怎么判断直线和圆的位置关系？
直线和圆有三种位置关系，具体如下：
1、相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点。
2、相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线。
3、相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
如果圆O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：
直线l与圆O相交时，d＜r。
直线l与圆O相切时，d=r。
直线l与圆O相离是，d>r。
直线与圆常考的4个题型：
类型一：直线与圆的位置关系的判定。
类型二：圆的切线的性质。
如果圆中有切线，常连接过切点的半径，构造直角三角形，然后在直角三角形中求角的度数，或利用勾股定理求线段的长度。
类型三：切线的判定。
证某直线为圆的切线时，如果已知直线与圆有公共点，即可作出过该点的半径，证明直线垂直于该半径，即“作半径，证垂直”；如果不能确定某直线与已知圆有公共点，则过圆心作直线的垂线段，证明它到圆心的距离等于半径，即“作垂直，证半径”。
类型四：三角形的内切圆、切线长定理。
几何中判断直线与圆的位置关系的技巧有哪些?
1.垂径定理：如果一条直线垂直于圆的一条直径，那么这条直线也垂直于圆心和该直径的中点连线。利用这个定理可以判断直线与圆的位置关系。2.半径相等法：将圆心到直线的距离与圆的半径进行比较。如果距离大于半径，则直线与圆相离；如果距离等于半径，则直线与圆相切；如果距离小于半径，则直线与圆相交。3...
判断直线与圆的位置关系方法
判断直线与圆的位置关系的方法有两种：（1）代数法：联立直线方程和圆方程，解方程组，方程组无解，则直线与圆相离方程组有1组解，则直线与圆相切，方程组有2组解，则直线与圆相交。（2）几何法：求出圆心到直线的距离d，半径为rd>r，则直线与圆相离，d=r，则直线与圆相切，d<r，则直线与圆...
如何判断一条直线与圆的位置关系?
判断直线与圆的位置关系方法如下：1、判断有无公共点。直线与圆相离，没有公共点;直线与圆相切，只有一个公共点;直线与圆相交，有两个公共点。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端...
直线和圆的位置关系
直线和圆有三种位置关系，具体如下：1、相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点。2、相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线。3、相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。如果圆O的半径为r，圆心O到直线l的...
直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有几种
一是由直线与圆的公共点的个数来判断：直线和圆无公共点，称为相离；直线和圆有两个公共点，称为相交，这条直线叫做圆的割线；直线和圆有且只有一公共点，称为相切。这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点，圆心与切点的连线垂直于切线。二是由圆心到直线的距离与半径的关系来判断：设圆的半径...
直线与圆的三种位置关系有什么性质
直线和圆的三种位置关系：①相离：一条直线和圆没有公共点．②相切：一条直线和圆只有一个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，唯一的公共点叫切点．③相交：一条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交，这条直线叫圆的割线．判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，...
如何判断直线与圆的位置关系?
分析：直线与圆通常有三种位置关系：相交（2个交点）、相切（1个交点）、相离（没有交点）。要判断直线与圆到底是哪种位置关系，需要将直线方程代入圆的方程中，消去y，得到关于x的一元二次方程，计算判别式△，（1）当△＞0时，x有两个实数解，此时直线与圆相交。（2）当△=0时，x有一个实数...
怎么判断直线与圆位置关系?
= 0 圆的一般方程为：(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 其中，(h, k)是圆心的坐标，r是圆的半径。通过将直线的方程代入圆的方程，我们可以得到二次方程，解这个二次方程可以找到直线与圆的交点，从而确定它们的位置关系。根据二次方程的解个数和解的性质，可以判断直线与圆的位置关系。
直线与圆的位置关系 直线和圆有哪三种位置关系
直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。直线和圆无公共点，称相离。 写作AB与圆O相离，d>r。平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断方法：1、由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)\/B(其中B不等于0)，代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程...
如何判断直线与圆的位置关系?
切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。此外，经过圆心且垂直于切线的直线一定过切点；垂直于切线且过切点的直线必过圆心。知识拓展：圆：是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合，这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径，当一...
郎肿斯皮：[答案] 有两种 一种是直线和圆的方程联立,通过解的个数,来进行判断(两个解,相交;一个解,相切;无解,相离) 另一种是得到圆心的坐标,把圆心到直线的距离与圆的半径相比较,大于半径说明相离,等于半径说明相切,小于半径说明相交
广东省19882831647： 判断直线与圆的位置关系有哪些方法 - ？
郎肿斯皮：[答案] (1)代数法: 联立直线方程和圆方程,解方程组, 方程组无解,则直线与圆相离 方程组有1组解,则直线与圆相切 方程组有2组解,则直线与圆相交 (2)几何法: 求出圆心到直线的距离d,半径为r d>r,则直线与圆相离 d=r,则直线与圆相切 d
广东省19882831647： 判断圆与直线的位置关系 - ？
郎肿斯皮： 这类题目只要计算圆心到直线的距离就可以判断了 圆到直线的距离>r,相离 圆到直线的距离=r,相切 圆到直线的距离<r,相交 比如圆为:x^2+y^2-8x+2y-8=0 即:(x-4)^2+(y+1)^2=5^2 圆心(4,1),圆半径为5 圆心到直线的距离d=(4*4-3*1+6)/根号(4^2+3^2)=19/5<5 所以此题中圆与直线相交
广东省19882831647： 如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系 - ？
郎肿斯皮： 判断直线和圆的位置关系,需百要借助圆心到直线的距离d和圆的半径r进行判定:1. 当d=r的时候,直度线和圆是相切的关系,即只有一个版交点. 2. 当d>r的时候,权直线和圆是相离的关系,即没有交点. 3. 当d<r的时候,直线和圆是相交的关系,即有两个交点.
广东省19882831647： 关于判断直线与圆的位置关系 - ？
郎肿斯皮： 判断直线与圆的位置关系,只要比较圆心到直线的距离d和半径r的大小关系. d>r,没有交点 d=r,一个交点 d<r,两个交点求公共点,就是求两个方程的公共解,只要联立方程,解方程组.方法教了,剩下的由你自己完成吧
广东省19882831647： 点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系的判定 - ？
郎肿斯皮： 点与圆的位置关系:算出点与圆心的距离d,若d>圆的半径r则点在圆外;若d=r则点在圆上;若d<r则点在圆内. 直线与圆的位置关系:将直线方程与圆方程联立,没有解则直线与圆相离;有唯一解则直线与圆相切;有两个不同的解则直线与圆相交.
广东省19882831647： 直线与圆的位置关系要想求直线与圆的位置关系,有两种判断方法,一个是代数法,一个是几何法,那么我想请教一下代数法的判别式是什么?另外还有,... - ？
郎肿斯皮：[答案] 已知:直线l:Ax+By+C=0 圆C:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 代数法的判别式: 联立方程得 mx^2+nx+p=0 判别式r 相离 判别式=0 d=r 相切 判别式>0 dr 相离 d=r 相切 d
广东省19882831647： 初中直线与圆位置关系如何判断 - ？
郎肿斯皮：[答案] 利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d 求出圆的半径r 若d>r,直线与圆相离 若d=r,直线与圆相切 若d
广东省19882831647： 直线和 圆的位置关系分三种:相离、相切、相交 - ？
郎肿斯皮：[答案] 额 LZ 回答正确 判断的话 直接算圆心到直线的距离 若果大于半径 那么相离 小于相交 等于相切
广东省19882831647： 直线与圆的位置关系有几种?如何利用直角坐标系来研究这几种位置关系? - ？
郎肿斯皮：[答案] 常见的直线和圆的平面位置关系有以下两种:有交点和没有交点.没有交点(相离)即说明圆上所有点在直线的同一侧且没有公共点.显然直线到圆心的距离大于半径,或者说联立直线和圆的方程无解.有交点又分为两类:一个交点...
