甲水杯底面直径6cm，盛着3cm深的果汁，乙水杯底面直径4cm，盛着7cm深的果汁，哪个杯子中的果

4、有两个杯子，甲盛水、乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的2倍。先将甲杯的水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一~

不知道你五次是怎么算的，是甲倒入乙算一次还是甲倒入乙，再从乙倒入甲算一次。下面按后者算，简称为偶数次情况，前者比较简单，自己类推。
甲杯是乙杯的2倍，而且每次倒都是使另一者加倍，因此将水，果汁分开看，还是比较简单的，画个示意图给你看下。
用a，b，c，d分别表示甲水，甲果汁，乙水，乙果汁
那么甲倒入乙，有：a(n+1)=1/2an
b(n+1)=1/2bn
c(n+1)=a（n+1）+cn
d(n+1)=b(n+1)+dn
乙倒入甲，有： c(n+2)=1/2c(n+1)
d(n+2)=1/2d(n+1)
a(n+2)=a(n+1)+c(n+2)
b(n+2)=b(n+1)+d(n+2)
联立上面的8个，可以得到： a（n+2）=3/4an+1/2cn
b（n+2）=3/4bn+1/2dn
c（n+2）=1/2cn+1/4an
d（n+2）=1/2dn+1/4bn
n=2k k∈N 我前面所说的次数的区别了就体现在这里
要求的是最后乙杯里果汁占果汁水，所以只看b，d两类，其它有兴趣自己研究
对于任何情况，有 bn+dn=1/2（an+cn）=常数C 就是水是果汁的两倍
对于偶数次情况，有 cn+dn=1/2（an+bn）=常数C 就是甲杯的量是乙杯的两倍，C也相当于刚开始乙杯的量。
d（n+2）=1/2dn+1/4bn
=1/4dn+1/4dn+1/4bn
=1/4dn+1/4C
=1/4（dn+C）
于是有 d（n+2）-1/3C= 1/4(dn-1/3C)
d(n+2)-1/3C是公比为1/4的等比数列，可求得
d(n)-1/3C=（d0-1/3C）*（1/4）^(n) 因为是从d0开始的，所以指数为n而不是n-1，为了下文的美观
d0=C 于是有
d(n)=1/3C+2/3C*（1/4）^(n) n∈N
乙杯里果汁占果汁水的？我也不清楚你要求什么，按照乙杯里果汁占乙杯总液体量来求，设为X，
即 X= d（n）/（d（n）+c（n））
=d（n）/C
令 n= 5 可得 X=513/1536
也可以从式子中看出是趋于混合均匀的1/3的
lim（n→∞）X=1/3
当然有简单的方法，发现讲得太详细了太长了。。。捂脸闪人~~~

假设原来甲杯子有2份水，已杯子有1份果汁
第一次倒：乙杯内有：1水+1果汁 甲杯内有：1水
第二次倒：乙杯内有：0.5水+0.5果汁 甲杯内有：1.5水+0.5果汁
第三次倒：乙杯内有：1.25水+0.75果汁 甲杯内有：0.75水+0.25果汁
第四次倒：乙杯内有：0.625水+0.375果汁 甲杯内有：1.375水+0.625果汁
第五次倒：乙杯内有：1.3125水+0.6875果汁 甲杯内有：0.6875水+0.3125果汁
果汁与果汁水比：0.6875/2=0.34375

甲:6÷2＝3
3.14×3×3＝28.26cm³
28.26cm³＝28.26ml
乙:4÷2＝2
3.14×2×7＝22.96cm³
22.96cm³＝22.96ml
因为28.26ml＞22.96ml所以甲水杯里的果汁比乙水杯里的多，我记得我上学时是这么算的😉

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华龙区14730272833： 知道直径和高度,如何计算?1:一个杯子上面的口径(直径)为6CM,底部底径为(直径)3CM.高度为5CM,怎么计算所储存的水有多少?2:大小为4... - ？
裴雁双北：[答案] 1)积分,(3/2+3x/10)^2 PI dx 积分限:0到5 算出来=105PI/4 2)PI *2^2*4=16PI 1比较多. 要是没学过积分那我帮不了你

华龙区14730272833： 一个圆柱形茶杯,内直径为6cm,内装水深3cm,恰好占杯子容量的4分之3,杯内还可以加入多少毫升水?？
裴雁双北： 三十六派

华龙区14730272833： 一个圆柱行水杯,内直径为6厘米,杯中装有8厘米深的水,恰好占杯子容积的3分之2, - ？
裴雁双北： 底面半径是 6÷2=3 底面积是 3*3*3.14=28.26平方厘米 还可装水的高度8÷[]2/3]-8=4厘米 所以还可以装水 28.26*4=113.04立方厘米+113.04毫升

华龙区14730272833： 圆柱形杯子的底面直径是6cm,原来水面的高度是1dm,放入一块石头,水面上升到3cm.求这块石头的体积.急急急 - ？
裴雁双北： 27π d=6cm r=3cm 底面面积为S=πr2=3*3π 石块的体积为V=Sh=9π*3=27π 希望被采纳,谢谢.

华龙区14730272833： 一个底面直径是6cm的杯子里装有一些水,水面距杯底2cm.加入一些水后,水面上升了10cm.加入了多少水? - ？
裴雁双北： 282.6cm³ 分析如下:加入的水就相当于一个圆柱体,底面直径是6cm,高是10cm,加入的水的体积就是这个一个圆柱体的体积:半径:r=6cm/2=3cm 体积:V=3.14 x 3² x 10=282.6(cm³)

华龙区14730272833： 一个水杯从里面量,底面直径8厘米,高12厘米,内盛一些水,水深7厘米,这个杯中盛有多少毫升水? - ？
裴雁双北： 解:已知底面直径=8厘米,高=12厘米,水深=7厘米,底面半径=底面直径÷2=8÷2=4厘米 这个杯子盛有水量=底面积*水深=3.14*底面半径的平方*水深=3.14*4的平方*7=351.68立方厘米=351.68毫升 答:这个杯子盛有351.68毫升水.

华龙区14730272833： 一个底面直径是8厘米的圆柱形杯子中装有水,水中浸没着一个底面半径3厘米的圆锥.当圆锥从水里取出后杯中的水面下降1.5厘米.圆锥的高是多少厘米? - ？
裴雁双北：[答案] 4*4*3.14*1.5÷(3.14*3*3)*3=8厘米

华龙区14730272833： 从水杯里量水杯的底面直径是6厘米高16厘米这个水杯能装多少水 - ？
裴雁双北： 水杯底面半径=6/2=3cm, 水杯体积=3.14*r^2*h=3.14*9*16=452.16立方厘米

华龙区14730272833： 有一个水杯水杯的底面直径是六厘米高是十六厘米这个水杯能装多少毫升水 - ？
裴雁双北： (6/2)²*3.14*16=452.16(立方厘米) 1立方厘米水=1毫升水所以可装水 452.16毫升

华龙区14730272833： 只圆柱行水杯,内直径为6厘米,杯内装8厘米深的水,恰好占杯子容量的3分之2,杯内还可以加入多少毫升水? - ？
裴雁双北： 水杯的底面半径=6/2=3厘米 还可以加水的高度 =[8/(2/3)]*(1-2/3) =12*(1/3) =4厘米 还可以加水的体积 =3.14*3*3*4 =113.04立方厘米 =113.04毫升