数学题 已知XY为实数,且满足Y=(X的平方+X+1) 分之2X, 求Y的最大值于最小值

数学题： 已知实数X，Y满足方程X平方+Y平方—4X+1=0 （1）求Y—X的最大值和最小值。~

解：
（1）原方程可化为：(x-2)^2+y^2=3，是圆心为(2,0)，半径为√3的圆的轨迹方程。
设y-x=z1，那z1就是直线y-x=z1的纵截距。因此当处于图1中AC的位置时，y-x=z1的纵截距，就是z1，取得最大值；而处于图1中DE的位置时，y-x=z1的纵截距，就是z1，取得最小值。
此时，BC垂直于AC，BC=√3，BD垂直于DE，BD=√3，根据点到直线距离公式，B点到直线y-x=z1的距离是：
|2-0-z1|/√(1^2+1^2)=√3，解得z1=2+√6或z1=2-√6
显然，这两个解分别是最大值和最小值（篇幅有限，从简，有疑问的话我可以再解释）
所以，y-x的最大值是2+√6，最小值是2-√6
（2）设x^2+y^2=z2，那么x^2+y^2=z2就是以原点为圆心，√z2为半径的圆的轨迹方程，因此，当圆O在图2中经过G点和F点时，√z2分别取得最大值和最小值
所以√z2的最大值为2+√3，最小值为2-√3
所以x^2+y^2的最大值是(2+√3)^2=7+4√3，最小值是(2-√3)^2=7-4√3
以上就是全部解答，比较长，所以简略了不少，有问题的话欢迎追问~~

设z=2x-y，则y=2x-z，做出不等式对应的平面区域如图BCD，平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点C（1，0）时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大，把C（1，0）代入直线z=2x-y得z=2，所以2x-y的最大值为为2．
故答案为：2．

y*(x^2+x+1)=2x
y*x^2+(y-2)*x+y=0

当y=0时，x=0
当y不等于0时，由于方程有实数解，所以黛儿塔=(y-2)^2-4*y*y=(y-2+2y)(y-2-2y)=-(3y-2)(y+2)>=0
所以
情况1：3y-2>=0且y+2<=0，因此y>=2/3且y<=-2，不存在解
情况2：3y-2<=0且y+2>=0，因此y<=2/3且y>=-2

因此有最大值2/3，最小值-2

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兴义市19527204655： 已知xy为实数 且满足y=(根号x - 2)+(根号2 - x)+3,试求y的平方的值? - ？
智韦康力：[答案] 参考 答: y=√(x-2)+√(2-x)+3 有意义则满足: x-2>=0 2-x>=0 所以:2

兴义市19527204655： 已知XY为实数,且满足Y=根号X - 1/2根号+根号1/2 - X+1/2,求5x+|2Y - 1| - 根号y的平方 - 2y+1 - ？
智韦康力：[答案] 因为Y=根号下X-1/2+根号下1/2-X+1/2 所以要想使根号下X-1/2+根号下1/2-X有意义,则有x-1/2=0 x=1/2 y=1/2 带入5X+(2Y-1)-根号下Y*2-2Y+1 =5x+2y-1-(y-1) =5x+y =3

兴义市19527204655： 已知x,y为实数,且满足y=根号x - 2+(根号10 - 5x)+3,试求y^x的值 - ？
智韦康力： 已知x,y为实数,且满足y=根号x-2+(根号10-5x)+3, x-2>=0 x>=2 10-5x>=0 x<=2 所以x=2 y=3 y^x的值=3^2=9

兴义市19527204655： 已知实数xy满足y=？
智韦康力： 解:∵1-x≥0, x≤1 x-1≥0, x≥1 ∴ x=1 y=8 ∴ √﹙x+y﹚=√﹙1+8﹚=3 ∴ √﹙x+y﹚的平方根是±√3.

兴义市19527204655： 已知x,y是实数,且满足y=√x - 3 +√3 - x - 1. 先化简,再求值( - 2 - ？
智韦康力： 解: 因为x,y是实数,且满足y=√x-3 +√3-x-1x-3≥0, 3-x≥0 所以有x=3,y=-1 (-2xy³)²+3x²(-y²)³=4x^2(y^6)-3x^2(y^6) =x^2*y^6 =3^2*(-1)^6 =9*1 =9

兴义市19527204655： 已知x.y为实数,且满足y=√x - 1/2+√1/2 - x+1/2,求5x+(2y - 1)的绝对值 - √y6^2 - 2Y+1的值 - ？
智韦康力： 你好!2;2 5x+|(2y-1)|-√y^2-2Y+1 =5/2+√1/y=√x-1/, 首先考虑定义域 根号下的不能为负 所以x-1/2-1)^2 =5/2-x+1/2-x》0 同时满足两个的只能是x-1/2 这时y=1/2》0,1/2-x=0 x=1/2=1/2+0-√(1/2-1/ 希望对你有所帮助,望采纳.

兴义市19527204655： 已知x,y为实数,且满足 - ？
智韦康力： 解:∵x-1/2≥0, 1/2-x≥0 ∴ x=1/2 y=1/2 ∴ 原式=5x+0-√﹙1/4-1+1﹚ =5/2-1/2 =2

兴义市19527204655： 数学题 已知XY为实数,且满足Y=(X的平方+X+1) 分之2X, 求Y的最大值于最小值 - ？
智韦康力： y*(x^2+x+1)=2x y*x^2+(y-2)*x+y=0 当y=0时,x=0 当y不等于0时,由于方程有实数解,所以黛儿塔=(y-2)^2-4*y*y=(y-2+2y)(y-2-2y)=-(3y-2)(y+2)>=0 所以 情况1:3y-2>=0且y+2=2/3且y情况2:3y-2=0,因此y=-2 因此有最大值2/3,最小值-2

兴义市19527204655： 已知x,y为实数,且y=根号4x - 1+根号1 - 4x,则xy= - ？
智韦康力： 根据根式的意义,4x-1≥0 且 1-4x≥0 ∴ x=4分之1 代入求得,y=0 ∴ xy=0

兴义市19527204655： 已知实数xy 满足y=(根号x^2 - 4 + 根号4 - x^2) / (x - 2) +3 求xy - ？
智韦康力：[答案] X^2-4大于等于0,4-X^2大于等于0,所以X=±2,X-2不为0,X=-2,y=3,Xy=-6,纯手打,