有理数的问题

关于有理数的问题~

(1)有理数（rational number)：无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 整数和分数统称为有理数 包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογο�0�9 ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。 所有有理数的集合表示为 Q，有理数的小数部分有限或为循环。有理数分为整数和分数整数又分为正整数、负整数和0分数又分为正分数、负分数正整数和0又被称为自然数
(2)简单的说就是有无根号（必须是最简的，有根号也要不能再开方的才是无理数，还有就是Pai）
(3)代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子。例如:ax＋2b，－2／3等。

由来：
有理数在希腊文中称为λογος，原意是“成比例的数”。英文取其意，以ratio为字根，在字尾加上-nal构成形容词，全名为rational number，直译成汉语即是“可比数”。对应地，无理数则为“不可比数”。
有理数这一概念最早源自西方《几何原本》，在中国明代，从西方传入中国，而从中国传入日本时，出现了错误。
明末数学家徐光启和学者利玛窦翻译《几何原本》前6卷时的底本是拉丁文。他们将这个词（“λογος”）译为“理”，这个“理”指的是“比值”。
日本在明治维新以前，欧美数学典籍的译本多半采用中国文言文的译本。
日本学者将中国文言文中的“理”直接翻译成了理，而不是文言文所解释的“比值”。后来，日本学者直接用错误的理解翻译出了“有理数”和“无理数”。（文言文中理字没有比值的意思）
当有理数从日本传回中国时又延续错误。清末中国派留学生到日本，将此名词传回中国，以至现在中日两国都用“有理数”和“无理数”的说法。

扩展资料有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。
参考资料：百度百科–有理数

(1) (-9)-(-13)+(-20)+(-2)
(2) 3+13-(-7)/6
(3) (-2)-8-14-13
(4) (-7)*(-1)/7+8
(5) (-11)*4-(-18)/18
(6) 4+(-11)-1/(-3)
(7) (-17)-6-16/(-18)
(8) 5/7+(-1)-(-8)
(9) (-1)*(-1)+15+1
(10) 3-(-5)*3/(-15)
(11) 6*(-14)-(-14)+(-13)
(12) (-15)*(-13)-(-17)-(-4)
(13) (-20)/13/(-7)+11
(14) 8+(-1)/7+(-4)
(15) (-13)-(-9)*16*(-12)
(16) (-1)+4*19+(-2)
(17) (-17)*(-9)-20+(-6)
(18) (-5)/12-(-16)*(-15)
(19) (-3)-13*(-5)*13
(20) 5+(-7)+17-10
(21) (-10)-(-16)-13*(-16)
(22) (-14)+4-19-12
(23) 5*13/14/(-10)
(24) 3*1*17/(-10)
(25) 6+(-12)+15-(-15)
(26) 15/9/13+(-7)
(27) 2/(-10)*1-(-8)
(28) 11/(-19)+(-14)-5
(29) 19-16+18/(-11)
(30) (-1)/19+(-5)+1
(31) (-5)+19/10*(-5)
(32) 11/(-17)*(-13)*12
(33) (-8)+(-10)/8*17
(34) 7-(-12)/(-1)+(-12)
(35) 12+12-19+20
(36) (-13)*(-11)*20+(-4)
(37) 17/(-2)-2*(-19)
(38) 1-12*(-16)+(-9)
(39) 13*(-14)-15/20
(40) (-15)*(-13)-6/(-9)
(41) 15*(-1)/12+7
(42) (-13)+(-16)+(-14)-(-6)
(43) 14*12*(-20)*(-13)
(44) 17-9-20+(-10)
(45) 12/(-14)+(-14)+(-2)
(46) (-15)-12/(-17)-(-3)
(47) 6-3/9/(-8)
(48) (-20)*(-15)*10*(-4)
(49) 7/(-2)*(-3)/(-14)
(50) 13/2*18*(-7)
1、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5．
（1）问收工时距A地多远？
（2）若每千米路程耗油0.2升，问从A地出发到收工共耗油多少升？

2.（共10分）为了保护广大消费者的利益，最近工商管理人员在一家面粉店抽查了20袋面粉，称得它们的重量如下（单位：千克）：
25，25，24，24，23，24，24，25，26，25，
23，23，24，25，25，24，24，26，26，25，
请你计算这20袋面粉的总重量和每袋的平均重量，你能找出比较简单的计算方法吗？请你试试，根据你的计算结果，你对这次检查情况有什么看法？（每袋面粉的标准重量为：25千克）

1、（-23）＋（-12） 2、 -16 +29 3、（-2008）＋2008
4、 0＋（-7） 5、 0－12 6、 -12-34
10、 1 ―3 +5―7 +9―11+…+97―99
11、（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）
12、（-4 ）-（+5 ）-（-4 ）
15 -72+2 (-3)2+(-6)
17.计算：1-2+3-4+5-6+……+1999-2000
1.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（ ）
A．24 B．-24 C．2 D．-2
2..在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
A.1 B.0 C.-1 D.3

4.x＜0, y＞0时,则x, x+y, x－y，y中最小的数是 ( )
A.x B.x－y C.x+y D.y

5. + = 0, 则y－x－ 的值是 （ ）
A.－4 B.－2 C.－1 D.1

7.不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是 （ ）
A. －6－3＋7－2 B.6－3－7－2 C.6－3＋7－2 D.6＋3－7－2

10.能使 成立的有理数x有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

11.若∣a∣+∣b∣=0，则a与b的大小关系是（ ）
A.a=b=0 B.a与b互为相反数 C.a与b异号 D.a与b不相等

1.0℃比－10℃高多少度？列算式为 ，转化为加法是 ，运算结果为 ．
2.减法法则为减去一个数，等于 这个数的 ，即把减法转为 ．
3.比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是 ．
4.A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低 米．
5.有理数中，所有整数的和等于 ．
6.某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，那么全场比赛该队净胜 球为_______。
7.（-4）+（-6）= ；（+15）+（-17）= ；-3+（3）= 。
8.已知两数5 和－6 ，这两个数的相反数的和是 ，两数和的相反数是 ，两数和的绝对值是 ．
9. 把-a+(-b)-(-c)+(+d)写成省略加号的和的形式为______________________．

1、一个数的平方是16，这个数一定是4。 （ ）
2、 是非负数。 （ ） （ ）
10、近似数0.031040有四位有效数字（ ）
11、两个数相乘，乘积不一定大于每个因数 （ ）
12、无论x是什么数， （ ）13、任何一个有理数的平方都大于零 ( )
二、选择题：
2、一个数的平方等于这个数的绝对值，这个数一定为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．0，1或－1
3、若a，b是互为相反数，则（ ）
A． 也是互为相反数 B． 也是互为相反数
C． 也是互为相反数 D．以上三种情况都不可能
5、若 ，则 是（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．非正数

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元宝区18938524235： 关于有理数的几个问题 - ？
黄菁芩连： 1.q是不为零有理数, 设q=m/n(m,n均为整数) 1/q=n/m是有理数(m,n均为整数) 2.q和p都是有理数, 设q=m/n(m,n均为整数);p=i/j(i,j均为整数) q+p=m/n+i/j=(mj+ni)/(nj)是有理数(mj+ni,nj均为整数) 3.q和p都是有理数, 设q=m/n(m,n均为整数);p=i/j(i,j均为整数) qp=(m/n)(i/j)=(mi)/(nj)是有理数(mi,nj均为整数)

元宝区18938524235： 出十道关于有理数的数学题 - ？
黄菁芩连：[答案] 1 -2X(-5)+(-7)= 2 4X(-5)+1= 3 3/4-6/7= 4 (-2)X(-1/3)= 5 2+(-7)-10= 6 (-9)X(1/3)+(-2)= 7 (-0.2)X(-0.8)-(-12)= 8 -7-9+(-12)-19= 9 10X(-8)+12= 10 0.8X0.2+(-12)=

元宝区18938524235： 关于有理数的问题(1) - 2和 - 1之间还有负有理数吗?如有,请举例.(2) - 3和 - 1之间有负整数吗?如有,请写出.(3) - 2和2之间有哪些整数?如有,请写出.... - ？
黄菁芩连：[答案] 1,有:-1.5,-1.4···· 2,有:-2 3,-1,0,1, 4,最大负整数:-1,最小正整数1 5,-51,-51.5,-51.6

元宝区18938524235： 在生活中有什么有理数的问题 - ？
黄菁芩连： 常生活离不开有理数,现把生活中的有理数问题归纳如下.一、正负数意义问题冬季的一天,室内温度是8℃,室外温度是一2℃,则室内外温度相差(10).

元宝区18938524235： 关于有理数的问题三个互不相等的有理数即可表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,b/a,b的形式,试求a的2006次方+b的2007次方的值. - ？
黄菁芩连：[答案] 由题意,三个数分别表示为为1,A+B,A和0,B/A,B两种形式. 0不等于1.那么就有B/A=1或者B=1. 如果B/A=1时,有两种情况,A+B=0或者A=0. A+B=0则A=B,不符合题目三个数互不相等的要求. A=0则B/A没有意义(0不能做分母) 因此B/A不等于1. 那...

元宝区18938524235： 有理数判定的问题整数和分数统称有理数,二分之根号三不是分数吗?有理数是有限小数或无限循环小数,可是有些分数除出来就是无限不循环小数,为什么... - ？
黄菁芩连：[答案] 分数除出来不可能得出无限不循环的小数,要么是有限小数,要么是无限循环小数.所以分数都是有理数.带根号,且根号开不尽的数都是无理数.

元宝区18938524235： 有关于有理数的一个问题. 这里是一个关于有理数的一个问题, 2的立方,3的立方和4的立方分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续的奇数... - ？
黄菁芩连：[选项] A. 41 B. 39 C. 31 D. 29 5的立方的后面的式子是怎么算出来的呢?

元宝区18938524235： 20道有理数计算题出题,有理数的计算题别太难! - ？
黄菁芩连：[答案] 可以把,希望能帮你

元宝区18938524235： 一个有关有理数的问题(⊙ - ⊙?)如果a.b表示有理数,在什么条件下,a+b与a - b互为相反数?在什么条件下,a+b与a - b的和为2?ps:请说明原因, - ？
黄菁芩连：[答案] 互为相反数则相加等于0 所以(a+b)+(a-b)=0 a+b+a-b=0 2a=0 a=0 即a=0时a+b与a-b互为相反数 a+b与a-b的和为2 (a+b)+(a-b)=2 a+b+a-b=2 2a=2 a=1 即a=1时a+b与a-b的和为2

元宝区18938524235： 关于有理数的问题 - ？
黄菁芩连： 因为200是4的倍数.所以最小为0 因为1+200=2+199=3+198...=100+101 而100为偶数,所以可以一正一负地匹配.如果是4n+1、4n+2、4n+3项,问题就复杂些了.