数学极值点拐点问题
拐点，左倒数 右倒数 正负不一致 就ok
极值点倒数可以不存在，例如区域的边界啥的，
极值点包括非可导的点，以及f'（x）=0的点
答案是正确的
记f3,f2,f1分别表示fx在x=xo处的三阶，二阶，一阶导数.
因f3≠0，则在xo的某一领域内，f3＞0或f3＜0，不妨设f3＞0，也即f2在该领域内单调递增。又f2=0，所以在xo的左领域，f2＜0，右领域f2＞0。此时可判断xo为拐点。
在xo的左领域，f2＜0，右领域f2＞0，也说明f1在左领域内单调下降，右领域单调上升，又f1=0，说明f1出去xo点都＞0，即函数fx在该领域单调上升，所以xo不是极值点。
二阶导数为0，三阶导数不为0，一定是拐点。反过来，二阶导数为零，三阶导数为0，需要看更高阶导数的情况来判断。例如x^4的0点不是拐点。x^5的0点是拐点。更高阶的导数，如5阶导数为0；7阶导数为0等等，那么还可以给出x的7次方；x的9次方；x的11次方等更高阶的x的奇数次方来证明这个判断错误。
关于极值点问题
事实上f'(x)=f''(x)=0的点又叫拐点，比如说f(x)=x^3的时候x=0处就有一个拐点。如果一个点是极值点的话导数必然为0或者不存在。导数不存在的话二阶导数自然也不存在。但是存在的话必定为0，这时候就要看二阶导，如果不是0的话就是极值点，如果是0的话就是拐点，但这时是否极值点需要...
如何理解极值点、驻点、拐点的区别和联系?
驻点、极值点、拐点是微积分中不能绕过的知识点，要想完全掌握必须抓住核心定义，而不是去死记硬背一些推论。理解本质才能应对千变万化的题目。1.核心概念 驻点：是函数的一阶导数为0地点，另外驻点也称为稳定点，临界点 例如：y=x3，则f’(x)=3x2，令f’(x)=0，解得x=0，则x=0是函数y=...
高等数学:可导函数的极值点与拐点
但是对于一般的可微函数来讲，一阶导数为零的点往往就是一个极值点，但是也不是绝对的，比如f(x)=x^3，x=0并不是一个极值点。一般我们把f'=0的点叫做驻点，极值点只有两种情况，要么是驻点，要么是不可导点。反之，是不对的，不可导点或驻点不一定是极值点。其次，拐点是函数图象凸凹性（有...
什么是拐点,极值点,驻点?
3、拐点：又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。二、性质不同 1、在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性可能改变。2、拐点：使函数凹凸性改变的点。3、驻点：一阶导数为零。三、特征不同 1、极值点不...
高数里的驻点极值点,拐点的区别,怎么计算
驻点及一阶导不存在的点有可能是极值点。二阶导为0的点及二阶导不存在的点有可能是拐点。二、作用不同：拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在的点。求出所有二阶导数为0或不存在点，再进一步分析。极值点可能是一阶导数为0的点，也可能是一阶导数不存在的点。所以求极值点的时候，找出所有一...
极值点和拐点的数学问题有一道题目说f(x)=|x(1-x)| 的极值点是x=0...
简单分析一下即可，详情如图所示
高数题,关于极值点,拐点的
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如图,极值和拐点的问题
F'(x)=2xf(x)-∫(0,x) f(t)dt-xf(x)=xf(x)-∫(0,x) f(t)dt F''(x)=f(x)+xf'(x)-f(x)=xf'(x)F'''(x)=f'(x)+xf''(x)因为F'(0)=0，所以x=0是F(x)的驻点 因为F''(0)=0，F'''(0)=f'(0)>0，所以x=0不是F(x)的极值点，且x=0是F(x)的拐点...
高等数学极值点拐点问题?
回答：C是正确的, 二阶导数不为0是其取的极值的充分条件,但不是必要条件。 所以有A,B,D不正确。
求极值点,最后答案只写横坐标x=几,求拐点最后答案写横纵坐标(x,y)对...
极值点就是导数的零点，所以，就是x=a，拐点就是原式增减区间分界点的坐标（a，f(a)) 也是极值点所在的之间与图像的交点。所以你写的基本正确
斗儿司利：[答案] 设函数y=f(x);那么方程f '(x)=0的根谓之函数f(x)的驻点;凡极值点必为驻点,但驻点不一定是极值 点.驻点是否为极值点?有两种判法:(1).设xo为驻点.当x从xo的左边跑到xo的右边y'改变符号,那么xo就是极值点;符号由正变负,则xo是极大点;...
大化瑶族自治县13763222702： 极值点和拐点的数学问题有一道题目说f(x)=|x(1 - x)| 的极值点是x=0 (0,0)是拐点,可从图像上来看在X=0这个点是突然转折的,这样点为什么可以称为极值点,... - ？
斗儿司利：[答案] 拐点,左倒数 右倒数 正负不一致 就ok 极值点倒数可以不存在,例如区域的边界啥的, 极值点包括非可导的点,以及f'(x)=0的点 答案是正确的
大化瑶族自治县13763222702： 极值点和拐点的数学问题 - ？
斗儿司利： 拐点,左倒数 右倒数 正负不一致 就ok 极值点倒数可以不存在,例如区域的边界啥的,极值点包括非可导的点,以及f'(x)=0的点 答案是正确的
大化瑶族自治县13763222702： 考研数学题..极值拐点问题,在线等,急急急 已知函数f(x)当x>0时满足f''(x)+3[f'(x)]^2=xlnx且f'(1)=0,则(C). - ？
斗儿司利：[选项] A. f(1)是函数f(x)的极大值 B. f(1)是函数f(x)的极小值 C. (1,f(1))是曲线y=f(x)的拐点 D. f(1)不是函数f(x)的极值,点(1,f(1))也不是曲线y的拐点. 请问为什么选C,每一项能解释一下吗
大化瑶族自治县13763222702： 高数极值和拐点的判断有一个函数f(x)=(|x|+1)/x,判断在x=1是不是f(x)的极值点,第一,首先我判断这是个连续函数,然后我用导数的定义来判断,当x趋向于1... - ？
斗儿司利：[答案] 有一个函数f(x)=(|x|+1)/x,判断在x=1是不是f(x)的极值点 定义域:x≠0.因为是要判断x=1是不是极值点,因此只研究x>0的情况.此时f(x)=(x+1)/x.由于f'(x)=[x-(x+1)]/x²=-1/x²<0在(0,+∞)内恒成立,即f(x)=(x+1)/x=1+(1/x)在x>0时是单调递减的函...
大化瑶族自治县13763222702： 一阶导数的极值点就是函数的拐点? - ？
斗儿司利：[答案] 不是啊. 从图像上看,拐点时函数图像凹、凸的分界点;可以用二阶导数确定! 拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点). 若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点...
大化瑶族自治县13763222702： 高数 什么是拐点有极值点 就是拐点么 那驻点又是什么 - ？
斗儿司利：[答案] 一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点(除端点外的I内的点).如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点. 函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻...
大化瑶族自治县13763222702： 拐点是极值点么?? - ？
斗儿司利： 拐点包括二阶导数为零的点和二阶导数不存在的点.极值点是指在函数定义域内的某点x,其附近所有的点的函数值都大于(或小于)x的函数值.极值点的导数有时不存在.如函数y=x的绝对值.x=0为函数极值点,但是函数在这点不可导.
大化瑶族自治县13763222702： 极值点与最值点、稳定点及拐点的关系数学分析 - ？
斗儿司利：[答案] 极值点为在该点的邻域里导数符号相反,该点导数值为零或不可导点.最值点为在某段连续函数的区间内的最值;极值不一定是最值,最值也不一定是极值.一阶导的值为零的叫稳点;改变函数凹凸性的点叫拐点
大化瑶族自治县13763222702： 高等数学:可导函数的极值点与拐点？
斗儿司利： 你的问题基本可以说就是些概念性的问题,仔细看教材的话应该不成问题.我给你简单区分和解释一下: 首先,极值点是一个函数的局部性质,具体说是如果拿函数在此点的值与此点的一个小邻域内的其他值比较,取到最大或者最小,相应的就...
