一个函数的反函数,如果知道原函数的图像。怎么想反函数的图像,xy怎么倒过来
y=4x-1/2的反函数是:x=4y-1/2,4y=x+1/2,y=x/4+1/8
图像如下:
反函数与原函数的关系:互为反函数,一起看看它们都有什么特性
在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法. (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值. 强调注意: ① x≠0 ②列表时自变量取值易于计算,...
反函数的公式有哪些?
3、x)0,arctanx=arctan1\/x;若(arctanx+arctany)E(-\/2,\/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y\/1-xy);二、反函数 1、一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作...
如何证明两个函数互为反函数?
例如 Y=2√X 和Y=1\/4X^2这两个函数Y=2√X 可得√X =1\/2Y 两边同时平方就得X=1\/4Y^2 将X用Y替换 Y用X替换 就得Y=1\/4X^2 原函数的X取值范围是反函数的Y的取值范围 这样的话就能证明两个函数互为反函数了 ...
函数的反函数是什么?
反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点,即b=f(a)。根据反函数的定义,则点(b,a)在反函数的图像上。而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知两者关于y=x对称。因此,若一个函数本身关于Y=X对称,则它的反函数也关于Y=X对称...
反函数的求法。 已知一个函数,如何求这个函数的反函数。
例如:f(x)=2^x+1的反函数 求原函数的定义域,y>1,以备作反函数的定义域;从y=2^x +1中解出x=log2(y-1);x,与y互换,得反函数 y=log2(x-1)在求反函数的求法中是必须要调换x和y的。反函数也是函数,是函数的话,一般用x表示自变量,y表示函数。既是习惯,也是约定。
如何求反函数
1、首先看这个函数是不是单调函数,如果不是则反函数不存在如果是单调函数,则只要把x和y互换,然后解出y即可。2、例如:y=x^2,x=正负根号y,则f(x)的反函数是正负根号x,求完后注意定义域和值域,反函数的定义域就是原函数的值域,反函数的值域就是原函数的定义域。
怎么把函数转换为反函数
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求函数反函数的步骤
求函数反函数的步骤如下:1、求原函数的值域y∈A.2、将函数y=f(x)的形式反解成x=g(y)的形式.3、对调x=g(y)中的x,y,并标出定义域x∈A.4、这样就得出了反函数y=g(x)(x∈A).1、反函数的定义 函数的定义是映射定义过来的,函数的两要素是表达式和定义域。反函数通俗的来讲就是将...
如何求出函数的反函数?
分析:①sinx的周期是T=2π,所以arccos(sinx)的周期也是T=2π,函数周期是2π,我们可以选择一个基本区间为【π\/2,5π\/2】然后又可将其分为【π\/2,3π\/2】和【3π\/2,5π\/2】两部分 ②注意:函数arccosx的主值区间为【0,π】在三角函数与反三角函数中,二者可以相互抵消,我们可以选择...
什么叫做函数的反函数?
什么叫做函数的反函数?反函数是指可以使函数的输出作为另一个函数的输入,且该另一个函数的输出与原函数的输入相同的函数。反函数的定义是:若存在一个函数f,它的输入为x,输出为y,则存在另一个函数g,它的输入为y,输出为x,且g(f(x))=x,f(g(y))=y,则称f的反函数为g。
求函数的反函数步骤
求函数的反函数需要根据具体的函数形式进行操作,上述步骤是一个一般的指导。在具体求解时,需要根据函数的特点和性质进行具体推导和计算。此外,还需要注意反函数存在的前提条件,如函数必须是单调且可逆的。反函数的求解是代数学的基础知识,掌握了反函数的求解方法可以帮助我们更好地理解和应用函数及其性质...
绪谢优甲:[答案] y = (3x + 1)/(x - 2) xy - 2y = 3x + 1 yx - 3x = 1 + 2y (y - 3)x = 2y + 1 x = (2y + 1)/(y - 3) 交换x,y:y = (2x + 1)/(x - 3)
贡山独龙族怒族自治县18712984688: 对于一个函数,已知原函数n阶导,求反函数的n阶导. - ?
绪谢优甲:[答案] 有个定理是dy/dx=1/(dx/dy)
贡山独龙族怒族自治县18712984688: 数学上的求一个函数的反函数怎么求有哪些方法,试举几 - ?
绪谢优甲: 反函数就是从函数y=f(x)中解出x,用y表示 :x=φ(y),如果对于y的每一个值,x都有唯一的值和它对应,那么x=φ(y)就是y=f(x)的反函数,习惯上,用x表示自变量,所以x=φ(y)通常写成y=φ(y) (即对换x,y的位置). 求一个函数的反函数: 1、从原函...
贡山独龙族怒族自治县18712984688: 怎样求一个函数的反函数 - ?
绪谢优甲: 一、判断反函数是否存在: 由反函数存在定理:严格单调函数必定有严格单调的反函数,并且二者单调性相同: 1、先判读这个函数是否为单调函数,若非单调函数,则其反函数不存在. 设y=f(x)的定义域为D,值域为f(D).如果对D中任意两点 ...
贡山独龙族怒族自治县18712984688: 怎样求一个函数的反函数有没有什么窍门啊 - ?
绪谢优甲: 反函数也是函数,一般用x表示自变量,y表示函数. 反函数的求法“三步骤”: 1、求原函数的定义域,y>1,以备作反函数的定义域; 2、从y=2^x +1中解出x=log2(y-1); 3、x与y互换,得反函数:y=log2(x-1). 扩展资料: 反函数性质:1、函...
贡山独龙族怒族自治县18712984688: 反函数和原函数是同一函数的话,这个函数有什么特别的特征没? - ?
绪谢优甲:[答案] 如果一个函数的反函数与原函数是同一函数,我们常常称这种函数为反身函数.它的一个最大的特征是,这种函数的图象本身关于斜直线y=x对称.典型函数是y=k/x(k≠0,x≠0)
贡山独龙族怒族自治县18712984688: 一个函数的反函数过(2. - 1),那么原函数过哪一点? - ?
绪谢优甲:[答案] 将x,y倒过来,即原函数过(-1, 2)
贡山独龙族怒族自治县18712984688: 如何求一个函数的反函数 - ?
绪谢优甲: 首先看这个函数是不是单调函数,如果不是则反函数不存在 如果是单调函数,则只要把x和y互换,然后解出y即可.例如 y=x^2,x=正负根号y,则f(x)的反函数是正负根号x,求完后注意定义域和值域,反函数的定义域就是原函数的值域,反函数的...
贡山独龙族怒族自治县18712984688: 数学上的求一个函数的反函数怎么求 - ?
绪谢优甲: 求反函数就求x=? 例如 f(x)=y=x^2 x=正负根号y 则f(x)的反函数是正负根号x 求完后注意定义域和值域 不满足的舍掉 反函数的定义域就是原函数的值域 反函数的值域就是原函数的定义域