求20道因式分解的题和答案 急啊快！！！！！ 不要填空选择类的

求20道因式分解题，不要选择题~

请采纳（

）
21.
下列那一个式子不是
9x2
－
25
的因式？

(1)3x
＋
5 (2)3x
－
5 (3)9x
＋
5
(4)9x2
－
25
。

（

）
22.
因式分解
x2
－
3x
＋
2
＝
(x
＋
a)(a
＋
b)
则

(1)a
＋
b
＝
3 (2)a
＞
0
，
b
＜
0






(3)ab
＝
-2 (4)a
＞
0
，
b
＞
0
。

（

）
23.
下列各二次式，何者有因式
x
－
1? (1)x2
＋
5x
＋
6 (2)x2
－
5x
－
6 (3)x2
＋
5x
－
6 (4)x2
－
5x
＋
6
。

（

）
24.(-x
＋
y)2
等於

(1)-(x
－
y)2 (2)(x
－
y)2 (3)(x
＋
y)2 (4)(-x
－
y)2
。

（

）
25.
若
x
＋
y
＝
-5
，
x
－
y
＝
15
，则
x2
－
y2
＝

(1)-5 (2)-1 (3)-15

(4)1
。

（

）
26.x2
＋
px
＋
q
＝
(x
＋
a)(x
＋
b)
，若
a
＜
0
，
b
＜
0
，则

(1)p
＞
0 (2)q
＜
0 (3)pq
＞
0 (4)q
＞
0
。

（

）
27.
若
(x
－
5)2
－
(x
－
5)
－
12
可分解为
(x
＋
a)(x
＋
b)
，
则
a
＋
b
等於

(1)-11 (2)9
(3)11 (4)-9
。

（

）
28.ax
－
cx
－
by
＋
cy
＋
bx
－
ay
可分解为下列何式？

(1)(x
－
y)(a
－
b
－
c)






(2)(x
＋
y)(a
＋
b
－
c) (3)(x
－
y)(a
－
b
＋
c) (4)(x
－
y)(a
＋
b
－
c)
。

（

）
29.
下列何者正确？

(1)x2
＋
2ax
＋
x
＝
x(x
＋
2a) (2)2x2
－
8
＝
x2
－
4
＝
(x
－
2)(x
＋
2) (3)36x2
－
84x
＋
49
＝
(7
－
6x)2 (4)x2
－
6
＝
(x
－
2)(x
＋
3)
。


二、填充题

1.
若
2x3
＋
3x2
＋
mx
＋
1
为
x
＋
1
的倍式，则
m
＝






2.
因式分解
3a3b2c
－
6a2b2c2
＋
9ab2c3
＝

平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2；
注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
公式：a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)
十字相乘法初步公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
例题
例1.判别x +1是否为2x3-3x2-2x + 6的因式？
解：【答：不是】

例2.判别2x3 + x2-4x-3是否为2x-3的倍式？
解：【答：是】

例3.a-b是否为ac-bc的因式？为什麼？
解：【答：是】

例4. ax + ab是否为a的倍式？为什麼？
解：【答：是】

例5.设x +1是x2 + mx +2的因式，求m值。
解：【答：3】

例6.设x3 + 4x2 + nx-10是x-2的倍式，求n值。
解：【答：-7】

参、习题
1.判别x + 2是否为x3 + x2-4x-4的因式？
解：

2.判别2x3 + 3x2-8x-12是否为2x + 3的倍式？
解：

3. x-y是否为ax-ay的因式？为什麼？
解：

4.6y + xy2是否为y的倍式？为什麼？
解：

5.设x-2是x3 + mx2 + 3x + 2的因式，求m值。
解：

6.设2x3 + nx2-1是2x-1的倍式，求n值。
解：

肆、习题解答

1.是 2.是 3.是 4.是 5.-4 6. 3
分解因式

1.2x4y2－4x3y2＋10xy4。

2. 5xn+1－15xn＋60xn--1。

3.

4. (a+b)2x2-2(a2-b2)xy+(a-b)2y2

5. x4-1

6.－a2－b2＋2ab＋4

7.

8.

9

10.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

11.x2-2x-8

12．3x2+5x-2

13. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

14. (x2+3x+2)(x2+7x+12)-120.

15． 3x2+11x+10

16. 5x2―6xy―8y2

17．求证：32000－4×31999＋10×31998能被7整除。

18.设 为正整数，且64n-7n能被57整除，证明： 是57的倍数.

19.求证：无论x、y为何值， 的值恒为正。

20.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x,y的值。

三 求值。
21.已知a,b,c满足a-b=8,ab+c2+16=0,求a+b+c的值 .

22．已知x2+3x+6是多项式x4-6x3+mx2+nx+36的一个因式，试确定m,n的值，并求出它的其它因式。

1. 解：原式=2xy2•x3－2xy2•2x2＋2xy2•5y2 =2xy2 (x3－2x2＋5y2)。
2. 解：原式=5 xn--1•x2－5xn--1•3x＋5xn--1•12 =5 xn--1 (x2－3x＋12)
3. 解：原式=3a(b-1)(1-8a3) =3a(b-1)(1-2a)(1+2a+4a2)*
提示：立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
4. 解：原式= [(a+b)x]2-2(a+b)(a-b)xy+[(a-b)y]2=(ax+bx-ay+by)2
5. 解：原式=(x2+1)(x2-1)=(x2+1)(x+1)(x-1)
6. 解：原式＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2）
7. 解：原式= x4-x3-(x-1)= x3(x-1)-(x-1)=(x-1)(x3-1)=(x-1)2(x2+x+1)*
8. 解：原式=y2[(x+y)2-12(x+y)+36]-y4=y2(x+y-6)2-y4=y2[(x+y-6)2-y2]
=y2(x+y-6+y)(x+y-6-y)= y2(x+2y-6)(x-6)
9. 解：原式= (x+y)2(x2-12x+36)-(x+y)4=(x+y)2[(x-6)2-(x+y)2]=(x+y)2(x-6+x+y)(x-6-x-y)
=(x+y)2(2x+y-6)(-6-y)= - (x+y)2(2x+y-6)(y+6)
10. 解：原式=.（a2+b2 +2ab）+2bc+2ac+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=(a+b+c)2
11. 解：原式=x2-2x+1-1-8=(x-1)2-32=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4)
12．解：原式=3(x2+ x)-2=3(x2+ x+ - )-2=3(x+ )2-3× -2=3(x+ )2-
=3[(x+ )2- ]=3(x+ + )(x+ - )=3(x+2)(x- )=(x+2)(3x-1)
13. 解：原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
令x2+5x=a,则 原式=(a+4)(a+6)+1=a2+10a+25=(a+5)2=(x2+5x+5)
14. 解:原式=(x+2)(x+1)(x+4)(x+3)-120=(x+2)(x+3)(x+1)(x+4)-120=(x2+5x+6)(x2+5x+4)-120
令x2+5x=m则=(m+6)(m+4)-120=m2+10m-96=(m+16)(m-6)=(x2+5x+16)(x2+5x-6)=(x2+5x+16)(x+6)(x-1)
15．解：原式＝(x+2)(3x+5)
说明：十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法，特别是当二次项的系数不是1的时候，给我们的分解带来麻烦，这里主要就是讲讲这类情况。分解时，把二次项、常数项分别分解成两个数的积，并使它们交叉相乘的积的各等于一次项。需要注意的是:⑴如果常数项是正数，则应把它分解成两个同号的因数，若一次项是正，则同正号；若一次项是负，则应同负号。⑵如果常数项是负数，则应把它分解成两个异号的因数，交叉相乘所得的积中，绝对值大的与一次项的符号相同（若一次项是正，则交叉相乘所得的积中，绝对值大的就是正号；若一次项是负，则交叉相乘所得的积中，绝对值大的就是负号）。
16. 解：原式＝(x－2y)(5x＋4y)
17．证明： 原式=31998(32－4×3＋10)= 31998×7，∴ 能被7整除。
18. 证明： =8（82n-7n）+8×7n+7n+2=8（82n-7n）+7n(49+8)=8（82n-7n）+57 7n
是57的倍数.
19.证明： =4x2-12x+9+9y2+30y+25+1=(2x-3)2+(3y+5)2+1≥1.
20.解：∵x2+y2-4x+6y+13=0 ∴x2-4x+4+y2+6y+9=0 (x-2)2+(y+3)2=0
(x-2)2≥0, (y+3)2≥0. x-2=0且y+3=0 x=2,y=-3
21.解：∵a-b=8 ∴a=8+b 又ab+c2+16=0 即∴（b+8）b+c2+16=0 即(b+4)2+c2=0
又因为，(b+4)2≥0，C2≥0, ∴b+4=0,c=0, b=-4,c=0,a=b+8=4 ∴a+b+c=0

1.若2x3＋3x2＋mx＋1为x＋1的倍式,则m＝
2.因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝
3.因式分解xy＋6－2x－3y＝
4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝
5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝
6.因式分解a4－9a2b2＝
7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式,试分解x3＋3x2－4＝
8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝
9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝
10.因式分解a2－a－b2－b＝
11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝
12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝
13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝
14.若2×4×(32＋1)×(34＋1)×(38＋1)×(316＋1)＝3n－1,求n＝ .
15.利用平方差公式,求标准分解式4891＝ .
16.2x＋1是不是4x2＋5x－1的因式?答：.
17.若6x2－7x＋m是2x－3的倍式,则m＝
18.x2＋2x＋1与x2－1的公因式为 .
19.若x＋2是x2＋kx－8的因式,求k＝ .
20.若4x2＋8x＋3是2x＋1的倍式请因式分解4x2＋8x＋3＝ .
21.2x＋1是4x2＋8x＋3的因式,请因式分解4x2＋8x＋3＝ .
22.(1)x＋2 (2)x＋4 (3)x＋6 (4)x－6 (5)x2＋2x3＋24 上列何者x2－2x－24的因式 （全对才给分）
23.因式分解下列各式：
(1)abc＋ab－4a＝ .
(2)16x2－81＝ .
(3)9x2－30x＋25＝ .
(4)x2－7x－30＝ .
24.若x2＋ax－12＝(x＋b)(x－2),其中a、b均为整数,则ab＝ .
25.请将适当的数填入空格中：x2－16x＋ ＝(x－ )2.
26.因式分解下列各式：
(1)xy－xz＋x＝ ；(2)6(x＋1)－y(x＋1)＝
(3)x2－5x－px＋5p＝ ；(4)15x2－11x－14＝
27.设7x2－19x－6＝(7x＋a)(bx－3),且a,b为整数,则2a＋b＝
28.利用乘法公式展开99982－4＝ .
29.计算(1.99)2－4×1.99＋4之值为 .
30.若x2＋ax－12可分解为(x＋6)(x＋b),且a,b为整数,则a＋b＝ .
31.已知9x2－mx＋25＝(3x－n)2,且n为正整数,则m＋n＝ .
32.若2x3＋11x2＋18x＋9＝(x＋1)(ax＋3)(x＋b),则a－b＝ .
33.2992－3992＝
34.填入适当的数使其能成为完全平方式4x2－20x＋ .
35.因式分解x2－25＝ .
36.因式分解x2－20x＋100＝ .
37.因式分解x2＋4x＋3＝ .
38.因式分解4x2－12x＋5＝ .
39.因式分解下列各式：
(1)3ax2－6ax＝ .
(2)x(x＋2)－x＝ .
(3)x2－4x－ax＋4a＝ .
(4)25x2－49＝ .
(5)36x2－60x＋25＝ .
(6)4x2＋12x＋9＝ .
(7)x2－9x＋18＝ .
(8)2x2－5x－3＝ .
(9)12x2－50x＋8＝ .
40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ .
41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ .
42.因式分解9x2－66x＋121＝ .
43.因式分解8－2x2＝ .
44.因式分解x2－x＋14 ＝ .
45.因式分解9x2－30x＋25＝ .
46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ .
47.因式分解12x2－29x＋15＝ .
48.因式分解36x2＋39x＋9＝ .
49.因式分解21x2－31x－22＝ .
50.因式分解9x4－35x2－4＝ .
51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ .
52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ .
53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ .
54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ .
55.因式分解9x2－66x＋121＝ .
56.因式分解8－2x2＝ .
57.因式分解x4－1＝ .
58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ .
59.因式分解4x2－12x＋5＝ .
60.因式分解21x2－31x－22＝ .
61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ .
62.因式分解9x5－35x3－4x＝ .
63.因式分解下列各式：
(1)3x2－6x＝ .
(2)49x2－25＝ .
(3)6x2－13x＋5＝ .
(4)x2＋2－3x＝ .
(5)12x2－23x－24＝

---

满洲里市13234241666： 求因式分解练习题20道 - ？
在薇红花： 一、在求值问题中应用 例:(2004年河南省中考试题)已知a= +20 b= +19 c= +21 那么代数式 的值是( ) A,4 B,3 C,2 D,1 分析:因本题所求代数式中含有a、 b、c的平方项与二次乘积项与完全平方展开式所含的项基本相同,所以应想办法,如...

满洲里市13234241666： 需要20道因式分解题,急用! - ？
在薇红花： 例1 分解因式:(1)x2-3xy-10y2+x+9y-2;(2)x2-y2+5x+3y+4;(3)xy+y2+x-y-2;(4)6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2.解 (1) 原式=(x-5y+2)(x+2y-1). (2) 原式=(x+y+1)(x-y+4).(3)原式中缺x2项,可把这一项的系数看成0来分解. 原式=(y+1)...

满洲里市13234241666： 跪求200道因式分解,最好要简单的.主要是工整 别乱就行 - ？
在薇红花：[答案] 因式分解 3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b) 6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b) 7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解...

满洲里市13234241666： 提公因式法20道例题带答案(提公因式法20道例题) ？
在薇红花： 1、若2x3+3x2+mx+1为x+1的倍式,则m= 因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3= 因式分解xy+6-2x-3y= 因式分解x2(x-y)+y2(y-x)= 因式分解2x2-(a-2b)x-ab= 因式分解a4-9a2b2= ...

满洲里市13234241666： 求因式分解练习题30道初二的因式分解题就行 最少20道 最好有30道 - ？
在薇红花：[答案] 因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b) 6.因式分解a4-9a2b2=a^2(...

满洲里市13234241666： 求20道因式分解题,4道提公因式,5道公式,4道完全平方,3道分组分解,4道十字想乘法 - ？
在薇红花：[答案] (1)2x²+x=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)3x²+5x=0 (4)5x²-2x-0.25=x²-2x+0.75(1)x²-100=0 (2)(x-1)²-4x²=0 (3)(x-4)²=(5-2x)²

满洲里市13234241666： 因式分解练习题及答案,要初二的因式分解题,要计算题,不要填空的,50道, - ？
在薇红花：[答案] 因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)= .41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= .42.因式分解9x2-66x+121= .43.因式分解8-2x2= .44.因式分解x2-x+14 = .45.因式分解9x2-30x+25= .46.因式分解-20x2+9x+20= .4...

满洲里市13234241666： 给我十道分解因式的题, - ？
在薇红花：[答案] 1、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 2、观察下列各式:① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ .其中可以用提公因式法分解因式的有( ) A.①②⑤ B.②④⑤ C.②④⑥ D.①②⑤⑥ 3、多项式 分解因式时应提取的公因式为( ) A.3mn B. C. D. ...

满洲里市13234241666： 因式分解的几道题,急求答案 - ？
在薇红花： 9/4y^2_=(3/4x-3/16x^2+xy+___9/多项式-4ab+16a^2b-2a提取公因式-2a后另一个因式是 2b-8ab+1 因式分解: 16a^2(a+b)-8a(-a-b)=8a(a+b)(2a+1) -16x^2+9y^2=(3y+4x)(3y-4x) x^4-y^4=(x^2+y^2)(x+y)(x-y)1-a^2+2ab-b^2=(1+a-b)(1-a+b) 填空

满洲里市13234241666： 急求200道因式分解题(或整式的乘除)及答案 - ？
在薇红花：[答案] .把下列各式分解因式 (1)12a3b2-9a2b+3ab; (2)a(x+y)-(a-b)(x+y); (3)121x2-144y2; (4)4(a-b)2-(x-y)2; (5)(x-2)2+10(x-2)+25; ... 第二章 分解因式综合练习 一、选择题 1.下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( ) (A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x...