请问怎么用递推方程求解I的值？
= sec^(2n-1) tanx - ∫tanx (2n-1)sec^(2n-2) secx tanx dx (integration by parts)
= sec^(2n-1) tanx - ∫(2n-1) (sec^2x - 1) sec^(2n-1) dx
= sec^(2n-1) tanx - (2n-1)I + (2n-1)∫sec^(2n-1) dx
解出I即可得递推公式。可以自己完成了吗？
什么是递推公式?
如某些动态规划问题中的状态转移方程。总的来说，递推公式是数学中一种非常重要的工具，它能够帮助我们更高效地解决各种问题。通过理解和应用递推公式，我们可以更好地理解序列或问题的本质，从而找到更有效的解决方法。希望以上解释能帮助您理解递推公式的含义和应用。
求递推数列通项公式的常用方法
公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法等等。类型一 归纳—猜想—证明 由数列的递推公式可写出数列的前几项，再由前几项总结出规律，猜想出数列的一个通项公式，最后用数学归纳法证明．类型二 “逐差法”和“积商法”(1)当数列的...
各种形式递推数列求通项的方法和特征方程
1.An=p+q\/A(n-1)=[pA(n-1)+q]\/A(n-1)变形为An+X=[(p+X)A(n-1)+q]\/A(n-1)X需满足An系数与常数X的比值=右边分子中A(n-1)系数与常数比值 1\/X=(p+X)\/q X^2+pX-q=0 求得X的解X1、X2，带入上式。具体数字更直观些。如：p=2，q=3 X1=-3，X2=1 An=[2A(n...
常系数齐次线性递推式快速求值方法
先写出特征方程：x^2+ax+b=0，这是个一元二次方程。然后解出它的两个根，a1,a2。如果a1,a2不相等。那么，方程的通解形式为C1*exp（a1*x）+C2*exp（a2*x）这里a1,a2可以是复数，C1和C2是两个待定常数。如果a1,a2不相等。那么，方程的通解形式为（C1*x+C2）*exp（a1*x）。
如何求解数列高阶线性递推问题?
3.矩阵法：如果数列的递推关系式可以转化为矩阵的形式，那么可以通过求解矩阵的特征值和特征向量来求解。这种方法通常适用于高阶线性递推问题。4.常系数线性微分方程法：如果数列的递推关系式可以转化为常系数线性微分方程，那么可以通过求解这个微分方程来求解。这种方法通常适用于有界性、周期性等性质的...
如何求递推数列的通项公式?
具体回答如下：特征方程：r+1=0 可以解得：r1、2=±i 所以通解为：y=C1cosx+C2sinx 所以答案是：y=C1cosx+C2sinx 特征方程的高阶递推：对于更高阶的线性递推数列，只要将递推公式中每一个xn换成x，就是它的特征方程。最后我们指出。上述结论在求一类数列通项公式时固然有用，但将递推数列...
求二阶递推通项公式
显然，此方程有唯一实数解X1=R，X2=T,或X1=T,X2=R。两组解取哪一组是不重要的。这样，就出现了所谓的二阶递归列的特征方程，同样的，我们可以列出三阶，四阶，不过就要借助卡当公式求根了。回归正题，我们不妨使X1=R，X2=T。这样，R和T就为已知系数，又由于An前K项已知。所以Bn的递推列可...
求文档: 高中物理解题方法6.递推法
六、递推法方法简介递推法是解决物体与物体发生多次作用后的情况. 即当问题中涉及相互联系的物体较多并且有规律时,应根据题目特点应用数学思想将所研究的问题归类,然后求出通式. 具体方法是先分析某一次作用的情况,得出结论. 再根据多次作用的重复性和它们的共同点,把结论推广,然后结合数学知识求解. 用递推法解题的...
高中数列 怎么由下面的递推式求通项公式an=[(an-1)-1]\/(an-1)_百度...
6an+3)\/(8an-16) =an 解出两个根x1和x2 在a(n+1)-x1=(6an+3)\/(8an-16) -x1 （化简）a(n+1)-x2=(6an+3)\/(8an-16) -x2 （化简）在两式相比即可得到{(an-x1)\/(an-x2)}是一个等比数列，再解一个一元一次方程即可得an的通项公式。其它的类似这样做即可！
特征方程具体在递推数列解题里怎么应用?
由韦达定理，可构造一元二次方程 x^2-p*x-q=0 此即为二阶常系数齐次线性递推数列 a(n+2)=p*a(n+1)+q*an 的特徵方程 特殊的，当二阶常系数齐次线性递推数列 a(n+2)=p*a(n+1)+q*an 的特徵根为重根α=1时 即p=2，q=-1 a(n+2)=2*a(n+1)-an 此时，二阶常系数齐次...
齐勉安神： 解:分享一种解法,用分部积分法求解. I1=∫(0,1)lnxdx=(xlnx-x)丨(x=0,1)=1. 而,In=∫(0,1)(lnx)^ndx=x(lnx)^n丨(x=0,1)-n∫(0,1)(lnx)^(n-1)dx=-nI(n-1). ∴In=-nI(n-1),其中,I1=1. 供参考.
沙坡头区13052513957： 请问这个递归方程应该怎么解 - ？
齐勉安神： 原发布者:leezhengadam 递推方程求解递推方程定义给定数列f(0),f(1),,f(n),一个把f(n)和某些f(i)f(n)和某些f(i),给定数列f(0),f(1),…,f(n),一个把f(n)和某些f(i),f(0),f(1),0≤i<n,联系起来的等式称为递推方程i<n,给定关于f(n)的递推方程和初值,求f...
沙坡头区13052513957： 【数列】根据递推公式求通项公式 - ？
齐勉安神： 1. a(n+1)=ka(n)+b.(k≠1且k≠0,b≠0) a(n+1)+c=ka(n)+b+c,令c=(b+c)/k,kc=b+c,c=b/(k-1) 令x(n)=a(n)+c,就有x(n+1)=kx(n) 故x(n)=x(1)*(k^(n-1)) a(n)+c=(a(1)+c)*(k^(n-1)) a(n)=(a(1)+c)*(k^(n-1))-c,这里c=b/(k-1)2. a(n+1)=kan+bn+c(k≠1且k≠0,b≠0) a(n+1)+dn+...
沙坡头区13052513957： 数列 如何用递推公式求通项 - ？
齐勉安神： 请参考:http://zhidao.baidu.com/question/85814449.html 例题:A1=1,A2=2, A(n+2)=-A(n+1)+2An (A后的括号代表下标)求通项An引: 一般书上讲到特征(方程)根(值)法,发生函数(母函数,生成函数)法,差分方程法,大都只讲其然而...
沙坡头区13052513957： 由递推公式求通项 - ？
齐勉安神： 解: 1.当n=1时,a(1)=1 2.当n≥2时, s(n)=n^2*a(n)................................⑴ s(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)....................⑵ ⑴-⑵,得: a(n)=s(n)-s(n-1)=n^2*a(n)-(n-1)^2*a(n-1) 移项,得: (n^2-1)*a(n)=(n-1)^2*a(n-1) 约去(n-1),得: a(n)/a(n-1)=(n...
沙坡头区13052513957： 高数上册的有理函数积分中讲到Im=∫[1/(t^2+a^2)^m ]dt 用递推公式求,只求出递推公式就行了吗 - ？
齐勉安神： 原因是这个递推公式是线性差分方程,其通项公式十分繁杂,在实用中并不常用;然而理论上,由于书中对 I1 已经求出,...
沙坡头区13052513957： 如何用生成函数求解递归方程f(n)=2f(n/2)+cn - ？
齐勉安神： ^对于形式如f(n)=g(n)f(n-1)+h(n)的递归方程,可利用递推关系得到:f(n)=g(n)f(n-1)+h(n) =g(n)g(n-1)g(n-2)....g(1)g(0)[f(0)+ sum[ h(i)/g(i)g(i-1)...g(1)] ].其中,sum表示i从1到n求和.对上面的式子,可以设n=2^k,则k=logn.则有:f(k)=2f(k-1)+c2^k 直接应用公式,得:f(k)=2^k[ c*sum(2^i/2^i) ] =2^k*c*k =cnlogn
沙坡头区13052513957： 线代 这题怎么做? - ？
齐勉安神： 常见方法有3种.第1种,按照第1行展开,得到Dn=pDn-1+qDn-2的递推关系式.将此看做一差分方程.求解特征方程λ²-pλ-q=0,根据λ1,λ2,写出Dn,再根据D1,D2,确定常系数.此方法在辅导书中常作为高级解法推荐使用.第2种,利用行列式性质,将此行列式化为三角形行列式.此方法较为普遍,属于基本方法,考察行列式性质.第3种,利用按行展开公式,得到递推关系式.根据递推关系式的特点,结合D1,D2,D3的值,设Dk-1满足表达式,利用数学归纳法证明Dk也成立.此方法是求解递推关系的一般方法.newmanhero 2015年5月23日21:50:39 希望对你有所帮助,望采纳.
沙坡头区13052513957： matlab递推求解,知道初值,末值和递推公式？
齐勉安神： 你好 你的这个递推公式是i+1 i 和i-1的三个元素之间的关系 而初始值你只给了T(1)一个数,所以它对T(2)没法处理,就会默认为T(1)的一半 依次类推 而最后200与前面的数无任何关系 我试着想写出来两个 元素之间的递推公式 但是好像比较麻烦 ...
