牛顿莱布尼茨公式为什么用两函数相乘表示出来？
第一个问题：你要求arctanx的级数展开式，如果根据公式求导展开的话，根据书上公式也可以做，但比较麻烦一点。
根据书上推导，已经知道了1/（1+x^2）的级数展开式而这个式子正是arctanx的导函数，那么直接对1/（1+x^2）的级数展开式进行定积分就行了，也就是莱布尼茨公式，至于为什么是从0到x，以前记得，现在忘了，有机会查到告诉你
可以用公式啊。
应该是先算出函数来，再求导，最后代入x＝π/4。如果先代入x＝π/4，再计算积分，最后求导，那么肯定是对一个常数求导了，导数是0。
被积函数的原函数是-cosx，用牛顿－莱布尼兹公式算得积分是1-cosx，求导后是sinx，代入x＝π/4，得所求导数是√2/2。
直接用积分上限函数求导定理，导数是sinx，代入x＝π/4，所求导数是√2/2。
1.图上是莱布尼兹公式
莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其高阶导数
两个式子都是莱布尼兹公式，第一个可以看成是第二个的推导过程
2.牛顿-莱布尼茨公式
牛顿-莱布尼兹公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。
莱布尼茨公式是什么?
莱布尼茨公式展开式类似2项式展开式，把其中的几次方换成几阶导数就行
两函数乘积求微商的莱布尼茨公式是什么?
[f(x)•φ(x)]'=f '(x)•φ(x)+f(x)•φ'(x);
牛顿莱布尼茨公式是什么啊?谢谢~~
牛顿-莱布尼茨公式，是微积分中的一项基本定理，它将不定积分与定积分紧密联系起来，为我们计算定积分提供了简便的方法。公式表述为：如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，并存在原函数F(x)，那么f(x)在该区间上的定积分可以表示为F(b) - F(a)，即b(上限)∫a(下限) f(x)dx。这个公式的...
牛顿莱布尼茨公式是什么啊?谢谢~~
牛顿莱布尼茨公式是一个微积分中的定理，它连接了积分与不定积分的关系。具体来说，这个公式提供了一个计算方法，能够准确计算出函数在某一区间上的定积分值。它通过积分上限和下限的计算，得到了函数在此区间内的累积变化量，即面积的大小。这样，无论这个区间多么复杂，我们都可以根据牛顿莱布尼茨公式找...
牛顿莱布尼茨公式是什么
f（x）dx=F（b）-F（a），牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibnizformula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。微积分数学概念，是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。
牛顿-莱布尼茨公式是什么?
牛顿-莱布尼茨公式是牛顿莱布尼茨公式是：f（x）dx=F（b）-F（a）。牛顿-莱布尼茨公式，通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。微积分数学概念，是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。它是数学...
牛顿-莱布尼茨公式是什么?
牛顿-莱布尼茨公式是牛顿莱布尼茨公式是：f（x）dx=F（b）-F（a）。牛顿-莱布尼茨公式，通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。微积分数学概念，是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。它是数学...
牛顿莱布尼茨公式是什么
f（x）dx=F（b）-F（a），牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibnizformula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。微积分数学概念，是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。
牛顿莱布尼茨公式是什么
f（x）dx=F（b）-F（a），牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibnizformula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。微积分数学概念，是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。
牛顿-莱布尼茨公式是什么?
a，b]上可积。牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a，b]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式，1677年，莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式，于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。
曹怪金施： 使用条件:若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且∫(a→daob)f(x)dx=F(b)-F(a),则可以用牛顿莱布尼兹公式.牛顿-莱布尼茨公式(Newton-Leibniz formula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系. 牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a,b ]上的增量.
马关县13874723598： 牛顿 - 莱布尼茨公式是什么? - ？
曹怪金施： 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.
马关县13874723598： 高数:高阶导数中莱布尼兹公式是怎么做的 - ？
曹怪金施： 不同于牛顿-莱布尼茨公式, 布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其高阶导数, 一般的,如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数
马关县13874723598： 什么是牛顿——莱布尼兹公式? - ？
曹怪金施： 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.下面就是该公式的证明全过程: 我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为: b(上限)∫a(下限)f(x)dx 现在...
马关县13874723598： 请简单概述牛顿 - 莱布尼茨公式(用通俗易懂的方法) - ？
曹怪金施： 最简单的方法就是类比,随意构造一个函数y=f(x),我们认为这是某个物体沿直线运动的速度表达式,既然我们知道速度其实就是位移的导数,从而我们就会认为,既然知道了物体的速度表达式,不就等于知道了位移的表达式吗,所以我们会找出他的原函数,从而求两个积分点的函数差
马关县13874723598： 牛顿 - 莱布尼茨公式的定理定义 - ？
曹怪金施： 如果函数 在区间 上连续,并且存在原函数 ,则 如果函数 区间 上有定义,并且满足以下条件:(1)在区间 上可积;(2)在区间 上存在原函数 ;则 向左转|向右转
马关县13874723598： 牛顿 - 莱布尼兹公式的证明? - ？
曹怪金施： 证明:设:F(x)在区间(a,b)上可导,将区间n等分,分点依次是x1,x2,…xi…x(n-1),记a=x0,b=xn,每个小区间的长度为Δx=(b-a)/n,则F(x)在区间[x(i-1),xi]上的变化为F(xi)-F(x(i-1))(i=1,2,3…) 当Δx很小时,F(x1)-F(x0)=F'(x1)*Δx F(x2)-F(x1)=F'(x2)*Δx …… F(xn)-F(x(n-1))=F'(xn)*Δx 所以,F(b)-F(a)=F'(x1)*Δx+ F'(x2)*Δx+…+ F'(xn)*Δx 当n→+∞时,∫(a,b)F'(x)dx=F(b)-F(a)
马关县13874723598： 高等数学,牛顿莱布尼兹公式的解释,谢谢了. - ？
曹怪金施： 若f(x)在[a,b]上可积,且F(x)是f(x)的一个在[a,b]上的原函数, 则 ∫abf(x)dx=F(b)-F(a)叫做牛顿—莱布尼茨公式 取a=0,b=x,f(x)=f'(t)∫0xf'(t)dt=F(x)-F(0) f'(t)的原函数是f(t) 则F(x)-F(0)=f(x)-f(0) 代入既可以得到 f(x)=f(0) +∫0xf'(t)dt
马关县13874723598： 牛顿莱布尼茨公式是什么啊? - ？
曹怪金施：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令...
马关县13874723598： 牛顿 - 莱布尼茨公式是什么? - ？
曹怪金施：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.
