解三角形万能公式
一、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,R是此三角形外接圆的半径)。
变形公式
(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
(2)sinA:sinB:sinC=a:b:c
(3)asinB=bsinA,asinC=csinA,bsinC=csinB
(4)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
二、余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
b²=a²+c²-2accosB
c²=a²+b²-2abcosC
注:勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。
扩展资料:
高中数学中解三角形的几种方法
1、转化与化归思想
转化与化归思想方法在研究、解决数学问题中,当思维受阻时考虑寻求简单方法或从一种情形转化到另一种情形,也就是转化到另一种情境使问题得到解决,这种转化是解决问题的有效策略,同时也是成功的思维方式。
2、函数与方程思想
函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想,是从问题中的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。
三角函数万能公式
公式 1、(sinα)^2+(cosα)^2=1 2、1+(tanα)^2=(secα)^2 3、1+(cotα)^2=(cscα)^2 证明两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可 4、对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 三角函数(Trigonometric Functions)是基本初等函数之一,是...
三角万能公式
万能三角函数公式:1、(sinα)^2+(cosα)^2=1 2、1+(tanα)^2=(secα)^2 3、1+(cotα)^2=(cscα)^2 对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 。设tan(A\/2)=t sinA=2t\/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z);tanA=2t\/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z);cos...
万能公式 三角函数推导
三角函数的万能公式如下:(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1。(2)1+(tanα)^2=(secα)^2。(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2。证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可。(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。三角函数万能...
三角函数的万能公式总结
三角函数的万能公式 (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可 (4)对于任意非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 三角函数万能公式证明 由余弦...
三角函数万能公式介绍
万能公式包括三角函数、反三角函数等。万能公式,可以把所有三角函数都化成只有tan(a\/2)的多项式。将sinα、cosα、tanα代换成含有tan(α\/2)的式子,这种代换称为万能置换的代换公式。公式如下:1、sinA=2tan(α\/2)\/[1+tan(α\/2)^2];2、tanA=2tan(α\/2)\/[1-tan(α\/2)^2)];3、cosA...
万能公式 三角函数
公式:(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1;(2)1+(tanα)^2=(secα)^2;(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2。证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可:(4)对于任意非直角三角形,总有:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。三角函数万能公式:(sinα)²(cosα)...
三角万能公式
6、S=a*b*sin(C)\/2:是三角万能公式中的一个公式,其中S表示三角形的面积,a和b分别表示两边的长度,C表示三角形的角度。7、奇变偶不变,符号看象限:是三角函数中的一种规则,表示当角α的奇偶性不变,且角α的符号在不同的象限中变化时,等式右边是正号还是负号。8、正余弦和差公式:表示...
三角函数万能公式
三角函数万能公式:平方和关系 (sinα)^2 +(cosα)^2=1 积的关系 sinα = tanα × cosα(即sinα \/ cosα = tanα )cosα = cotα × sinα (即cosα \/ sinα = cotα)tanα = sinα × secα (即 tanα \/ sinα = secα)倒数关系 tanα × cotα = 1 sinα ...
三角函数的万能公式有哪些
三角函数的万能公式 sin(a)=[2tan(a\/2)]\/[1+tan 2 (a\/2)]cos(a)=[1-tan 2 (a\/2)]\/[1+tan 2 (a\/2)]tan(a)=[2tan(a\/2)]\/[1-tan 2 (a\/2)]三角函数的转化公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα sin(π\/2-α)=cosα cos(π\/2-α)=sinα sin(π\/2+...
三角函数万能公式
三角函数万能公式如下:1.辅助角公式:辅助角公式是两角和函数的逆运算,它的出现频率不高,但在某些情况下仍然具有重要的意义。很多人在利用辅助角公式时,经常忘记反正切到底是b\/a还是a\/b,导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧,就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx,分母的位置永远是你用来...
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