传统的算盘是怎么操作的？

传统的算盘为什么设置基数档?~

从十进制的角度看，中国旧式算盘的设计是很不合理的，在作十进制运算时，每位（即每挡）的上挡和下挡均多一珠。
对十进制而言，最大的基数是九，因此上挡一珠，下挡四珠才是合理的设计，古人为什么不将多出的两珠去掉？
对八进制而言，旧式算盘却是合理的设计，因为不论上挡或下挡，若每珠代表数1，那么每位的最大计数值是七，七正是八进制的最大基数。
对十六进制而言，若上挡每颗珠子代表数五，下挡每颗珠子代表数1，那么每位的最大计数值是十五，十五正是十六进制的最大基数。所以对十六进制而言，旧式算盘的设计也是合理的。
显然，旧式算盘是按八进制和十六进制设计的，只不过它可兼作十进制运算而矣。
如若当时的记数体制不是以八进制和十六进制为主的话，这种设计就是喧宾夺主了。
从旧式算盘的设计来看，至少在算盘发明之前，神州大地上很可能流行过洛书人习用的记数体制。
八进制与十六进制有何优点值得古人采用？对五指人而言可以说很不方便，除了给换算带来麻烦外，别无优点可言，显而易见，古人采用混合制决非出于计算方便的考虑。
八进制的来源可以从八卦那里得到解释，但十六进制的来源就很难用八卦解释了，除非古人知道八卦采用的是半数表示法。
无论是那种情况，除非古人与洛书人有过直接接触，要么从洛书人那里学到了十六进制，要么是洛书人告诉过他们八卦采用的是半数表示法，否则很难解释通。
算盘的结构也十分蹊跷。它与图书一样，也是结绳结构，珠子的安排也可从河图中找到依据，河图的外核与内核是分隔开来的。算盘的上挡和下档也是隔开的。河图的外核是由两根表达数五的结绳串成。算盘的上挡也是由两颗代表数五的珠子串成。河图的内核由五个白点组成，算盘的下档也是由五颗算珠串成。
此外，流传下来的各种古算盘都是清一色的十三排（即十三串珠子、代表十三位数）。我们知道13（＝f＋L）这个数在洛书中有特殊的意义，它包含了洛书特征数f和线十字特征数L、玛雅人特别崇敬这个数。

一.我国古代重量单位制中规定一斤等于十六两。上二下五珠，每一档可计算到“15”，这样“满16”就向前一档进一，所以我国传统的上二下五珠算盘是为适应十六进制而形成的。
二.是古代乘法采用“留头乘”，上一珠不够用，必须要上二珠

算盘
算盘（abacus）

中国传统的计算工具。中国古代的一项重要发明，在阿拉伯数字出现前广为使用的计算工具。

现存的算盘形状不一、材质各异。一般的算盘多为木制（或塑料制品），算盘由矩形木框内排列一串串等数目的算珠，中有一道横梁把珠统分为上下两部分，算珠内贯直柱，俗称“档”，一般为9档、11档或15档。档中横以梁，梁上2珠（财会用为1珠，每珠为5；梁下5珠（财会用为4珠），每珠为1。用算盘计算称珠算，珠算有对应四则运算的相应法则，统称珠算法则。相对一般运算来看，熟练的珠算不逊于计算器，尤其在加减法方面。用时，可依口廖，上下拨动算珠，进行计算。珠算计算简便迅捷，为我国商店普遍使用的计算工具。

算盘的起源与普及

算盘是由早在春秋时期便已普通使用的筹算逐渐演变而来的。珠算最早见于文献的当推东汉《数术记遗》一书，可见汉代已出现用珠子计算的珠算方法及理论。算盘名称之见于算书者以宋代《谢察微算经》为最早，可以确定至迟在宋代，有横梁的穿档的大珠算盘已经出现。至元代，算盘的使用已十分流行。宋元之间的刘因就写有《算盘》诗。明代记载更多，如《瀛涯胜览》、《九章详注比类算法大全》诸书都有关于算盘的记载。明初时，中国算盘流传到日本，其后又流传到俄国，又从俄国传至西欧各国，对近代文明产生了很大的影响。15世纪中叶，《鲁班木经》中有制造算盘的规格。现在我们可以看到的算盘材料有木、竹、铜、铁、玉、景泰蓝、象牙、骨等等。小的可以藏入口袋，大的要人抬。

随着算盘的使用，人们总结出许多计算口诀，使计算的速度更快了。这种用算盘计算的方法，叫珠算。在明代，珠算已相当普及，并且出版了不少有关珠算的书籍，其中流传至今，影响最大的是程大位(1533～1606)的《直指算法统宗》 (1592)。

《算法统宗》是一部以珠算应用为主的算书。全书共17卷，有595个应用题，多数问题摘自其他算书，但所有计算都改用珠算。书中载有算盘图式和珠算口诀，并举例说明如何按口诀在算盘上演算。其中开平方和开立方的珠算法是程大位首先提出来的。书末附录“算经源流”记载了宋元以来的51种数学书名，其中大部分已失传，这个附录便成了宝贵的数学史料。

算盘的种类

值得注意的是，算盘一词并不专指中国算盘。从现有文献资料来看，许多文明古国都有过各自的算盘。古今中外的各式算盘大致可以分为三类：沙盘类，算板类，穿珠算盘类。

①沙盘是在桌面、石板等平板上，铺上细沙，人们用木棍等在细沙上写字、画图和计算。②后来逐渐不铺沙子，而是在板上刻上若干平行的线纹，上面放置小石子（称为“算子”）来记数和计算，这就是算板。19世纪中叶在希腊萨拉米斯发现的一块1米多长的大理石算板，就是古希腊算板，现存在雅典博物馆中。算板一直是欧洲中世纪的重要计算工具，不过形式上差异很大，线纹有直有横，算子有圆有扁，有时又造成圆锥形（类似现在的跳棋子），上面还标有数码。③穿珠算盘指中国算盘、日本算盘和俄罗斯算盘。日本算盘叫“十露盘”，和中国算盘不同的地方是算珠的纵截面不是扁圆形而是菱形，尺寸较小而档数较多。俄罗斯算盘有若干弧形木条，横镶在木框内，每条穿着10颗算珠。在世界各种古算盘中，中国的算盘是最先进的珠算工具。
黄帝时代有没有算帐先生，或者说，有没有能打会算的“会计”?当今人不得知晓。
传说，算盘和算数是黄帝手下一名叫隶首的人发明创造的。至今在农村还流传着隶首当初算账时，发明的中国式的“阿拉伯”字母。80岁以上的年老人还会写、会用。这十个字母的写法：｜、‖、�、×、�、�、�、�、夕、十。比如三斤八两的写法“��”二斗四升写法是“‖×”十八丈布写法“十�”；三尺四寸木材写法“�×”。
黄帝统一部落后，先民们整天打鱼狩猎，制衣冠 ，造舟车，生产蒸蒸日上。物质越来越多，算帐、管帐成为每家每户每个人经常碰到的事。开始，只好用结绳记事，刻木为号的办法，处理日常算帐问题。有一次，狩猎能手于则，交回7只山羊，保管猎物的石头只承认交回1只，于则一查实物，正好还是7只。为啥只记1只呢?原来石头把七听成1，在草绳上只打了一个结。又有一次，黄帝的孙女黑英替嫘祖领到9张虎皮，石头在草绳上只打了6个结，短少了3张。所以出出进进的实物数目越来越乱，虚报冒领的事也经常发生。黄帝为此事大为恼火。
有一天，黄帝宫里的隶首上山采野果，发现一树熟透的山桃。他爬上树边摘边吃，不知吃了多少，只觉得口流酸水，肚内发胀，再没敢多吃，跳下树来，坐在地上休息。
突然发现扔在地上的山桃核非常好看。他一个一个从地上拣起来，一数个，正好20个。他想：这十个桃核好比10张虎皮，另十个好比10只山羊皮。今后，谁交回多少猎物，就发给他们多少山桃核。谁领走多少猎物，就给谁记几个山桃核。这样谁也别想赖帐。隶首回到黄帝宫里，把他的想法告诉给黄帝。黄帝想了想觉得很有道理。就命隶首管理宫里的一切财物帐目。隶首担任了黄帝宫里总“会计”后，他命人采集了各种野果，分开类别。比如，山渣果代表山羊；栗子果代表野猪；山桃果代表飞禽；木瓜果代表老虎、豹子……不论哪个狩猎队捕回什么猎物，隶首都按不同野果记下帐。谁料，好景不长。各种野果存放时间一长，全都变色腐烂了，一时分不清各种野果颜色，帐目全混乱了。为这事隶首气的直跺脚。最后，他终于想出一种办法。他到河滩拣回很多不同颜色的石头片，分别放进陶瓷盘子里。这下记帐再也不怕变色腐烂了。由于隶首一时高兴没有严格保管。有一天，他出外有事，他的孩子引来一群玩童，一见隶首家放着很多盘盘，里边放着不同颜色的美丽石片，孩子们觉得好奇，你争我看一不小心，盘子掉地打碎，石头片全散了。隶首的帐目又乱了。他一人蹲在地上只得一个个往回拾。隶首妻子花女走过来，用指头把隶首头一指说：“好笨蛋哩!你给石片上穿一个眼，用绳子串起来多保险!”聪明人就怕人点窍。隶首顿时茅塞大开，他给每块不同颜色石片都打上眼，用细绳逐个穿起来。每穿够 十个数或100个数，中间穿一个不同颜色的石片。这样清算起来就省事多了。隶首自己也经常心中有 数。从此，宫里宫外，上上下下，再没有发生虚报冒领的事了。随着生产不断向前发展，获得的各种猎物、皮张、数字越来越大，品种越来越多，不能老用穿石片来记帐目。隶首好像再也想不出什么好办法了。有一次，他上山寻孩子，发现满山遍野成熟红欧粟子。每株上边只结十颗，全部鲜红色的，非常好看。他顺手折了几枝，拿在手里左看右看；又想利用红欧粟子作算帐的工具，但又一想，不行，过去已经失败过。隶首独自一人坐在地上，越想越没主意了。这时，岐伯、风后、力牧三个人上山采草药，发现隶首手里几串红欧粟子。人坐在地上发呆。风后问隶首在想什么?隶首扭头一看，原是三位老臣，赶忙站起来，把刚才记帐，算帐的想法告诉了三位老臣。风后是指南车创始人之一。他听了隶首的想法，接过隶首的话说：“我看今后记帐，算帐不再用那么多的石片。只用100个石片，就可顶十万八千数。”隶首忙问：“怎么个顶法?”风后叫隶首把红欧粟全摘下来，又折回下十根细竹棒，每根棒上穿上十颗，一连穿了十串，一并插在地上。风后说：“比如，今天猎队交回5只鹿，你就从竹棒上往上推5颗红欧粟子。明天再交回6只鹿，你就再往上推6颗。”隶首说：“那不行!一根棒上只穿十颗，已经推上去5颗，再要往上推6个，那就没有红欧粟子可推了。”风后说：“我问你，5个加6个是多少?”隶首说：“当然是11个!”风后说：“对呀!你就该向前进一位。从颗数上看，只有两个。实际上是11个数。再有，如果猎队交回九只鹿，那你怎么记算?再进一位；9个加11个是多少?当然是20个。从竹棒上的颗数看；只有两颗红欧粟子，实际上顶20个数。就是说，每够十个数，每够100个数，都要向前进一位。比如，再有猎队交回80只鹿，那么怎么记算法?20加80，整100数，再进位，竹棒子颗数就成为一个红欧粟子。实际上它顶100个数。”隶首又问：“进位后，怎么能记得下!”力牧接着说：“这好办，进位后，应划个记号。比如，十个数后边划个圈(10)；100个数后边划两个圈(100)；1000个数后边划三个圈(1000)；10000个数后边划四个圈(10000)。这就叫个、十、百、千、万。隶首明白了进位道理后，信心百倍增加。回家作了一个大泥盘子，把人们从龟肚子挖出来白色珍珠拣回来，给每颗上边打成眼。每10颗一穿，穿成100个数的“算盘”。然后在上边写清位数；如十位、百位、千位、万位。从此，记数、算帐再也用不着那么多的石片了。算盘，中华民族当代“计算机”前身，5000年前就这样诞生了。随着时代不断前进，算盘不断得到改进，成为今天的“珠算”。特别是民间，当初认字人不多，但是，只要懂得了算盘的基本原理，和操作规程，人人都会应用。
所以，算盘在古老中国民间很快广泛流传和被应用。

背会算盘口诀(楼上的介绍了),算盘上面的两个(一个珠子算5个的,下面一个珠子就算一个的).手法是:大拇指是往上推株子的,食指\中指是用往下拔珠子的,用多了就熟能生巧了.练习:用625加625,这样总是加.

上边的两个珠子每个表示5，下边的每个珠子表示1

上面的两颗珠子等於十

中国传统的计算工具。中国古代的一项重要发明，在阿拉伯数字出现前广为使用的计算工具。

　　现存的算盘形状不一、材质各异。一般的算盘多为木制（或塑料制品），算盘由矩形木框内排列一串串等数目的算珠，中有一道横梁把珠统分为上下两部分，算珠内贯直柱，俗称“档”，一般为9档、11档或15档。档中横以梁，梁上2珠（财会用为1珠，每珠为5；梁下5珠（财会用为4珠），每珠为1。用算盘计算称珠算，珠算有对应四则运算的相应法则，统称珠算法则。相对一般运算来看，熟练的珠算不逊于计算器，尤其在加减法方面。用时，可依口廖，上下拨动算珠，进行计算。珠算计算简便迅捷，为我国商店普遍使用的计算工具。

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