-12÷2=-6【距离不能为负数，则M点到原点的距离为6】
N：6÷2=3
6是3的2倍。
-12÷2=-6【时间不能为负数，行了6秒】
答：能，运动的时间为6秒
3）当M,N两点运动的时间为t秒（t>0）时，直接写出M,N两点之间的距离。
M：2t N：0.5t
2t-0.5t=1.5t
答：M,N两点之间的距离为1.5t。
2.已知，a,b,c在数轴上的位置如图。
（1）化简：│a+1│-│c-b│+│b-1│
（2）若a+b+c=0，且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求-a^2+2b-c-(a-4c-b)的值。
【看不了图啊= =】
【第一题是我自己写的，如果不对，请谅解啊(*^__^*) 】
图呢
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