如图14,四边形ABCD内有一点P到四条边AB，BC，CD，DA，的距离PE，PF，PM，PN，都

已知:如图,在四边形ABCD中,∠C=90°。∠ABD=∠CBD,AB=BC,点P在BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F~

连接PC
∵PE⊥BC,PF⊥CD,∠C=90°
∴四边形PECF是矩形
∴PC=EF
⊿ABP和CBP中
∵AB=BC,∠ABP=∠CBP,BP=BP
∴⊿ABP≌⊿CBP
∴PA=PC
∴PA=EF

的四边形ABC5=的△6AB+的△6BC+的△6C5+的△65A= 1 少 AB×6E+ 1 少 BC×6F+ 1 少 C5×6M+ 1 少 A5×6j因为6E=6F=6M=6j=6厘米，AB+BC+C5+A5=四边形ABC5的周长57厘米，所以，的四边形ABC5=的△6AB+的△6BC+的△6C5+的△65A= 1 少 AB×6E+ 1 少 BC×6F+ 1 少 C5×6M+ 1 少 A5×6j= 1 少 ×6×（AB+BC+C5+A5）= 1 少 ×6×57=171（平方厘米）；答：那么四边形ABC5的面积是 171平方厘米．故答案为：171．

解:连接PA、PB、PC、PD 这样构成四个三角形既△PAB、△PBC、△PCD、△PDA
S△PAB=(1/2)×AB×PE
S△PBC=(1/2)×BC×PF
S△PCD=(1/2)×CD×PM
S△PDA=(1/2)×DA×PN
S四边形= S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA
而PE=PF=PM=PN
将公因数PE提取出来有
所以S四边形=(1/2)×PE×（四边形周长)
=(1/2)×6×57=171(cm^2)
答：四边形ABCD的面积是171(cm^2)

如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~~
你的采纳是我前进的动力~~
答题不易..祝你开心~(*^__^*) 嘻嘻……

解:连接PA、PB、PC、PD 这样构成四个三角形既△PAB、△PBC、△PCD、△PDA
S△PAB=(1/2)×AB×PE
S△PBC=(1/2)×BC×PF
S△PCD=(1/2)×CD×PM
S△PDA=(1/2)×DA×PN
S四边形= S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA
而PE=PF=PM=PN
将公因数PE提取出来有
所以S四边形=(1/2)×PE×（四边形周长)
=(1/2)×6×57=171(平方厘米)
答：四边形ABCD的面积是171平方厘米。

---

点军区18622262211： 如图,四边形ABCD内有一点P到四条边AB、BC、CD、DA的距离PE、PF、PM、PN都等于6厘米.如果四边形ABCD的周长是57厘米,那么四边形ABCD的... - ？
种孟氟脲：[答案] S四边形ABCD=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA= 1 2AB*PE+ 1 2BC*PF+ 1 2CD*PM+ 1 2AD*PN 因为PE=PF=PM=PN=6厘米,AB+BC+CD+AD=四边形ABCD的周长57厘米, 所以,S四边形ABCD=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA ...

点军区18622262211： 如图 在四边形abcd内找一点P使PA+PC+PD最小,并说明理由 图:一个梯形左上角是A,左下角是B,右上角P,……图:一个梯形左上角是A,左下角是B,... - ？
种孟氟脲：[答案] 使P点在AC上的时候.就最小. 利用三角形两边之和大于第三边这个道理.

点军区18622262211： 如图,点P是四边形ABCD内一点,且点P到AB BC CD的距离相等,则点P是哪两个角的平分线的交点? - ？
种孟氟脲： 点P到AB BC 的距离相等,点P在角ABC的平分线上 点P到 BC CD的距离相等,点P在角BCD的平分线上 所以点P是角ABC与角BCD这两个角的平分线的交点 祝你好运

点军区18622262211： 如图,过平行四边形ABCD内一点P画一条直线,将平行四边形分成面积相等的两部分(画图并说明方法) - ？
种孟氟脲： 答:见下图,无论P点在何处,只要过P点和平行四边形的对角线的交点O做一条直线,一定分割平行四边形ABCD为面积相等的两部分.所以,你的答案是对的. 原理:因为平行是边形是以对角线的交点O为对称的图形,所以,只要过O点的直线,一定平分平线四边形为面积相等的两部分.依题意,过O点的直线只要过P点就可以了,与P点在什么位置无关. 这道题的关键点O是图形的对称中心点.

点军区18622262211： 小学五年级数学四边形ABCD内有一点P到四条边AB,BC,CD,DA的距 离PE,PF,PM,PN都等于6厘米.如果四边形 - ？
种孟氟脲： 解:连接PA、PB、PC、PD 这样构成四个三角形既△PAB、△PBC、△PCD、△PDA S△PAB=(1/2)*AB*PE S△PBC=(1/2)*BC*PF S△PCD=(1/2)*CD*PM S△PDA=(1/2)*DA*PN S四边形= S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA 而PE=PF=PM=PN 将公因数PE提取出来有 所以S四边形=(1/2)*PE*(四边形周长) =(1/2)*6*57=171(cm^2) 答:四边形ABCD的面积是171(cm^2)

点军区18622262211： p是四边形abcd内的一点 pa=pb=pc=pd 又ab=cd 是确定四边形ancd的形状 并加以证明 - ？
种孟氟脲： 由PA=PB=PC=PD可得ABCD四点共圆,则有角B+角D=180度 又AB=CD,则弧AB=弧CD,那么弧AB+弧AD=弧CD+弧AD,故弧BD=弧AC即角C=角B,那么角C+角D=180度,故AD平行BC,因此ABCD是等腰梯形.

点军区18622262211： 如图,已知P为平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=5,S△PAD=2,则S△PAC等于() - ？
种孟氟脲：[选项] A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

点军区18622262211： 如图,P是平行四边形ABCD内一点,且三角形PAB面积=5,三角形PAD面积为2,三角形pac=? - ？
种孟氟脲：[答案] 由条件:△APB和△DPC等底,共高, ∴△APB+△DPC=1/2a,(1)(设平行四边形面积为a) 同理:△APD+△BPC=1/2a,(2) ∴2+△BPC=1/2a 由(1)△APB+△BPC=S阴+1/2a, 即5+△BPC-S阴=1/2a,代入(2) 5+△BPC-S阴=2+△BPC, ∴S阴=3.

点军区18622262211： 如图为四边形abcd要在图形内找一点p使pa加pb加pc加pd最短请直接画出要找的p点 - ？
种孟氟脲： 解:连接四边形的两条对线AC和BD,则AC与BD的交点即为所要求作的点P.此时:PA+PB+PC+PD最小.

点军区18622262211： 如图,平行四边形ABCD中,P是四边形内任意一点,△ABP,△BCP,△CDP,△ADP的面积分别为S1,S2,S3,S4,则一定成立的是() - ？
种孟氟脲：[选项] A. S1+S2>S3+S4 B. S1+S2=S3+S4 C. S1+S2