正方形ABCD与正方形AEFG有一个公共点A，点G,E分别在线段AD,AB上连接DF,BF,若将AEFG绕A点按顺时针方向旋转

正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上。（1）如图①，连结DF、BF，若将正方形~

解：（1）不正确，若在正方形GAEF绕点A顺时针旋转45°，这时点F落在线段AB或AB的延长线上，（或将正方形GAEF绕点A顺时针旋转，使得点F落在线段AB或AB的延长线上）如图：设AD=a，AG=b，则DF= ，BF=|AB﹣AF|= ，∴DF＞BF，即此时DF≠BF；（2）连接BE，可得△ADG≌△ABE，则DG=BE，如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∵四边形GAEF是正方形，∴AG=AE，又∠DAG+∠GAB=90°，∠BAE+∠GAB=90°，∴∠DAG=∠BAE，∴△DAG≌△BAE，∴DG=BE。

解：（1）不正确．若在正方形GAEF绕点A顺时针旋转45°，这时点F落在线段AB或AB的延长线上．（或将正方形GAEF绕点A顺时针旋转，使得点F落在线段AB或AB的延长线上）．如图：设AD=a，AG=b，则DF=a2+2b2＞a，BF=|AB-AF|=|a-2b|＜a，∴DF＞BF，即此时DF≠BF；（2）连接BE，可得△ADG≌△ABE，则DG=BE．如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∵四边形GAEF是正方形，∴AG=AE，又∠DAG+∠GAB=90°，∠BAE+∠GAB=90°，∴∠DAG=∠BAE，∴△DAG≌△BAE，∴DG=BE．

如图，题目显然是打错了，DF,BF（蓝色线段）不等！

但是DG＝BE可以保持。⊿ADG'≌⊿ABE'（SAS） ,∴DG'＝BE'（红色线段）

（1）不正确．
若将正方形AEFG绕点A顺时针旋转45°，
这时点F落在边AB上（如图2所示，把D和G连改画成D和F连就行），
根据“垂线段最短”的性质可知DF＞AD，
而AD＝AB，
BF是AB的一部分，
因此有DF＞BF，
即此时线段DF与BF的长不相等．

（2）连结BE，，BE＝DG．理由如下：
因为四边形ABCD，
AEFG是正方形，
所以AD＝AB，
AG＝AE，
又∠DAG＋∠GAB＝90°，
∠GAB＋∠BAE＝90°，
所以∠DAG＝∠BAE，
因此△ABE可以看作是由△ADG绕点A顺时针旋转而得，
故BE＝DG．

也可用全等三角形证明
如下：
连结BE，则线段BE=DG，
理由是DA=AB，
∠DAG=∠BAE，
AG=AE，
△DAG≌△BAE（SAS）
所以DG=BE

dfsadf

相等

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张家界市18840361229： 正方形ABCD与正方形AEFG有一个公共点A,点G,E分别在线段AD,AB上连接DF,BF,若将AEFG绕A点按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线... - ？
楚标牛黄：[答案] 如图,题目显然是打错了,DF,BF(蓝色线段)不等! 但是DG=BE可以保持.⊿ADG'≌⊿ABE'(SAS) ,∴DG'=BE'(红色线段)

张家界市18840361229： 如图,在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共顶点A,把正方形AEFG绕A点旋转到如图所示位置,连接DG、BE.求证:DG=BE. - ？
楚标牛黄：[答案] 证明:∵四边形ABCD、AEFG是正方形, ∴AD=AB,AG=AE,∠DAB=∠GAE=90°, ∴∠DAB-∠GAB=∠GAE-∠GAB, 即∠DAG=∠BAE, ∵在△DAG和△BAE中 AD=AB∠DAG=∠BAEAG=AE, ∴△DAG≌△BAE, ∴DG=BE.

张家界市18840361229： 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,... - ？
楚标牛黄：[答案] 连接BE,则BE=DG. 理由如下: ∵四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形, ∴AB=AD,AE=AG,∠BAD=∠EAG=90°, ∴∠BAD-∠BAG=∠EAG-∠BAG,即∠DAG=∠BAE, 则 AB=AD∠DAG=∠BAEAE=AG, ∴△BAE≌△DAG(SAS), ∴BE=DG.

张家界市18840361229： 正方形ABCD和正方形AEFG有一公共点A,点G.E分别在线段AD、AB上(如图(1)所示),连接DF、BF.(1)求证:DF=BF,(2)若将正方形AEFG绕点A按... - ？
楚标牛黄：[答案] (1)证明:∵AD=AB,AG=AE=EF=FG,∠DGF=∠BEF=90°,∴DG=BE,∴△DGF≌△BEF,∴DF=BF.(2)猜想:DG=BE,DG⊥BE.证明:如图,由正方形性质与旋转知AD=AB,AG=AE,∠DAG=∠BAE,∴△DAG≌△BAE,∴DG=BE...

张家界市18840361229： 如图,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共顶点,把正方形AEFG绕点 旋转到如图所示的位置,连接DG求证:DG=BE - ？
楚标牛黄：[答案] 如图,正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,它们的周长和为12,E在AB上,设AB=x,则AE=(12-4x)÷4=3-x 则阴影面积=x -(3-x) =x -(9-

张家界市18840361229： 如图,正方形ABCD与正方形AEFG有公共顶点A,当正方形AEFG绕着点A顺时针旋转时,在图中你能否找到一条线段与线段DG相等,并说明理由. - ？
楚标牛黄：[答案] BE=DG. 理由:∵四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形, ∴∠EAG=∠BAD=90°,AB=AD,AE=AG, ∴∠EAG-∠GAB=∠BAD-∠GAB, 即∠EAB=∠GAD, 在△BAE和△DAG中, AB=AD∠EAB=∠GADAE=AG, ∴△BAE≌△DAG(SAS), ∴BE=DG.

张家界市18840361229： 如图,正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点A,求证:BE=DG - ？
楚标牛黄：[答案] ∵ABCD和AEFG是正方形 ∴∠DAB=∠GAE=90° AD=AB,AG=AE ∵∠DAB=∠DAG+∠GAB ∠GAE=∠GAB+∠BAE ∴∠DAG=∠BAE ∴△ADG≌△ABE ∴DG=BE

张家界市18840361229： 如图,正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有公共的顶点 A ,连 BG 、 DE , M 为 DE 的中点,连 AM. ( 1 )如图 1 , AE 、 AG 分别与 AB 、 AD 重合时, AM 和 BG... - ？
楚标牛黄：[答案] (1)BG=2AM,AM⊥BG;(2)成立,证明见解析;(3)如图所示,BG=2AM,AM⊥BG,画图见解析;【解析】(1)BG=2AM,AM⊥BG;(2)延长AM至K,使MK=AM,连接DK、EK,得平行四边形ADKE.则EK⊥DC,∠EKD=∠EAD,∴∠KDC=∠GAD,∴∠...

张家界市18840361229： 已知,正方形ABCD中和正方形AEFG有公共点的顶点A,连BG,DE,M为DE的中点,连AM. - ？
楚标牛黄：[答案] ⑴BG=2AM,AM⊥BG; ⑵延长AM至K,使MK=AM,连结DK、EK, 得□ADKE,则EK⊥DC,∠EKD=∠EAD, ∴∠KDC=∠GAD,∴∠BAG=∠ADK, 易证△ABG≌△DAK, ∴BG=2AM,∠DAK=∠ABG, ∴AM⊥BG. ⑶BG=2AM,AM⊥BG; = =懂了不.

张家界市18840361229： 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在? ？
楚标牛黄： 连结BE,BE=DG.理由如下: 因为四边形ABCD, AEFG是正方形, 所以AD=AB, AG=AE, 又∠DAG+∠GAB=90°, ∠GAB+∠BAE=90°, 所以∠DAG=∠BAE, 因此△ABE可以看作是由△ADG绕点A顺时针旋转而得, 故BE=DG.