在一批产品中恰有一件次品，至少有一件是次品，这批产品的次

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(1)恰有一次次品

从4件次品选1件,从另6件中选2件

C(4,1)*C(6,2)=60种

而一共有:C(10,3)=120种

所以恰有一件次品的概率是:60÷120=1/2

(2)至少有一件次品的概率

从其反面考虑,一件次品也没有时,有:C(6,3)=20(种)

一件次品也没有的概率是:20÷120=1/6

所以至少有一件次品的概率为:1-1/6=5/6

概率的计算

是根据实际的条件来决定的，没有一个统一的万能公式。解决概率问题的关键，在于对具体问题的分析。然后，再考虑使用适宜的公式。

但是有一个公式是常用到的：

P(A)=m/n

“(A)”表示事件

“m”表示事件（A）发生的总数

“n”是总事件发生的总数

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船山区18679503056： 有10件产品,其中有2件次品,从中随机抽取3件,求:(1)其中恰有1件次品的概率;(2)至少有一件次品的概率. - ？
巫泼健胃：[答案] (1)所有的取法共有 C310种,其中恰有1件次品的抽法共有 C12• C18=16种, 故其中恰有1件次品的概率为 16 C310= 2 15. (2)没有次品的抽法有 C28=28种,故没有次品的概率为 28 C310= 7 30, 故至少有一件次品的概率为 1- 7 30= 23 30.

船山区18679503056： 数学概率问题里关于“至少 不全是”的疑问.有一批产品1 至少有一件次品.2 不全是次品.请问这两点是不是一样的?我的理解是1 至少有一件次品,那么也有... - ？
巫泼健胃：[答案] 第一个理解是对的 第二个可以理解为至少有一件次品,两者意思一样.

船山区18679503056： 在十件产品中,有七件正品,三件次品,从中任取三件,求:1恰有一件是次品的概率 2至少有一件是次品的概 - ？
巫泼健胃：[答案] (1)恰有件次品的概率; (C(7,2)C(3,1)/C(10,3) =21x3/120 =63/120 =21/40 (2)至少有件次品的概率 1-C(3,7)/C(3,10) =1-7/24 =17/24

船山区18679503056： (10分)有10件产品,其中有2件次品,从中随机抽取3件,求:(1)其中恰有1件次品的概率;(2)至少有一件次品的概率、 - ？
巫泼健胃：[答案] (1);(2). 第一问利用从10件产品,其中有2件次品,从中随机抽取3件所有的情况有C103=120种,然后求解当恰有一件为次品的情况有,利用等可能事件的概率公式得到为;第二问中,先求没有次品的概率值,利用对立事件再求解至少有一件次品的概...

船山区18679503056： 在10件产品中,有7件正品,3件次品,从中任取3件,求恰有1件次品的概率?至少有1件次品的概率?(要完... - ？
巫泼健胃： 抽到正品的概率为7/10=0.7,抽到次品的概率为3/10=0.3 (1) 即为从中任取3件,2件正品,一件次品 所以P=0.3*0.7*0.7=0.147 (2) 对立事件为全是正品, 用1减去对立事件概率即为所求 1-0.7*0.7*0.7=0.657

船山区18679503056： 一批产品20件、其中有3件次品、任取4件、其1其中恰有一件次品的概率、至少有一件次品的概率 - ？
巫泼健胃： 20取4共有20*19*18*17/(1*2*3*4)=4845种情况 其中恰有一件次品有17*16*15/(1*2*3)*3=2040种情况 所以其中恰有一件次品的概率=2040/4845=8/19 一件次品都没有有17*16*15*14/(1*2*3*4)=2380种情况 所以至少有一件次品的概率=(4845-2380)/4845=2465/4845=29/57

船山区18679503056： 在线等!高二概率问题(一定要有过程)有10件产品,其中有3件次品,从中随机抽取2件,求1.其中恰有1件次品的概率 2.至少有一件次品的概率 - ？
巫泼健胃：[答案] 1)P(恰有1件次品)=C3(1)*C7(1)/C10(2)=7/15 2)P(至少有1件次品)=1-C7(2)/C10(2)=8/15

船山区18679503056： 在10件产品中,有7件正品,3件次品,从中任取3件,求:1.恰有1件次品的概率;2.至少有1件次品的概率 - ？
巫泼健胃： 解:(1)取3件,恰有一件为次品,当然那件次品为3件次品中的任何一件,有三种选法; 而从10件当中选3件的取法有:(10X9X8)/(3X2X1)=120(种). 所以,恰恰相反有一件为次口的概率为: 3/120=1/40; (2)至少有一件次品,包括一件次品,两件次品或三件次品,共有3+3+1=7(种); 所以,至少有一件次口的概率为:7/120.

船山区18679503056： 假设 10件产品有3件次品,现从中任意抽取3件,其中至少有一件次品的抽法有? - ？
巫泼健胃： (1)从10件产品中任意抽取4件,共有C4 10 种不同的抽法,恰有1件次品的抽法种数为C1 3 *C3 7 , ∴恰有1件次品的概率为p=C1 3 *C3 7 C4 10 =1 2 ;(2)从10件产品中任意抽取4件,全是正品的概率为C4 7 C4 10 , ∴至少有1件次品的概率为p=1?C4 7 C4 10 =5 6 .

船山区18679503056： 数学中＂恰有＂和＂至少有＂的区别？
巫泼健胃： 恰有,就是有且只有一个,是一种临界状态(从＂没有＂到＂有＂的临界) 至少有一件,是多于一件,是没有的反面,指除＂没有＂之外的所有情况