【高一数学】一题多解：切点弦公式在圆的方程问题中的妙用
已知圆 [公式]，直线 [公式]。第一部分的简单部分略去（见下文）。第二部分问题：当 [公式] 时，过直线上的点 [公式] 作圆的两条切线，切点分别为 [formula]，连接 [formula]。探究直线 [formula] 是否通过一个定点，以及如果存在，定点坐标是什么。
常规解题步骤：
首先，利用点P在给定直线上的坐标表示为 [formula]。利用切线长定理，我们得知PO垂直平分CD，即O，C，P，D共圆，圆心M为OP中点，坐标为 [formula]。进一步，计算得出圆M的半径并写出其标准方程 [formula]，简化后为 [formula]。
然而，这里可以利用切点弦公式来简化计算。切点弦公式表明，如果 [formula] 是圆 [formula] 外的点，过 [formula] 引的两条切线的方程为 [formula]。在这个问题中，直线CD就是圆O的切点弦，将P的坐标 [formula] 和圆O的方程 [formula] 代入切点弦公式，我们得到 [formula]。这与之前的推导结果一致，大大节省了时间。
切点弦公式是解决这类问题的高效工具，尤其是当题目中存在明显的切点弦关系时。记住这个公式，能在短时间内解决复杂问题，如压轴题。
至于切点弦公式的推导，这通常涉及圆的几何性质和代数方法的结合，课本中通常会有详细证明。在考试中，熟悉并灵活运用切点弦公式，往往能让你在解答相关问题时游刃有余。
求100道高一数学题,要有简略步骤。
③函数 的图象的一条对称轴为 ；④函数 在 上单调减区间是 .其中正确结论的序号为 （把所有正确结论的序号都填上）.三、解答题（共6小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）（本题满分8分）已知集合 ， ，且 ，求实数 的取值范围.（18）（本题满分8分）在直角坐标...
帮解决几个高一数学题!
因为b^2-4ac<0 所以无解 所以a=1,-1 3.B是A的真子集 或者说B真包含于A 4.x>a B是A的真子集 所以a>2(画数轴可知)5.x^2+px+q<0的解集是{x|-3<x<2} 则x^2+px+q=0的解是-3,2 代入 解得p=1 q=-6 p+q=-5 6.集合A={x|x^2-x-6}...题目好象不对 7.当x>...
高一数学题---较难,高手给解释。
这题就是给你一个新的概念数域，考查你的理解能力，根据题目，数域也是一个数集，但是他的条件更加苛刻，这个数集当中任意两个数相加，相乘，相除的结果依然属于这个数集，那么这个数集才能被称为是数域。可以看出有理数集中，任意的有理数相乘，相加，相除，都是有理数，所以有理数集是数域，而F中...
高一数学问题征解:长度为1的木棍,任意截成三段,能组成三角形的概率是...
（1）将木棒任意截成3段，长为x，y，1-x-y，有0＜x＜1,0＜y＜1，在平面域作x=1，y=1，y=1-x围成三角形，面积S1=1\/2.（2）要使得x，y，1-x-y能组成三角形，还要满足：x+y＞1-x-y，∴2x+2y＞1，x+y＞1\/2，1-x-y-x＞y＞0，∴x＜1\/2，1-x-y-y＞x＞0，∴y＜1...
学好高中理科一定要做很多练习吗?
还要注意许多物理习题,由于思考的角度和思路不同,选择的研究对象不同,运用的物理公式和数学方法不同,可有几种不同的解法。做习题时,进行一题多解的练习是很有必要的。通过对各种解法加以分析比较,不但能使知识融会贯通,而且能学会选择最简捷、最巧妙的解法。 在运算中,必须统一单位制。 解物理习题,不能一解出...
这个两个有区别吗 高一数学题
一样的。。 一个是真包含。一个是真包含于。。。不好意思， 我就顾着玩了。。。忘记差不多了。。。
高一数学题。要过程。
1.在等比数列an中，a5*a6*a7=3，a6*a7*a8=24,a7*a8*a9等于多少？解：(a₆ a₇ a₈)\/(a₅a₆ a₇ )=a₈\/a₅=a₅q³\/a₅=q³=24\/3=8,∴q=2.a₅a₆ a₇=(a₅)³...
高一数学。
5.映射 一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯 通过上面的高一数学必修1知识点总结,同学们已经梳理了一遍高一数学必修1的知识点,也加深了对该知识的更深了解,相信同学们一定能学好这部分知识点,也希望同学们以后的学习中多做总结。
高一第一章的数学问题,帮忙解决,谢谢
因为二元一次函数的图形是m>0则开口向上，小于等于0那个是没有实根 的意思图像都在x轴上方 所以就根号下的恒大于等于0 你图像还没有预习？
不好意思今晚问题多。高一数学题!
解答：f(x)≦|f(π\/6)|对于x属于R恒成立 说明 x=π\/6是函数f(x)=sin(2x+φ)的对称轴。f(x)=sin(2x+φ）周期是T=2π\/2=π ∴ x=π\/6+π\/2=2π\/3也是对称轴 π\/2到2π\/3的距离<π到2π\/3的距离 又f(π\/2)>f(π)∴x=2π\/3时取得最大值 ∴x=π\/6时取得最小值 ...
肇显西迪： 很简单:1、设圆的切线方程为y=kx+b,圆与直线相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,所以 |b|/[√(1+k^2)]=R,所以b=±R[√(1+k^2)],代入前面所设的方程即可; 2、设P1(x1,y1 ),P2(x2,y2 ),则由书上例题的结论可知,过点P1的圆的切线...
沙湾区15089996133： 高一数学三角函数的各种解题方法 - ？
肇显西迪： 我最后一次帮人回答三角函数.第一:三角函数的重要性,即使你高一勉强过了,我希望你能在暑假好好学习三角函数知识.第二:任意角三角函数.同角三角函数公式,切化弦公式以后一会常用到,恒等式公式整合了正余弦之间的关系.诱导...
沙湾区15089996133： 求一道高一简单的三角函数问题,谢谢 - ？
肇显西迪： 1.切化弦,把tan变为sin/cos,用两角和的正弦公式,2sinBsinB=sinAsinA+sinCsinC,即2b^2=a^2+c^2,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=b^2/ac,由基本不等式,2b^2=a^2+c^2>=2a...
沙湾区15089996133： 高一数学必修四公式大全 - ？
肇显西迪： 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α...
沙湾区15089996133： 高中数学上有没有个叫定比分点公式? - ？
肇显西迪： 有的 对于轴上两个已给的点P,O,它们的坐标分别为X1,X2,在轴上有一点L,可以使PL/LO等于以知常数λ.即PL/LO=λ,我们就把L叫做有向线段PO的定比分点. 若设L的坐标为X,则X=(X1+λX2)/(1+λ) ,Y=(Y1+λY2)/(1+λ) 还有1 切点弦公式,...
沙湾区15089996133： 切割线定理公式是什么 - ？
肇显西迪： 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一...
沙湾区15089996133： 高中数学题目？
肇显西迪： 解:连接点M(4,-1)和原点O(0,0).以线段OM为直径的圆是:x²-4x+y²+y=0.该方程与方程x²+y²=4相减,即得切点弦所在的直线方程:4x-y-4=0.
沙湾区15089996133： 高一数学必修2的所有公式 - ？
肇显西迪： 包括:- 面和线的重合- 两面角和立体角- 方块, 长方体, 平行六面体- 四面体和其他棱锥- 棱柱- 八面体, 十二面体, 二十面体- 圆锥,圆柱- 球- 其他二次曲面: 回转椭球, 椭球, 抛物面 ,双曲面公理立体几何中有4个公理公理1 ...
沙湾区15089996133： 高二数学圆的切线方程和切点弦方程公式问题 - ？
肇显西迪： 1、 (m-a)(x-a)+(n-b)(y-b)=r² 2、 设切线为 y-n=k(x-m) 即 kx-y-km+n=0 圆心到切线 d=|ka-b-km+n|/√(k²+1)=r 平方得 m²k²-2amk²+a²k²-2mnk+2ank+2bmk-2abk+n²-2bn+b²=r²k²+r² (m²-2am+a²)k²-(2mn-2an-2bm+2ab)k+n²-2bn...
沙湾区15089996133： 我想知道高中数学圆锥曲线问题常用的公式,比较特殊一点的公式. - ？
肇显西迪： 椭 圆1. 点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.2. PT平分△PF1F2在点P处的外角,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆,除去长轴的两个端点.3. 以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.4. 以焦点半径PF1为直径的圆...
