数学概率题 质量检测员准备从......

质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等；~

解：（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可。
（2）利用摸球或抽签等。

“如果甲想取得胜利较大的可能性”，这句话必须是针对“乙是对这三个数任意分配”的这个原则来的，也就是说，在乙可能选取的三个数的所有组合的情况下，两人随机取数比较，甲赢得比赛的概率比较高。这样理解的前提下，我认为应该平均分配三个数，即34，33，33。原因如下：三个数设为x、y、z，其和为100的理解是：点P(x,y,z)应该位于平面x+y+z=100这一平面上。加上其他条件，那么P是该平面在第一象限中的点，（各个坐标为整数暂时不需要考虑）。平面被第一象限截为一个等边三角形，如图即△XYZ。甲、乙在△XYZ内分别取值，设分别取点P1和点P2，那么P1点何时会优于P2点（即有较大的取胜可能）呢？先举几个例子。比如（甲乙有相同的数的不需要考虑，因为那时两者胜率相同，全凭运气了）：（1）甲取（34,33,33），乙取（50,49,1），那么结果是显然的，甲1:2负于乙；（2）再如甲不变，乙取（90,9,1），那么结果也很明了：甲2:1胜乙；但是也存在下面的情况：（3）甲取（60,30,10），乙取（50,49,1），那么谁的胜算大些呢？这个用罗列法可以得知，甲和乙取胜的概率之比为2:1。乙还是有胜算的（用自己的1撞到甲的60的时候），但是概率要低。在上面的例子中需要注意的是，虽然写成坐标的形式，但是甲乙比较时可是随机抽取三个数之一来比较的哦！所以不要弄混了……另外，之所以将各点的坐标写成从大到小是有缘由的：这样从高到低排列的坐标依次比较，所得的结果和两人胜出的概率紧密相关；当在这样的排序情况下的三次比较中有两次胜出的一方将拥有较大的胜出概率。（注意这里谈的是胜出概率较大，（1）（2）的情况必胜，但也存在（3）这样的情况，仍然符合这一规律）这个结论的证明比较费口舌，不妨将甲和乙的数进行从大到小的排列（需考虑所有可能的情况），然后再来验证即可。如（1）的情况是“乙乙甲甲甲乙”，（2）的情况是“乙甲甲甲乙乙”，（3）的情况是“甲乙乙甲甲乙”……这些情况都可以验证上面的结论。还有情况没考虑到？对的，还有种“甲乙甲乙乙甲”，那么谁赢谁输呢？依然是甲的胜算大些，可以验证一下。其他情况只是将甲和乙的位置对调，可以不用再做讨论。在承认了上述结论的基础上，请参考附图。图中，AB过P1点且平行于xOy面，CD过P1点且平行于yOz面，EF过P1点且平行于xOz面。为什么这么分割△XYZ？是为了比较各个坐标分量的大小。当然这里的P1的坐标已经是从大到小排列的了。那么在所划分出的六个区域中，P2（坐标也已经按从大到小排列了）位于哪个区域时甲才有更大的胜算呢？按照上面的结论，当P2位于三个平行四边形区域时，甲的胜算更大！看图就可以知道，不再详细说明。这样问题就转化为怎么使这三个平行四边形的面积之和最大。答案是当P1位于△XYZ的重心时。因为三个三角形均为等边三角形，它们的边长之和（每个三角形各取一边）为△XYZ的边长，而每个三角形的面积又与其边长的平方成正比。容易证明，当三个三角形边长相等时，其面积之和最小，亦即三个平行四边形面积之和最大。因此，P1应为△XYZ的重心，考虑到各坐标只能取自然数，故取值34,33,33。这里再次重申，在解题过程中有对两个人的数进行从大到小的排序，但是那仅仅是为了方便说明，在两人的比较过程中各自的数是随机取的。另外，我们默认乙是个“机器人”，即其三个数的分配完全是随机的，在这种假设条件下，上述甲的方案才有意义。上面的证明中，关于“排列好的三个数的比较中有两个较大即有较大的胜率”这一结论来得略有些模糊，不知上述的证明思路是否合理，但大致应该是走类似的路线来证明。如果有更好的方法也很欢迎。向左转|向右转

随机数表法，即利用随机数表作为工具进行抽样。随机数表（见样例）又称乱数表，是将0至9的10个数字随机排列成表，以备查用。其特点是，无论横行、竖行或隔行读均无规律。因此，利用此表进行抽样，可保证随机原则的实现，并简化抽样工作。其步骤是：① 确定总体范围，并编排单位号码；② 确定样本容量；③ 抽选样本单位，即从随机数表中任一数码始，按一定的顺序(上下左右均可)或间隔读数，选取编号范围内的数码，超出范围的数码不选，重复的数码不再选，直至达到预定的样本容量为止；④ 排列中选数码，并列出相应单位名称。 举例说明如何用随机数表来抽取样本。 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，在利用随机数表抽取这个样本时，可以按下面的步骤进行： 第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02， ，38,39。 第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第5列的数59开始，为便于说明，我们将附录1中的第6行至第10行摘录如下。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，从选定的数59开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59＞39，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34。至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是 16 19 10 12 07 39 38 33 21 34 注 将总体中的N个个体编号时可以从0开始，例如N＝100时编号可以是00,01,02， 99，这样总体中的所有个体均可用两位数字号码表示，便于运用随机数表。 当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。 在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。

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孟津县18370706414： 数学某种饮料每箱12听,如果其中有两听不合格,则质检人员从中随机 ？
延新新力： 本人第一次回答问题 而且还没学概率 不好的地方请见谅 两听分两次抽 第一次抽出的合格概率为10/12 则第二次抽出的合格概率为9/11 则两次都合格的概率为(10/12)*(9/11)=15/22 则检测出不合格产品的概率是1-15/22=7/22

孟津县18370706414： 数学概率题.某质检员检验1件产品时,讲正品误判为次品的概率是0.1将次品误判为正品的概率为0.2.该质检员将＂3件正品2件次品＂误判为＂2件正品3件次品... - ？
延新新力：[答案] 1正品判为次品 p=0.1x3=0.3 2正品判为次品,1次品判为正品 p=3x0.1x0.1x0.9x2x0.2x0.8=0.00864 3正品判为次品,2次品判为正品 p=0.1x0.1x0.1x0.2x0.2=0.00004 P=0.30868

孟津县18370706414： 概率论,某生产线上的产品按质量情况分为A,B,C三类.检验员定时从该生产线上任取2件某生产线上的产品按质量情况分为A,B,C三类.检验员定时从该生产线... - ？
延新新力：[答案] 这要看是不是把总体看成是无限个了 如果看成无限个 那么经典概率的就过结转为确定数了 lim(n->oo)C[n*0.005, 2]/C[n, 2]=0.005^2

孟津县18370706414： 数学概率题.某质检员检验1件产品时,讲正品误判为次品的概率是0.1将次品误判为正品的概率为0.2.？
延新新力： 1正品判为次品 p=0.1x3=0.3 2正品判为次品,1次品判为正品 p=3x0.1x0.1x0.9x2x0.2x0.8=0.00864 3正品判为次品,2次品判为正品 p=0.1x0.1x0.1x0.2x0.2=0.00004 P=0.30868

孟津县18370706414： 一道数学概率题 不要结果,要思考过程方案是:一批产品需要进行质量检验,方案是先从这批产品中任取4 - ？
延新新力： 设第一次取出的四件产品中三件合格为事件A1,第一次中取出四件产品中一件合格为事件A2.第二次取出四件产品都合格为事件B1,第二次取出一件产品合格为事件B2.这批产品通过检验为事件A.则A=(A1B1)并(A2B2) 所以P(A)=P(A1B1)+P(A2B2)=P(A1)P(B1|A1)+P(A2)P(B2A2)=4/16*1/16+1/16*1/2=3/64求采纳!!!!!!!!!

孟津县18370706414： 已知一批产品中96%是合格品.检查产品时,一个合格品被误认为是次品的概率是0.02;一个次品被误认为是合格关于数学概率的已知一批产品中96%是合格品... - ？
延新新力：[答案] (1)由全概率公式得:0.96*0.98+0.04*0.05 (2)有贝叶斯公式得:0.96*0.98/0.96*0.98+0.04*0.05

孟津县18370706414： 一个质量检验中的概率计算题. - ？
延新新力： 解:1不合格品率是0.032记X为5个产品中的不合格品,则X服从二项分布3次品数不超过1个的概率 是 P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)=0.97(5次方)+5*0.03*0.97(4次方)=0.8587+0.15*0.8852=0.9914 这表明,5个产品中次品数不超过一个的概率是0.9914

孟津县18370706414： 高中数学概率题!工商部门对甲乙两家食品厂的产业进行查,抽查甲企业的5种产品和乙的3种产品. - ？
延新新力： 前3次全部不是乙的概率为:第一次有5中可能,第二次4种,第三次3种,剩下的5次是从5个中取5个的排列;总共有从8个中取8个的排列.P=(5*4*3)*(5!)/8!=5/28;还有一种理解,分子为从5个选3个的排列,分母为从8个中选3个的排列.前三次检验的产品中至少有一种是乙的企业产品的概率1-5/28=23/28;x可能为1,2,3,4;P1=5/8;表示第一次抽甲 P2=3/8*5/7;表示第一次抽乙,第二次抽甲 P3=3/8*2/7*5/6;P4=3/8*2/7*1/6*5/5 E=3/2

孟津县18370706414： 【数学概率题】？
延新新力：从抽检看,不合格百分率约为3%,可见,如果销售1000件该名牌衬衫, 至少要准备30 件合格品.供顾客更换.