函数y=sin2分之x减cos2分之x在(负二派,二派]的递增区间是?很急
函数y等于sin(二分之一x加三分之派)x属于负二派,二派)的单调递增
y=sin(x/2+π/3),x∈[-2π,2π],
其增区间由(2k-1/2)π<x 2+π="" 3<(2k+1="" 2)π,k∈z确定,∴(2k-5/6)π<x 2<(2k+1="" 6)π,∴(4k-5/3)π<x<(4k+1 3)π,取k=0得-5π/3<x<π 3.其余部分:[-2π,-5π/3]或[π/3,2π]为减区间.
最小正周期为2π/1=2π
解题过程如下:
解:sin(x/2)cos(x/2)=(1/2)*sinx
-sin²(x/2)=(1/2)*【1-2sin²(x/2)】-(1/2)=-(1/2)*cosx+(1/2)
∴原式=(1/2)sinx+(1/2)cosx-(1/2)=(√2/2)*sin(x+π/4)-(1/2)
∴原式的最小正周期为2π/1=2π
如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期(minimal positive period).例如,正弦函数的最小正周期是2π。
扩展资料设f(x)与g(x)是定义在公共集合上的两个三角周期函数,T1、T2分别是它们的周期,且T1≠T2,则f(x)±g(x)的最小正周期T1、T2的最小公倍数,分数的最小公倍数=T1,T2分子的最小公倍数/T1、T2分母的最大公约数。
求几个正弦、余弦和正切函数的最小正周期,可以先求出各个三角函数的最小正周期,然后再求期最小公倍数T,即为和函数的最小正周期。
例4、求函数y=sin3x+cos5x的最小正周期.
解:设sin3x、cos5x的最小正周期分别为T1、T2,则T1=2π/3,T2=2π/5 ,所以y=sin3x+cos5x的最小正周期T=2π/1=2π.
y=sin(x/2)-cos(x/2)
=根号2[sin(x/2)cos(π/4)-cos(x/2)sin(π/4)]
=根号2sin[x/2x-π/4)]
-2π≤x≤2π
令t=x/2-π/4,-π-π/4≤t≤π-π/4
当t∈[-π/2,π/2],相当于x∈[-π/2,3π/2]时单调增
知道万能公式不?,sinx/2-cosx/2可以换成关于tanx/4的式子,然后再根据这个式子求出关于tanx/4的增减区间。sinx/2=(2tanx/4)/[1+(tanx/4)^2]
cosx/2=[1-(tanx/4)^2]/[1+(tanx/4)^2],
y=√2sin(x/2-π/4)
2kπ-π/2≤x/2-π/4≤2kπ+π/2
4kπ-π/2≤x≤4kπ+3π/2
k=0时,-π/2≤x≤3/2π
其它k,不符合
递增区间是:-π/2≤x≤3/2π
y等于sin二分之一x的图像 =sin2x的图像
对于函数y=sinx,“五点法”是取0、π\/2、π、3π\/2、2π,那么对于y=sin(2x),取2x,即这个函数的五个点是:x=0、π\/4、π\/2、3π\/4、π这五个点。y=sinx的函数图象的周期为2*pi,而y=sin2x的哈那书图像的周期为pi,将y=sinx函数图象的横坐标缩短一半就得到了y=sin2x的函数图...
y=2013sin二分之x是什么
y=2013sinx\/2 是一个正弦函数,幅值2013,周期4π。如果你觉得我的回答比较满意,希望你给予采纳,因为解答被提问者采纳是对我们答题者的肯定,这也是我们孜孜不倦愿意为之付出的动力!
sin2分之兀等于多少怎么算出来的
3、根据三角函数的定义,在单位圆中,sina=y,cosa=x,tana=y\/x,还可以求其他特殊角的三角函数值,如:sin三分之5兀=负二分之根号三,cos三分之5兀=二分之一。sin2分之兀等于多少怎么算出来的 答:在直角三角形中,锐角所对的直角边与斜边的比值是该锐角的正弦值。当锐角增大到兀\/2时,此...
Sin二分之X的原函数是什么?
是y=-2cosx\/2+C 因为 y'=sinx\/2
y=sin2x,y=sin2分之x与y=sinx图像对比,
sinωx 的图象可由 sinx 的图象横向伸缩得到:ω>1,水平方向压缩,ω<1,水平方向拉伸
满意答案追加悬赏50!!函数y=sin(2分之π+x)cos(6分之π-x)的最大...
原式=cos(x)*cos(π\/6-x)=1\/2*[cos(π\/6)+cos(2x-π\/6)] (用的是积化和差公式)=1\/2*cos(2x-π\/6)+√3\/4 新课标积化和差与和差化积公式不要求 可以这样做:原式=cos(x)*cos(π\/6-x)=cosx(cosπ\/6cosx+sinπ\/6sinx)=√3\/2*cos²x+1\/2*sinxcosx =√3\/...
sin2分之π为什么等于1
原因:sin∠o=a\/b,当∠o的度数增大,a的长度也增大。当∠o=90°时候,a和b是相等的,由此可得sin90°=1。(2分之π为90°)正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边\/斜边。
求函数Y=sin(2分之1+3分之π)X属于R 的单调递增区间
是y=sin(2分之x+3分之π)吧 2kπ-π\/2≤(1\/2)x+π\/3≤2kπ+π\/2 ∴ 2kπ-5π\/6≤(1\/2)x≤2kπ+π\/6 ∴ 4kπ-5π\/3≤x≤4kπ+π\/3 ∴ 函数的单调增区间是[kπ-5π\/3,4kπ+π\/3],k∈Z
函数y=-cos2分之x的对称轴
对称轴:X=Kπ(K为整数)。
已知函数f(x)=sin2分之xcos2分之x-sin平方2分之x,求函数的最小正周期T...
∴原式=(1\/2)sinx+(1\/2)cosx-(1\/2)=(√2\/2)*sin(x+π\/4)-(1\/2)∴原式的最小正周期为2π\/1=2π 如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期(minimal positive period).例如,正弦函数的最小正周期是2π。
广律齐迈:[答案] y=sin(x/2)-cos(x/2) =根号2[sin(x/2)cos(π/4)-cos(x/2)sin(π/4)] =根号2sin[x/2x-π/4)] -2π≤x≤2π 令t=x/2-π/4,-π-π/4≤t≤π-π/4 当t∈[-π/2,π/2],相当于x∈[-π/2,3π/2]时单调增
栖霞区13472068919: 一道三角函数题sin 2分之x 减cos 2分之x等于3分之1,求sin x的值.关键是过程. - ?
广律齐迈:[答案] sinx/2-cosx/2=1/3 两边平方 (sinx/2)^2-2sinx/2cosx/2+(cosx/2)^2=1/9 1-sinx=1/9 sinx=8/9
栖霞区13472068919: SIN 二分之X 减 cos二分之X等于0怎么求TAN X是SIN 二分之X 减2cos二分之X等于0怎么求TAN X - ?
广律齐迈:[答案] SINx/2-2cosx/2=0 sinx/2=2cosx/2 (sinx/2)/(cosx/2)=(2cosx/2)/(cosx/2)=tanx/2=2 tanx=(2tanx/2)/(1-tanx/2*tanx/2)=4/(1-4)=-4/3
栖霞区13472068919: SIN 二分之X 减 cos二分之X等于0怎么求TAN X - ?
广律齐迈: SINx/2-2cosx/2=0 sinx/2=2cosx/2 (sinx/2)/(cosx/2)=(2cosx/2)/(cosx/2)=tanx/2=2 tanx=(2tanx/2)/(1-tanx/2*tanx/2)=4/(1-4)=-4/3
栖霞区13472068919: 为得到函数y=sin2x+cos2x的图像,只需把函数y=sin2x - cos2x的图像......? - ?
广律齐迈: y=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4) y=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4) 所以只需把函数y=sin2x-cos2x的图像向左平移π/4个单位
栖霞区13472068919: sin2分之x乘以cos2分之x等于多少 - ?
广律齐迈: 由二倍角公式得:sin2α=2sinxαcosα 得:sinx/2·cosx/2=(1/2)sinx
栖霞区13472068919: 函数y=sin22x - cos22x最大值为---------,最小值为----------.?
广律齐迈: 最大根号2,最小根号负2
栖霞区13472068919: 函数y=log以三分之一为底(sin2x - cos2x)的单减区间. - ?
广律齐迈: 2+2kπ ≦2x-π/复合函数 ㏒1/3底t 它是减函数 ∴t=sin2x-cos2x单调递增 t=√2sin﹙2x-π/4﹚ -π/4≦ π/2+2kπ -π/8+kπ≦ x≦3π/
栖霞区13472068919: 高中数学题,已知sin 2分之x - 2cos 2分之x=0?
广律齐迈: 楼上的答案很好,但是没有说明cos(x/2)不等于0,因此等式两端不可以同时除以该项,应先验证其不为0. 由已知可得sin^2(x/2)=4cos^2(x/2) 又sin^2(x/2)+cos^2(x/2)=1 可得sin^2(x/2)=4/5 cos^2(x/2)=1/5 故cosx=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=-3/5 将原式两端乘以sin(x/2) 可等到sin^2(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0 即sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=sin^2(x/2)=4/5 于是tanx=sinx/cosx=-4/3 还算详细吧
栖霞区13472068919: 函数y=sin^2兀x - cos^2兀x 1的递增区间 - ?
广律齐迈: 解由题知 y=-(cos^2πx-sin^2πx)+1=-cos2πx-1 知当2kπ≤2πx≤2kπ+π/2,k属于Z时,y是增函数 即当k≤x≤k+π/4,k属于Z时,y是增函数 故函数的增区间为[k,kπ+π/4],k属于Z