逆波兰表达式│算法与数据结构

作者&投稿:爨凯 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 在日常编程中,基础的数字加减乘除操作轻松应对。然而,当遇到复杂的算术表达式,如1+1+2*3这样的情况,如何高效计算就显得不那么简单了。这时,一种名为逆波兰表达式(后缀表达式)的算法登场了。

逆波兰表达式的结构特点是计算符号位于两个数字之后,没有括号的困扰和运算符优先级的问题。以我们的例子为例,原始中缀表达式需要转换为如5 3 + 4 * 的逆波兰形式。这个过程涉及将中缀表达式拆分,通过栈来跟踪数字和操作符,确保正确执行计算。

LeetCode的150题,即是对逆波兰表达式求值的实战考验。其核心原理是利用栈,遇到符号时,从栈顶弹出最近的两个数字进行计算,再将结果放回栈中。这样,逆波兰表达式的计算就简化为从左到右,逐个处理元素,直到只剩下一个结果。

然而,如果只给定普通表达式,需要先转换为逆波兰表达式再计算,这就需要借助编程实现。通过特定的算法,如递归或栈操作,将表达式转换成我们熟悉的逆波兰格式。

总的来说,逆波兰表达式是一种强大而简洁的工具,它消除了运算符优先级的困扰,使计算过程清晰明了。如果你想深入了解这方面的知识,不妨关注我们的公众号「python知识铺」,那里有更多关于Python及其相关领域的原创内容等你探索。


输入常量算术表达式的字符串计算该值
字符的判断用个switch解决,算法楼主可以去搜一下逆波兰表达式。

逆波兰式的算法实现
将一个普通的中序表达式转换为逆波兰表达式的一般算法是:首先需要分配2个栈,一个作为临时存储运算符的栈S1(含一个结束符号),一个作为输入逆波兰式的栈S2(空栈),S1栈可先放入优先级最低的运算符#,注意,中缀式应以此最低优先级的运算符结束。可指定其他字符,不一定非#不可。从中缀式的左端...

算术表达式a+b*(c+d\/e )转为后缀表达式是?具体分析下!谢谢!!
转化后的后缀表达式为:abcde\/+*+ 具体分析:1、初始化一空栈,用来对符号进出栈使用。2、第一个字符是a,输出,后面是符号“+”,进栈。输出的为a。3、第三个字符是b,输出,后面是符号“*”,进栈。输出的为ab。4、 第五个字符是“(”,依然是符号,因其只是左括号,还未配对,故进栈。

24点计算问题的计算方法是什么?
它始于何年何月已无从考究,但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。这种游戏方式简单易学,能健脑益智,是一项极为有益的活动。算法 首先穷举的可行性问题。把表达式如下分成三类:1、无括号的简单表达式。2、有一个括号的简单表达式。3、有两个括号的较复杂表达式。在栈...

伪波兰是什么意思?
伪波兰表示法有许多优点,被广泛地应用于表达式求值和编译器设计中。一个主要的优点是减少了括号的使用,这简化了表达式的书写和计算。另一个重要的优点是可以轻松地将其转换为计算机语言,这对于编译器的设计和开发来说非常有用。此外,伪波兰表示法也可以减少算法中的优先级运算符,降低了计算误差率。伪...

单共享栈
W(I)存放表达式的第I个字符。 利用一个栈S()。P为栈指针。 算法设计 Step1:输入是变量则输出它; Step2:是左括号“(”,无条件地压入堆栈; Step3:输入运算符优先数是2,3,4,5时,如果栈空,则进栈。如果栈不空,则将它与栈顶元进行比较。倘若优先数大于顶元,则进栈;小于顶元,则顶元退栈并输出之。

假设表达式由单字母变量和双目四则运算符构成。写一个算法,把一个...
算法如下:char *RPExpression(char *e)\/* 返回表达式e的逆波兰式 *\/ { char m='0';char *b;Stack s;static char a[100];b=a;InitStack(s);Push(s,m);if(*e){ while(*e){ switch(*e){ case '(' :{ Push(s,*e);break;} case '+' :case '-' :{ m=Top(s);if(m==...

逆波兰表达式怎么转换
逆波兰表达式的特点:1、易于计算。由于操作符位于其操作数之后,因此我们可以直接按照运算符的优先级进行计算,从而减少了很多不必要的计算步骤。2、易于理解和推导。逆波兰表达式非常简单直观,因此很容易理解和推导。3、它也可以帮助我们更好地理解一些数学概念和定理。3、可以作为递归算法的一种实现方式。

数学表达式转换成后缀式(逆波兰式),对后缀式进行计算,
1*2+(2-1), 就变为12*21-+;后缀表达式中不含有括号, 且后缀表达式的操作数和中缀表达式的操作数排列次序完全相同, 只是运算符的次序发生了改变。我们实现的时候,只需要用一个特定工作方式的数据结构(栈),就可以实现。其中stack op;用来存放运算符栈。数组ans用来存放后缀表达式。算法思想:从左...

逆波兰算法求1+2-3+100
正确的逆波兰表达式是 1 2 + 3 - 100 + 而且计算的次序依然是从左到右

天柱县18524222567: 逆波兰表达式的算法 -
唐施大黄: 逆波兰表达式的算法1、输入一个字符串,将其格式化的储存在一个数组中,以方便的记录表达式中数和各个符号的出现顺序 约定在数组中记录时,每个数或符号用两个整数来记录 第一个整数记录该位是什么东西,0表示是一个数,1表示是括...

天柱县18524222567: 逆波兰表达式的定义 -
唐施大黄: 中缀表达式到后缀表达式的转换 要把表达式从中缀表达式的形式转换成用后缀表示法表示的等价表达式,必须了解操作符的优先级和结合性.优先级或者说操作符的强度决定求值顺序;优先级高的操作符比优先级低的操作符先求值. 如果所有...

天柱县18524222567: C语言 逆波兰表达式 算法 -
唐施大黄: #include <stdio.h>#include <string.h> int main() { double d[100], *dp = d; int m, k; char t[50], *tp = t; char s[100], *c = s; char* op = "+-*/"; char* fg = "0123456789."; gets(s); while(*c) { if(strchr(op, *c)) { *tp++ = *c; k = 0; }else if(strchr(fg, *c)) { ...

天柱县18524222567: 数据结构里 波兰是 和 逆波兰式 是什么意思 有什么区别 -
唐施大黄: 波兰式又称中缀式 逆波兰式又称后缀式 还有一个前缀式中缀式: 根据算符间的优先关系来确定运算的次序,此外,还应顾及括号规则 如 (A+B)*(C+D) = 运算法则符合我们正常的运算规律后缀式是有中缀式所得 如 AB+CD+* 运算法则,...

天柱县18524222567: 逆波兰式的计算方法 -
唐施大黄: 新建一个表达式,如果当前字符为变量或者为数字,则压栈,如果是运算符,则将栈顶两个元素弹出作相应运算,结果再入栈,最后当表达式扫描完后,栈里的就是结果.

天柱县18524222567: 什么是逆波兰式?怎样把一个算术表达式转化成逆波兰式进行计算?
唐施大黄: 平常所说的算术表达式就是中缀表达式,而后缀式就是逆波兰式! 3) 由中缀表达式转化为后缀表达的具体步骤: ① 在表达式字符串的末尾加一个代表结束的辅助符,比如”#”. ② 从头开始扫描表达式,并判断当前的每一个字符. ③ 取当前...

天柱县18524222567: 什么是逆波兰函数 -
唐施大黄: 逆波兰表达式 rpn(Reverse Polish Notation) 逆波兰表达式,它的语法规定,表达式必须以逆波兰表达式的方式给出.逆波兰表达式又叫做后缀表达式.这个知识点在数据结构和编译原理这两门课程中都有介绍,下面是一些例子: 正常的表达式 逆波兰表达式 a+b a,b,+ a+(b-c) a,b,c,-,+ a+(b-c)*d a,d,b,c,-,*,+ a=1+3 a=1,3 + http=(smtp+http+telnet)/1024 写成什么呢? http=smtp,http,telnet,+,+,1024,/

天柱县18524222567: 将下面的算术运算式表示成逆波兰式(数据结构 C语言版) -
唐施大黄: a*b*c → **abc a*b*c+c*d → +**abc*cd(a+b)*((c-d)*e+f) → *+ab+*-cdef 上面是波兰式,逆波兰式如下:a*b*c → ab*c* a*b*c+c*d → ab*c*cd*+(a+b)*((c-d)*e+f) → ab+cd-e*f+* 写出(a+b)*((c-d)*e+f)转换时栈的变化情况:【注意,右端为栈...

天柱县18524222567: 表达式求值 逆波兰表达式算法 java版 -
唐施大黄: 表达式求值 逆波兰表达式算法 如下:import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class MyStack { private List<String> l; private int size; public String top; public MyStack() { l = new ArrayList<String>(); size = 0; top = null; } public int size() { ...

天柱县18524222567: C语言逆波兰算数表达式 -
唐施大黄: 我用c语言写的wintc下运行正确 希望对你有帮助 #include<stdio.h> #include<string.h> int nibolan(char s[]) { int i=0,a,b;char *p;p=s ;while(*p!='\0'){if(*p=='+'){*p=((*(p-2)-48)+(*(p-1)-48))+48;}if(*p=='-'){*p=((*(p-2)-48)-(*(p-1)-48))+48;}if(*p=='*'){*p...

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