函数y=sin2分之x减cos2分之x在(负二派，二派]的递增区间是？很急

求函数y等于sin(二分之一x加三分之派)x属于负二派,二派)的单调递增~

函数y等于sin(二分之一x加三分之派)x属于负二派,二派)的单调递增
y=sin(x/2+π/3),x∈[-2π,2π],
其增区间由（2k-1/2)π<x 2+π="" 3<(2k+1="" 2)π,k∈z确定,∴（2k-5/6)π<x 2<(2k+1="" 6)π,∴(4k-5/3)π<x<(4k+1 3)π,取k=0得-5π/3<x<π 3.其余部分：[-2π,-5π/3]或[π/3,2π]为减区间.

最小正周期为2π/1=2π
解题过程如下：
解：sin（x/2）cos（x/2）=（1/2）*sinx
-sin²（x/2）=（1/2）*【1-2sin²（x/2）】-（1/2）=-（1/2）*cosx+（1/2）
∴原式=（1/2）sinx+（1/2）cosx-（1/2）=（√2/2）*sin（x+π/4）-（1/2）
∴原式的最小正周期为2π/1=2π
如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期（minimal positive period）.例如，正弦函数的最小正周期是2π。
扩展资料设f(x)与g(x)是定义在公共集合上的两个三角周期函数，T1、T2分别是它们的周期，且T1≠T2，则f(x)±g(x)的最小正周期T1、T2的最小公倍数，分数的最小公倍数=T1,T2分子的最小公倍数/T1、T2分母的最大公约数。
求几个正弦、余弦和正切函数的最小正周期，可以先求出各个三角函数的最小正周期，然后再求期最小公倍数T,即为和函数的最小正周期。
例4、求函数y=sin3x+cos5x的最小正周期.
解：设sin3x、cos5x的最小正周期分别为T1、T2，则T1=2π/3,T2=2π/5 ，所以y=sin3x+cos5x的最小正周期T=2π/1=2π.

y=sin(x/2)-cos(x/2)=「2sin(x/2-/4)~~~f(x)=sinx单调↑.x〈→,[2k派 -派/2,2k派+派/2]~~~~2k派+派/2=<x/2+派/4=<2k派+派/2。。所以x〈→[4k派-3派/2,4k派+派/4]~~~又x<[-2派，2派],所以当调↑[-3派/2,派/4]

y=sin(x/2)-cos(x/2)
=根号2[sin(x/2)cos(π/4)-cos(x/2)sin(π/4)]
=根号2sin[x/2x-π/4)]
-2π≤x≤2π
令t=x/2-π/4，-π-π/4≤t≤π-π/4
当t∈[-π/2，π/2]，相当于x∈[-π/2，3π/2]时单调增

知道万能公式不？，sinx/2-cosx/2可以换成关于tanx/4的式子，然后再根据这个式子求出关于tanx/4的增减区间。sinx/2=(2tanx/4)/[1+（tanx/4)^2]
cosx/2=[1-（tanx/4)^2]/[1+（tanx/4)^2],

y=√2sin(x/2-π/4)
2kπ-π/2≤x/2-π/4≤2kπ+π/2
4kπ-π/2≤x≤4kπ+3π/2
k=0时，-π/2≤x≤3/2π
其它k,不符合
递增区间是:-π/2≤x≤3/2π

---

栖霞区13472068919： 函数y=sin2分之x减cos2分之x在(负二派,二派]的递增区间是? - ？
广律齐迈：[答案] y=sin(x/2)-cos(x/2) =根号2[sin(x/2)cos(π/4)-cos(x/2)sin(π/4)] =根号2sin[x/2x-π/4)] -2π≤x≤2π 令t=x/2-π/4,-π-π/4≤t≤π-π/4 当t∈[-π/2,π/2],相当于x∈[-π/2,3π/2]时单调增

栖霞区13472068919： 一道三角函数题sin 2分之x 减cos 2分之x等于3分之1,求sin x的值.关键是过程. - ？
广律齐迈：[答案] sinx/2-cosx/2=1/3 两边平方 (sinx/2)^2-2sinx/2cosx/2+(cosx/2)^2=1/9 1-sinx=1/9 sinx=8/9

栖霞区13472068919： SIN 二分之X 减 cos二分之X等于0怎么求TAN X是SIN 二分之X 减2cos二分之X等于0怎么求TAN X - ？
广律齐迈：[答案] SINx/2-2cosx/2=0 sinx/2=2cosx/2 (sinx/2)/(cosx/2)=(2cosx/2)/(cosx/2)=tanx/2=2 tanx=(2tanx/2)/(1-tanx/2*tanx/2)=4/(1-4)=-4/3

栖霞区13472068919： SIN 二分之X 减 cos二分之X等于0怎么求TAN X - ？
广律齐迈： SINx/2-2cosx/2=0 sinx/2=2cosx/2 (sinx/2)/(cosx/2)=(2cosx/2)/(cosx/2)=tanx/2=2 tanx=(2tanx/2)/(1-tanx/2*tanx/2)=4/(1-4)=-4/3

栖霞区13472068919： 为得到函数y=sin2x+cos2x的图像,只需把函数y=sin2x - cos2x的图像......? - ？
广律齐迈： y=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4) y=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4) 所以只需把函数y=sin2x-cos2x的图像向左平移π/4个单位

栖霞区13472068919： sin2分之x乘以cos2分之x等于多少 - ？
广律齐迈： 由二倍角公式得:sin2α=2sinxαcosα 得:sinx/2·cosx/2=(1/2)sinx

栖霞区13472068919： 函数y=sin22x - cos22x最大值为---------,最小值为----------.？
广律齐迈： 最大根号2,最小根号负2

栖霞区13472068919： 函数y=log以三分之一为底(sin2x - cos2x)的单减区间. - ？
广律齐迈： 2+2kπ ≦2x-π/复合函数 ㏒1/3底t 它是减函数 ∴t=sin2x-cos2x单调递增 t=√2sin﹙2x-π/4﹚ -π/4≦ π/2+2kπ -π/8+kπ≦ x≦3π/

栖霞区13472068919： 高中数学题,已知sin 2分之x - 2cos 2分之x=0？
广律齐迈： 楼上的答案很好,但是没有说明cos(x/2)不等于0,因此等式两端不可以同时除以该项,应先验证其不为0. 由已知可得sin^2(x/2)=4cos^2(x/2) 又sin^2(x/2)+cos^2(x/2)=1 可得sin^2(x/2)=4/5 cos^2(x/2)=1/5 故cosx=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=-3/5 将原式两端乘以sin(x/2) 可等到sin^2(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0 即sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=sin^2(x/2)=4/5 于是tanx=sinx/cosx=-4/3 还算详细吧

栖霞区13472068919： 函数y=sin^2兀x - cos^2兀x 1的递增区间 - ？
广律齐迈： 解由题知 y=-(cos^2πx-sin^2πx)+1=-cos2πx-1 知当2kπ≤2πx≤2kπ+π/2,k属于Z时,y是增函数 即当k≤x≤k+π/4,k属于Z时,y是增函数 故函数的增区间为[k,kπ+π/4],k属于Z