6,电路问题求解

作者&投稿:笪复 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
6,电路问题求解~


解:t=0-时,电感相当于短路。电感电流不能突变,所以iL(0+)=iL(0-)=6A。
t=0+时,电感相当于一个6A电流源,等效电路如上右图。
6Ω电阻的电流为6A,KCL得到4Ω电阻的电流为:6+0.1UL(0+)。
KVL:UL(0+)=6×6+4×[6+0.1UL(0+)],解得:UL(0+)=100V。

t=∞时(稳态),电感再次相当于短路,所以UL(∞)=0。上左图。
从电感两端外加电压U=UL,设流入电流为I,则6Ω电流为I,4Ω电流为:I+0.1U。
KVL:U=6I+4×(I+0.1U)。化简:0.6U=10I。
所以等效电阻为:R=U/I=10/0.6=50/3(Ω)。电感L=0.5H,所以电路的时间常数为:τ=L/R=0.5/(50/3)=0.03(s)。
三要素法:UL(t)=UL(∞)+[UL(0+)-UL(∞)]e^(-t/τ)=100e^(-t/0.03)=100e^(-100t/3)(V)。

答案参见下图,选C

解:t=0-时,电感相当于短路。电感电流不能突变,所以iL(0+)=iL(0-)=6A。

t=0+时,电感相当于一个6A电流源,等效电路如上右图。

6Ω电阻的电流为6A,KCL得到4Ω电阻的电流为:6+0.1UL(0+)。

KVL:UL(0+)=6×6+4×[6+0.1UL(0+)],解得:UL(0+)=100V。

t=∞时(稳态),电感再次相当于短路,所以UL(∞)=0。上左图。

从电感两端外加电压U=UL,设流入电流为I,则6Ω电流为I,4Ω电流为:I+0.1U。

KVL:U=6I+4×(I+0.1U)。化简:0.6U=10I。

所以等效电阻为:R=U/I=10/0.6=50/3(Ω)。电感L=0.5H,所以电路的时间常数为:τ=L/R=0.5/(50/3)=0.03(s)。

三要素法:UL(t)=UL(∞)+[UL(0+)-UL(∞)]e^(-t/τ)=100e^(-t/0.03)=100e^(-100t/3)(V)。



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