三角函数求极值！急
tan^2(θ/2)/tanθ=tan(θ/2)*(1-tan^2(θ/2))/2
令x=tan(θ/2)，则我们转而求x(1-x^2)/2的极值
令f（x）=x(1-x^2)/2，对f(x)求一阶倒数有
f'(x)=（-3x^2+1）/2,我们知道当f'(x)=0时的x值为驻点，这样解得x=+(-)(根号3）/3=x_0(-x_0)(便于书写),而当x>(或0,这样我们可以肯定当
x=+(-)(根号3）/3时，f（x）有极值，也就是
tan(θ/2)=+(-)(根号3）/3，θ=pi/3 +2k*pi或5pi/3+2k*pi,k为整数.此时极值为+(-)(根号3）/9.
解：f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
=2sinxcosx+1-2cosx（平方）
=sin2x-cos2x
=根2*sin（2x-45°）
所以最小正周期为π
2。最大值根2，最小值-1
算法是极限法。
取极限位置。
sinx趋近0的时候cosx可以是1或-1。
所以就得出了。
我只能说五十字！
好难！
一个三角函数求极值问题
方法有两种，但各有有特色。方法1 尽可能转化为一个典型的三角函数。利用典型三角函数，分析单调区间，求取极值。方法2 求导，利用导函数，分析单调区间，求取极值。求取极值，注意区间的端点函数值。最后一句话，万变不离其中，把握住最基本的内容，就不难。难题无外乎就在简单题的基础上拐了几道...
三角函数最值的求法?
三角函数最值求法归纳：一、一角一次一函数形式 即将原函数关系式化为：y=Asin（wx+φ）+b或y=Acos（wx+φ）+b或y=Atan（wx+φ）+b的形式即可利用三角函数基本图像求出最值。如：二、一角二次一函数形式 如果函数化不成同一个角的三角函数，那么我们就可以利用三角函数内部的关系进行换元，以...
求解三角函数的极值 sinx+asin2x 最好带上方法 (急)
令f(x)=sinx+asin2x f '(x)=cosx+2acos2x=cosx+2a(2(cosx)^2-1)在化简成二次函数，你把cosx看做一个整体 令f '(x)=0 求解cosx=？再求x=？ 然后就是极值 我主要说说思路
三角函数求极值问题
化简为基本的三角函数，可以求出函数的值域
高数,反三角函数求极值问题
lim(x-> ∞) arctanx . sin(1\/x)=lim(x-> ∞) arctanx . lim(x-> ∞)sin(1\/x)=0
怎样用三角函数求最值?
设tan(A\/2)=t sinA=2t\/(1+t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)tanA=2t\/(1-t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)cosA=(1-t^2)\/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z)就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A\/2)来表示，当要求一串函数式最值的时候，就可以用万能公式，推导成只含有一个变量的函数，最值就...
!!!三角函数最值求解!!!
y=sin^2θ*cosθ =(1-cos^2θ)cosθ =cosθ-cos^3θ 令cosθ=t y=t-t^3 -1<=t<=1 求导：y'=1-3t^2 令y'=0,t1=1\/根号3，t2=-1\/根号3 当t<=-1\/根号3或t>=1\/根号3时，y'<=0；当-1\/根号3< t<1\/根号3，y'>0 所以当t<=-1\/根号3或t>=1\/根号3时,函数单调...
函数求极值的方法总结
数学主要以函数为研究对象,而函数极值无论在初等数学还是在高等数学里都是函数部分的一个重要问题,下文是函数求极值的方法,希望对同学们有帮助! 一、利用二次方程的判别式求极值 在求某一类分式函数的极值时,若其分子或分母是关于x的二次式,可将其变为关于x的一元二次方程,根据x在实数范围内有解,由判别式求...
如何求三角函数的极值? 以及带这个三角函数的方程的解?
求导,使之为0...或用泰勒级数或Maclaurin级数展开.
求函数的极值,求详细步骤
求函数f'(x)的极值：1、找到等式f'(x)=0的根 2、在等式的左右检查f'(x)值的符号。如果为负数，则f(x)在这个根得到最大值；如果为正数则f(x)在这个根得到最小值。3、判断f'(x)无意义的点。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的无意义点。这些点被称为极点，然后根据定义来判断。4、...
丁敬柏子： 定义域根据式子来求,一般都是除数不等于0和根号下大于或等于0什么的.求到定义域后判断函数的单调性就可以求值域.对函数求导使得导数等于0后得到的点就是极值点,将极值点带入原方程就可以求极值
天元区19396317955： 物理题 三角函数求极值 求助 - ？
丁敬柏子： 三角函数求极值不是数学么...(sinα)'=cosα 当导函数=0时取极值,即当α=π/2+2kπ或α=3π/2+2kπ,k属于Z时取极值 (cosα)'=—sinα 当导函数=0时取极值,即当α=2kπ或α=π+2kπ,k属于Z时取极值 三角函数求极值一般用正弦和余弦,正切没有直接公式,一般转化为正余弦除法形式再求导
天元区19396317955： 三角函数最大值最小值怎么求 - ？
丁敬柏子：[答案] 方法一: 第一步,先明确定义域; 第二步,在图上找出来. 方法二:求导,这一点也是先要找到定义域. 然后找出极值点,在极值点和定义域端点处就可以找到最值啦!
天元区19396317955： 三角函数求极值 - ？
丁敬柏子： tan^2(θ/2)/tanθ=tan(θ/2)*(1-tan^2(θ/2))/2 令x=tan(θ/2),则我们转而求x(1-x^2)/2的极值 令f(x)=x(1-x^2)/2,对f(x)求一阶倒数有 f'(x)=(-3x^2+1)/2,我们知道当f'(x)=0时的x值为驻点,这样解得x=+(-)(根号3)/3=x_0(-x_0)(便于书写),而当x>(...
天元区19396317955： 三角函数最值题问题求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值是什么.(附带常用最值的求法及思路可按情况追加5~(1)... - ？
丁敬柏子：[答案] (1) 最大值3/2 x/2-π/6=π+2kπ x=7π/3+4kπ 其中k为整数 最小值-3/2 x/2-π/6=2kπ x=π/3+4kπ 其中k为整数 (2) 最大值1/2 x/2+π/3=π/2+2kπ x=π/3+4kπ 其中k为整数 最小值-3/2 x/2+π/3=3π/2+2kπ x=7π/3+4kπ 其中k为整数 极值常用方法: 对于三角函数只要...
天元区19396317955： 三角函数求极值求极值:tan^2(θ/2)/tanθ=cosθ(1 - cosθ)/sinθ(1+sinθ)貌似是π/3,求化简或推导证明(详细有加分) - ？
丁敬柏子：[答案] tan^2(θ/2)/tanθ=tan(θ/2)*(1-tan^2(θ/2))/2令x=tan(θ/2),则我们转而求x(1-x^2)/2的极值令f(x)=x(1-x^2)/2,对f(x)求一阶倒数有f'(x)=(-3x^2+1)/2,我们知道当f'(x)=0时的x值为驻点,这样解得x=+(-)(根号3)/3...
天元区19396317955： 怎么求三角函数的最大值和最小值 - ？
丁敬柏子： (妈的!楼上别误人子弟!不懂别乱来!) 求使下列函数取得最大值、最小值的自变量X的集合,并分别写出最大值、最小值:Y=1-1/3*sinx解:sinx=-1时y取最大值4/3,这时x 的集合是{x|x=(2k-1/2)π,k为整数},sinx=1时y取最小值2/3,这时x 的集合是{x|x=(2k+1/2)π,k为整数}.2.单调区间:y=-1/2sinx解:y=u/2是减函数,u=sinx是增函数时,y=-1/2*sinx是减函数,∴它的减区间是sinx的增区间,即[(2k-1/2)π,(2k+1/2)π],k为整数;同理,它的增区间是sinx的减区间,即[(2k+1/2)π,(2k+3/2)π].
天元区19396317955： 怎么求三角函数最大最小值 - ？
丁敬柏子： 求三角函数的最值,从本质上讲,与求其他函数的最值方法一样.但是,三角函数最值可以综合它的庞大的公式来求.最常用的有:1.观察法.简单的,如sinx-1,2cosx+1等,可由它们的性质,直接求出.2.配方法.f(x)是二次函数,f(sinx)的最值,可用配方法.3.化简法.最常见的考试题,就是较复杂的含有正弦、余弦的三角函数解析式求最值.先化成Asin(ωx+φ)的形式.再求最值.4.导数法.如y=x/2 +sinx.有时要综合上述多种方法,亲.
天元区19396317955： 求三角函数最值,求详细步骤 - ？
丁敬柏子： ①y=cos²x-3cosx+2=(cosx-3/2)²-1/4 你可以把cosx看成一个未知数,也就是a. 原式=(a-3/2)²-1/4 ∵在(负无穷,3/2】上单调递减,【3/2,正无穷)上单调递增. 并且,a∈【-1,1】取不到a=3/2 所以,当且仅当a=1时,ymin=(1-3/2)²-1/4...
天元区19396317955： 三角函数的极值与最值y=sin(x)的极值与最值 - ？
丁敬柏子：[答案] 当X=n360+90度时,Y有极大值,Y极大值为1 当X=n360+270度时,Y有极小值,Y极小值为-1 因为X无取值范围限制,且y=sin(x)是以360度为周期的周期函数 所以Y最大值=Y极大值=1,Y最小值=Y极小值=-1
