如图一，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD平行于BC，且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发
解：（1）作DM⊥BC于点M．则四边形ABMD是平行四边形
∴DM=AB=6cm．
在直角△CDM中，CM= CD2-DM2=8cm
∴BC=BM+CM=4+8=12cm
∴直角梯形ABCD的面积为 12（AD+BC）•AB=48cm2；
（2）当PD=CQ时，四边形PQCD成为平行四边形
即4-5x=4x
解得x= 49；
（3）BQ=12-5x
在直角△ABQ中，AB2+BQ2=AQ2
即62+（12-5x）2=102
解得x= 45；
（4）存在， t=74．
连接QD，则CP=14-4t，CQ=5t
若QP⊥CD，S△DQC=S△DQC，有CQ×AB=CD×QP
得QP=3t
在RtS△QPC中
QP2+PC2=CQ2，即（3t）2+（14-4t）2=（5t）2
解之得 t=74
求得BC=12
CP=14-4t=7＜10
CQ=5t= 354＜12
所以，存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC．
如图，从D做BC的垂直线，则四边形ABOD为矩形，三角形DOC为直角三角形。
由此可知BO=4cm，OC=8cm，则
1） BC=BO+OC=12cm
2） 四边形PQCD成为平行四边形，则PD=QC，即可得方程
4-t*1=3*t 可得t=1秒
3） 梯形的面积公式为（上底+下底）*高/2
由于所分的两个梯形的高都是AB，则面积比为1：2可转化为（上底+下底）的比为1：2
可得方程 （t*1+12-3*t)/(4-t*1+3*t)=1/2 计算可得t=10/3秒
或 （t*1+12-3*t)/(4-t*1+3*t)=2 计算可得t=2/3秒
4） △DQC是等腰三角形，则CQ=DQ=3*t
由于三角形DOQ为直角三角形，根据勾股定理，可得方程：
（3*t）平方=6平方+（8-3*t）平方 计算可得t=25/12秒
2.PQCD成平行四边形，则有4-4t=AD-AP=PD=QC=5t 那么就有t=4/9 s
3.DC=10=AQ AB=6由勾股定理BQ=8 t=（12-8）/5=0.8 s
4.假设存在t那么由相似三角形可知QC/PC=10/8=5t/(10-(4t-4))(t>1，因为t必须在DC上)
可计算出t=0.75 矛盾，所以t不存在。
（4）存在， ．
连接QD，则CP=14-4t，CQ=5t
若QP⊥CD，S△DQC=S△DQC，有CQ×AB=CD×QP
得QP=3t
在RtS△QPC中
QP2+PC2=CQ2，即（3t）2+（14-4t）2=（5t）2
解之得
求得t=1.75
验证：CP=14-4t=7＜10
CQ=5t= ＜12
所以，存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC
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如图一，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD平行于BC，且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发
悬赏分：5 - 离问题结束还有 14 天 21 小时
以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动，当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动。设点P、Q同时出发，并运动了t秒。
1、直角梯形ABCD的面积为
2、当t 等于多少时，四边形PQCD成平行四边形？
3、当t 等于多少时，AQ=DC？
4、是否存在t,使得点P在线段DC上，且PQ ⊥DC，如图二，若存在，求t，若不存在，说明理由
提问者： 【暮】迷 - 二级
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1.由D向BC引垂线交BC于E，那么BE=AD=4cm,EC由勾股定理可知等于8cm，从而有BC=BE＋EC=12cm,那么面积等于（上下底之和）*高/2=48平方厘米
2.PQCD成平行四边形，则有4-4t=AD-AP=PD=QC=5t 那么就有t=4/9 s
3.DC=10=AQ AB=6由勾股定理BQ=8 t=（12-8）/5=0.8 s
4.假设存在t那么由相似三角形可知QC/PC=10/8=5t/(10-(4t-4))(t>1，因为t必须在DC上)
可计算出t=0.75 矛盾，所以t不存在。
。。。
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=∠DEC=90°,点E是AB的中点,AD=2,BC=...
解：延长DE交CB的延长线与M，因为AD∥BC 所以∠ADE=∠EMB 在△ADE与△EMB中 ∠ADE=∠EMB，∠A=∠EBM=90度,AE=BE 所以△ADE≌△EMB 所以DE=EM,BM=AD=2 因为DE=EM,DE⊥EC 所以DC=MC=BC+MB=2+4=6 (依据：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）...
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°∠B=45°,AB=4根号2,BC=3,F...
解：（由于所给图形有误，根据题意作出“附图”）(1)AD=3√2\/2，CD=5√2\/2（2分之5倍根2）；(2)由(1)知AD=3√2\/2，CD=5√2\/2，且CF=√2，那么在Rt△ADF中，AD=FD=CD-CF=3√2\/2，即△ADF为等腰直角三角形；由于CF=√2，即点F为定点，那么点G随点E的运动而做一次性往复...
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=21,AD=16,AB=12。动点P从...
解：（1）由已知得：AQ=t，QD=16-t，BP=2t，PC=21-2t，依题意，得 12(t+2t)×12=12(16-t+21-2t)×12 解得 t=376；（2）能；当四边形PQCD为平行四边形时，DQ=PC，即16-t=21-2t 解得t=5；（3）不能；作PE⊥BC，DF⊥BC，垂足为E、F，当四边形PQCD为等腰梯形时，QE=CF，即...
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=1,AB=2.将三角形ABD沿BD...
∵三角形ABD沿BD翻折，点A恰好落在CD边上的点E处，∴∠ADB=∠EDB，∠BED=∠BAC=90°，DE=DA=1，AF=EF，BE=BA=2，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠CBD=∠BDC，∴△BCD是等腰三角形，所以①正确；设CE=x，则CB=x+1，在Rt△BCE中，BC2=BE2+CE2，即（x+1）2=22+x2，解得x=32，...
如图,在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠A=∠B=90度,AB=BC=12,...
过C作CF⊥AD交AD延长线于F,并延长DF到G,使FG=BE=4,连结CG 显然四边形ABCF是正方形,AB=BC=CF=FA=12 在△CBE和△CFG中 CB=CF,∠CBE=∠CFG=90°,BE=FG ∴△CBE≌△CFG 则CE=CG,∠BCE=∠FCG 而∠BCF=90° ∴∠DCG=∠DCF+∠FCG =∠DCF+∠BCE =∠BCF-∠ECD =90°-45° =45°...
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,AB=4,CD=5,AD=6,动点P从点...
过点C作CH⊥AD于H，如图1．∵∠BAD=90°，CH⊥AD，∴∠CHD=∠BAD，∴AB∥CH．又∵AD∥BC，∴四边形AHCB是矩形，∴BC=AH，CH=AB=4．在Rt△CHD中，∵∠CHD=90°，CH=4，CD=5，∴HD=3．∵AD=6，∴AH=3，∴BC=AH=3．故答案为：3．（2）当点Q与点E重合时，过点C作CH⊥AD于H，...
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=4,BC=6,CD=104,点E在AB...
解答：解：（1）过点D作DF⊥BC于点F，∵直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=4，BC=6，∴AD=BF=4，∴FC=2，∵CD=104，∴DF=(104)2?22=10，∴AB=10，故答案为：10；（2）△CDE的形状是等腰直角三角形，理由如下：∵在△BEC中∠B=90°∴CE＝BE2+BC2=42+62=52；∵在△AED中，...
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,DC∥AB,DA=AB=8cm,BC=10cm,求梯形AB...
过C作CE⊥AB于E ∵∠A=90° CE⊥AB ∴AD\/\/CE ∵CD\/\/AB ∴四边形AECD是平行四边形 ∴AD=CE=8cm ∵BC=10cm 勾股定理 BE=6cm ∵AB=8cm ∴AE=2cm ∴CD=2cm 直角梯形ABCD面积 =1\/2*(2+8)*8 =40cm²如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,且AD=DC=4,BC=6,点M从点A开始...
设PQ=x,PM=2根号3-x,代入AM\/QC=MP\/PQ,解得 x=(√3\/3)*(6-t),所以△PCN的面积S==(√3\/6)*(6-t)t,(2)PN‖DC,即角PNQ=60度,即PQ\/QN=根号3 QN=6-2t,PQ=(√3\/3)*(6-t),代入解得 t=12\/5 (3)N与Q点重合时，角PNC=90度,△PNC为直角三角形,此时BQ=CQ(即CN)=t=...
如图在直角梯形a b c d中。ab平行CD。ad垂直dc。ab等于bc。且ae垂直b...
∵AC=AC，∴ ｛∠D＝∠AEC ｛∠DCA＝∠ACB ｛AC＝AC ，∴△ADC≌△AEC，（AAS）∴AD=AE；（2）解：由（1）知：AD=AE，DC=EC，设AB=x，则BE=x-4，AE=8，在Rt△ABE中∠AEB=90°，由勾股定理得：8²+（x-4）²=x²，解得：x=10，∴AB=10．...
中叔晨京瑞：[答案] (1)如图1,作DM⊥BC于点M.则四边形ABMD是平行四边形 ∴DM=AB=6cm. 在直角△CDM中,CM= CD2−DM2=8cm ∴BC=BM+CM=4+8=12cm ∴直角梯形ABCD的面积为 1 2(AD+BC)•AB=48cm2; 故答案是:48; (2)当PD=CQ时,四边形PQCD...
淳安县19283481155： 如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DE是梯形的高,F是AB中点,G是CD中点,FG与DE相交于点H. 在线等!!!!!？
中叔晨京瑞： 1、F、G分别为AB、DC中点,AD平行于BC,故FG平行于AD、BC,DE垂直于BC、AD,角B=90,所以,AB平行于DE,故,ADHF为长方形,AF=DH,H为DE中点.2、∵DG=1/2DC,DH=1/2DE,FG∥BC,AD=1,EC=BC-BE=3-1=2 ∴HG=1/2EC=1 ∵FH=AD=1,HG=HF,DH=HE,∠GHD=∠EHF=90 ∴DHG≌△FHE ∴DG=FE=2,∠DGH=∠EFH=∠C=60 ∴CG∥FE FG=FH+HG=1+1=2 FG∥BC,CG∥FE ∴FG=CE=2 ∴FG∥BC,CG∥FE,FG=CE=EF=CG=2 ∴EFGC是菱形
淳安县19283481155： 如图,已知直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,E为BC边上的点,且EA=ED,∠AEB=75°,∠DEC=45°,AB于BC的大 - ？
中叔晨京瑞： 从A点做DE垂线交与点H,从C做DE垂线交于点I.因为∠AED+∠AEB+∠DEC=180° 则∠AED=60° 因EA=ED,则△AED为等边三角形,因为∠DEC=45°则△DEC为等腰直角三角形.可得EH=DH,EI=DI,点H、I重合,又因为都是垂足,所以AH与CI在同一直线上 由等边三角形和等腰直角三角形特性,可知,AH为∠EAD的角平分线,CI为∠DCE的角平分线 则∠ABC=180°-90°-75°+30°=45°,因为∠ABC=90°,则三角形ABC为等腰直角三角形,AB AC为它的两个腰,所以AB=AC
淳安县19283481155： 如图,一圆柱高8m,底面半径2m,一只蚂蚁从点A到点B处吃食,要爬行的最短路程是_____.(π取3)如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD//BC,AB=... - ？
中叔晨京瑞：[答案] 第一个看不到图,无法回答 第二题面积=(8+14)*8/2=88
淳安县19283481155： 已知:如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD//BC,AD=24㎝,BC=26㎝动点P从A点开始沿AD边向D以1㎝/秒的速度运动,动点Q从C点开始沿CB边向B以3... - ？
中叔晨京瑞：[答案] 过点D作DE⊥BC于E,过点P作PF⊥BC于F1、平行四边形PQCD∵平行四边形PQCD,AD∥BC∴PD=CQ∵PD=AD-AP=24-T,CQ=3T∴24-T=3T∴T=6(秒)∴T为6秒时,四边形PQCD是平行四边形2、等腰梯形PQCD∵∠B=90°,AD//BC,DE⊥BC...
淳安县19283481155： 如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上.当∠APD=90°时.易证△ABP∽△PCD,从而得到BP乘PC=AB乘CD. 如图2在四边形... - ？
中叔晨京瑞：[答案] ∵∠B=∠C=∠APD, ∴∠BAP+∠BPA=∠BPA+∠DPC=180°-∠B=180°-∠APD, ∴∠BAP=∠DPC, ∵∠B=∠C, ∴△ABP∽△PCD, ∴BP:CD=AB:PC, ∴BP•PC=AB•CD.
淳安县19283481155： 如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC, ∠C= 30°,AD=1,AB=2. 试猜想在BC是否存在一点P,使得⊙P与线段CD、 AB都相切,如存在,请确定⊙P的半径.？
中叔晨京瑞： 设PQ⊥CD,交CD于Q,2PQ=PC,3PQ=BC=1+2√3,PQ=(1+2√3)/3.⊙P的半径是 (1+2√3)/3,请采纳,谢谢.
淳安县19283481155： 如图,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,∠C=30°,AD=1,AB=2试猜想在BC是否存在一点 - ？
中叔晨京瑞： 存在这样的P点 延长BA、CD,两线交于点E 过E作∠BEC的角平分线,与BC交于P P就是符合条件的点 圆P的半径即为BP BP/CP=BE/CE=sin30°=1/2 所以BP=BC/3=(1+√3)/3
淳安县19283481155： 如图,在直角梯形ABCD中,扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
中叔晨京瑞：[答案] 相切 过点E作EF垂直CD于F 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)
淳安县19283481155： 阅读理解:如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90 0 ,点P在BC边上,当∠APD=90 0 时,易证 ∽ ,从而得到 ,解答下列问题.(1)模型探究1:... - ？
中叔晨京瑞：[答案] (1)∠APC=∠ABP+∠BAP可得:∠BAP=∠CPD 从而说明 △ABP∽△PCD 可得: (2)∵∠AFM=∠DME+∠E=∠A+∠E=∠BMG,∠A=∠B ∴△AMF∽△BGM. 当∠A=∠B=45°时,可得AC⊥BC且AC=BC ∵M为AB的中点,∴AM=BM=, 又∵...
