关于二重积分的轮换性：如图 ①从f(x,y)到f(x)是什么意思？看不懂 ②后面又有个若fxy=f
二重积分轮换对称性，一点都不难
关于y＝x对称的话你用x或y积分出来结果是一样的，
条件是积分区域关于y=x对称的，并且在函数f（x,y）当中，如果互换x,y的位置，表达式不变，则具有后面的性质。只要满足以上的俩个条件就可以用二重积分为什么满足轮换对称性?
因为积分区域D关于直线y=x对称，所以二重积分满足轮换对称性，即 ∫∫(D) e^[f(x)-f(y)]dxdy=∫∫(D) e^[f(y)-f(x)]dxdy =(1\/2)*{∫∫(D) e^[f(x)-f(y)]dxdy+∫∫(D) e^[f(y)-f(x)]dxdy} =(1\/2)*∫∫(D) {e^[f(x)-f(y)]+e^[f(y)-f(x)]}dxdy ...
二重积分的轮换对称性有什么条件
二重积分的轮换对称性条件是积分区域关于某条直线对称，被积函数关于某平面对称。1、积分区域对称性：二重积分的轮换对称性要求积分区域D关于某条直线对称。这意味将积分区域D中的任意一点(x，y)与对称轴上的对应点(-x，y)对调，积分区域D保持不变。2、被积函数对称性：二重积分的轮换对称性还要求被...
二重积分中的轮换对称性定理是怎么回事?
二重积分的对称性定理主要有两种：奇偶性对称和轮换对称性。奇偶性对称是指，如果函数f(x,y)关于原点对称，即f(-x,-y) = f(x,y)，那么其在整个平面区域D上的二重积分等于在D的x≥0，y≥0部分上积分的4倍。如果函数关于x轴对称，即f(-x,y) = f(x,y)，那么其在整个平面区域D上的...
求教大神!二重积分轮换对称性是什么意思?不懂啊!谢谢了
轮换对称性本质就是x=y，即需要将所有x换成y，y换成x，那么就是所有相关的方程与换之前的方程一模一样。如果在二重积分中出现，一般会用到函数奇偶性或是积分区间的对称性：在拉格朗日法求最值时也会有这种情况，这时候只需添加方程x=y便能迅速求解极值点。利用二重积分的对称性解题要求积分区域和函...
关于二重积分的轮换对称性问题
下面说明轮换对称性在二重积分中的应用，我们知道二重积分的积分区域的边界可以用方程f(x,y)=0表示，如果这里的f(x,y)具有轮换对称性，那么被积函数中的x和y互换后积分结果不变。例如∫∫x^2dxdy，积分区域为圆周x^2+y^2=1，由于轮换对称性可知∫∫x^2dxdy=∫∫y^2dxdy（这就是把被积函数...
二重积分的轮换性是什么意思
简单的说就是，你先对y积分再对x积分和先对x积分再对y积分下来的结果是一样的，在处理二重积分问题时应尽量避免分块积分，所以要灵活调整积分顺序。也就是你说的二重积分的轮换性
二重积分的轮换对称性被积函数对换后需要不变吗
二重积分的轮换对称性是利用积分区域的对称性，需要把被积函数的x换成y，y换成x，就像把两个坐标轴互换位置一样，从而使积分简便的方法
二重积分的轮换对称性怎么用
二重积分的轮换对称性用法如下：1、对于曲面积分，积分曲面为u(x,y,z)=0，如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后，u(y,z,x)仍等于0，即u(y,z,x)=0，也就是积分曲面的方程没有变，那么在这个曲面上的积分 ∫∫f(x,y,z)dS=∫∫f(y,z,x)dS；如果将函数u(x,y,z)=...
二重积分轮换对称性?
这不叫轮换性，而一般叫作对称性。轮换性一般是三元或更多元的事。在这个题目中，首先由于绝对值函数的对称性，把原涉及四个象限的积分区域变成了第一象限中积分区间的四倍；然后再考虑到第一象限的积分区间又关于y=x对称，所以将积分函数中把x代换为y后结果不变，把y换成x也不变，所以关于x和y的...
二重积分的轮换对称
在计算二重积分时，积分区域具有轮换对称性，可以充分利用。如果积分区域不具有轮换对称性，被积函数即使具有轮换对称性，也基本没有用。注：【函数】没有【关于直线y = x对称】的概念
索侵复方： 简单的说就是,你先对y积分再对x积分和先对x积分再对y积分下来的结果是一样的,在处理二重积分问题时应尽量避免分块积分,所以要灵活调整积分顺序.也就是你说的二重积分的轮换性
清徐县18345535003： 二重积分的轮换对称 - ？
索侵复方： 在计算二重积分时,积分区域具有轮换对称性,可以充分利用. 如果积分区域不具有轮换对称性,被积函数即使具有轮换对称性,也基本没有用. 注:【函数】没有【关于直线y = x对称】的概念
清徐县18345535003： 积分区域的轮换对称性的条件 - ？
索侵复方： 坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变.(1) 对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍等于0...
清徐县18345535003： 具有轮换对对称性的积分的值相等吗 - ？
索侵复方： 是的,任何二重积分都具有轮换对称性,轮换对称后积分区域变得与原积分区域关于y=x对称,只不过特例是积分区域本来就关于y=x对称的轮换对称后区域不变,因此轮换对称后积分的值是不变的.
清徐县18345535003： 关于二重积分的对称性的问题 - ？
索侵复方： ## 轮换对称性 此处指的是轮换对称性:依次轮换积分区域表达式中x,y的位置,并不改变积分区域的表达式
清徐县18345535003： 简单二重积分,改变积分次序的题,求这一步为什么 - ？
索侵复方： 简单二重积分,改变积分次序的题.这个范围得来 的原因是:先根据原来的二次积分的积分上下限,画出积分区域,如图所示.有了积分区域的图后,就可以定另一种积分次序了.见图.
清徐县18345535003： 关于二重积分的对称性问题 - ？
索侵复方： 对于Dxy是关于y轴对称的区域,满足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy. 如果Dxy是关于y=x对称的区域,那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy(所以如果积分函数满足f(y,x)= -f(x,y),就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0). 如果Dxy是关于y=-x对称,那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-y, -x)...
清徐县18345535003： 二重积分的概念与性质 - ？
索侵复方： 设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…,n),并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(ξi,ηi),作和lim n→+∞ (n/i=1 Σ(ξi,ηi)Δδi).如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,...
清徐县18345535003： [af(x)+bf(y)/f(x)+f(y)]的二重积分 积分区域为x^2+y^2<=R^2 - ？
索侵复方： 记S=二重积分_D f(x)dxdy/(f(x)+f(y)) 注意到x,y的轮换对称性,因此 S=二重积分_D f(y)dxdy/(f(x)+f(y)) 两式相加知道 S=0.5*二重积分_D 1dxdy =0.5pi*R^2. 于是所求积分=(a+b)pi*R^2/2.
清徐县18345535003： 什么叫“轮换对称性”? - ？
索侵复方： 积分轮换对称性是指坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变. 二重积分的轮换对称性 定理1 设函数f(x,y)在有界闭域D上连续,D对坐标x,y具有...
