如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6，O是BC边上的中点，N是AB边上的点（不与端点重合），M是OB边
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(1)∠BFG=∠BGF
证明：连接OD
AC为圆切线，所以OD⊥AC
∠ADO=∠ACB，所以OD∥BC
∠ODF=∠BGF（内错角），∠OFD=∠BFG（对顶角）
因为OD=OF，∠ODF=∠OFD
所以∠BFG=∠BGF
(2)连接OE
∠ACB=90，AC=BC
BC为圆切线，所以OE⊥BC
已证OD∥BC，所以OD⊥OE
∠DOE=90
O为AB中点，OD∥BC，所以OD为△ABC中位线
因此OD=BC/2=3，即圆半径为3。
D为AC中点，CD=AC/2=3。
同理，E为BC中点，BE=BC/2=3
AC=BC，简单可得，△ABC为等腰直角三角形
所以AB=√2AC=6√2
BF=（6√2-6）/2=3√2-3
由（1）得，∠BFG=∠BGF，BG=BF=3√2-3
EG=BE+BG=3√2
S扇形DOE=90×3²×π/360=9π/4
S△DOE=1/2×DO×EO=9/2
S△DEG=1/2×EG×CD=9√2/2
S阴影部分=S扇形DOE+S△DEG-S△DOE=9π/4+9（√2-1）/2
| （1）y= （0＜x＜6） （2）tan∠ACN= （3）AN的长为2或 如图,已知△ABC中,AB=CB=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF... 已知:△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,求证:1\/AB+1\/AC=1\/BC 已知如图a:△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC... 已知:如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作经过点A的直... 已知△ABC中AB=AC=8…… 已知如图在△abc中ab=ac点mn在bc上且am=an求证bm=cn 已知△ABC中,O为外心,I为内心,且AB+AC=2BC.求证:OI⊥AI(图 高中数学1 已知 如图三角形ABC中,角ABC等于45度 已知,△ABC中,AB=AC,在图1中点O是△ABC内的任意一点,而在图2中O是△A... 肇寇镇咳：[答案] 1、 当A=30时,有 ∠C=90° BC=1/2AB 又 因为 BD=AD 有 角A=角ABD 又PE⊥BD,PF⊥AD 有PE=1/2PA PF=1/2PB 所以 PE+PF=1/2(PA+PB)=1/2AB=BC 2、 当∠A≠30°(∠A 有PE=APsinA PF=BPsinABD BC=ABsinA PE+PF=APsinA+BPsinABD... 榆次区18567103427： 已知如图在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于AB,E为垂足,点F在边AC上,∠CFD+∠BAC=90° - ？ 肇寇镇咳： ∵AD是∠BAC的平分线,DE垂直于AB ∴DC=DE(角平分线上的点到角的两边距离相等) 又∵∠CFD+∠BAC=90° 而∠ABC+∠BAC=90° ∴ ∠ABC=∠DBE=∠CFD ∴在△CDF和△EDB中 ∠C=∠BED=90° ∠DBE=∠DFC 且DC=DE,∴△CDF≌△EDB(AAS) ∴BE=CF 榆次区18567103427： 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D在边BC上,AD平分∠CAB - ？ 肇寇镇咳： (1)∠C=90°,∠B=30°所以∠A=60°, 因为AD平分∠CAB,所以∠BAD=30°=∠B;所以AD=DB (2)BF=y=AB-AF=12-AF; 因为EF⊥AB,∠A=60°,所以∠AEF=30°,所以AF=1/2AE=1/2(AC-CE)=1/2(6-X) 所以y=12-1/2(6-X)=9+1/2x,0<x<6 (3)∠DEF=90°,则∠EDA=∠BAD=∠EAD=30°,∠EDC=30°,AE=ED=2EC,又AE+EC=AC=6,所以EC=2,带入(2),得y=10. 好好学习啊少年,题不算难,有点耐心就行了. 榆次区18567103427： 如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D为边AC上的一点,K为BD上的一点,且∠ABC=∠KAD=∠AKD,则DC=___. - ？ 肇寇镇咳：[答案] 由题意,tan∠ABC= 3 4, ∵∠ABC=∠KAD=∠AKD, ∴∠BDC=2∠ABC, ∴tan∠BDC=tan2∠ABC= 2*34 1-916= 24 7 ∴ 8 DC= 24 7 ∴DC= 7 3. 故答案为: 7 3. 榆次区18567103427： 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D,E,F分别在BC,AC,AB上(点E,F不于三角形ABC顶点重合)AD平分∠CAB,EF⊥AB,垂足为H.1.... - ？ 肇寇镇咳：[答案] (1)因为∠B=30°,∠C=90°所以AB=2AC=12 BF=y=AB-AF=12-AF; 因为EF⊥AB,∠A=60°,所以∠AEF=30°,所以AF=1/2AE=1/2(AC-CE)=1/2(6-X) 所以y=12-1/2(6-X)=9+1/2x,0 榆次区18567103427： 已知如图在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于AB,E为垂足,点F在边AC上,∠CFD+∠BAC=90°求证:BE=CF - ？ 肇寇镇咳：[答案] ∵AD是∠BAC的平分线,DE垂直于AB∴DC=DE(角平分线上的点到角的两边距离相等)又∵∠CFD+∠BAC=90° 而∠ABC+∠BAC=90°∴ ∠ABC=∠DBE=∠CFD∴在△CDF和△EDB中∠C=∠BED=90° ∠DBE=∠DFC 且DC=DE,∴△CDF≌△... 榆次区18567103427： 如图已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在BC上,DE⊥AB,点E为垂足,且DE=DC,联结AD - ？ 肇寇镇咳：[答案] 在Rt△ACD和Rt△AED中 AD=AD DC=DE ∴△ACD≌△AED(HL) ∠CAD=∠EAD=1/2*45o=22.5o ∴∠ADB=∠CAD+∠ACD=112.5o 榆次区18567103427： 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长? - ？ 肇寇镇咳：[答案] 作DF⊥AB ∵AD为角平分线,CD⊥AC,DF⊥AB ∴AC=AF,CD=DF=6 ∵DF⊥AB ∴∠DFB=90° ∴BF=根号(DB^2-CF^2)=根号10^2-6^2=8 ∵∠C=90° ∴AC^2=AB^2-CB^2 即AC^2=(AF+BF)^2-(CD+DB)^2 ∴设AC长为x 则 x^2=(x+8)^2-(6+10)^2 ... 榆次区18567103427： 如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD的面积. - ？ 肇寇镇咳：[答案] 在△AED中,∵DE⊥AB于E, 又∵DE:AE=1;5, ∴设DE=x,则AE=5x, 由勾股定理,AD2=AE2+ED2=(5x)2+x2=26x2, ∴AD= 26x. 在△ADC中,∵∠C=90°,∠ADC=45°, ∴∠DAC=45°. 由勾股定理,AC2+DC2=AD2=26x2, ∴AC=DC= 13x. 在Rt△... 你可能想看的相关专题
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