三个质数之积恰好等于它们和的7倍，则这三个质数为多少？ 为什么说定有一个数是7
设三个质数为x，y，z，则x＋y＋z = （x×y×z）/7，这样必定有一个质数是7。根据数的奇偶性：偶－奇 = 奇，奇－偶 = 奇，进行讨论。当yxz为奇数，y－z为偶数时，则y、z均为奇数。若y = 3，z = 5，则3×5－（3＋5）= 7，符合条件。所以，这三个质数分别是3，5和7。
三个质数之积恰好等于它们和的7倍，
解：设另两个质数分别是x、y，
7xy=7（x+y+7）
y=（x+7）÷（x-1）≥2，
解得8≥x≥2
分别代入x=2、3、5、7
x=3，y=5
x=5，y=3
解得这3个质数是：3，5，7；
答：这3个质数为：3，5，7．
因为a、b、c是质数，他们的公因数只有1，又abc能被7（a+b+c）整除
所以abc必有一数为7
三个互不相同的质数之积恰好等于他们和的23倍,求这个三个质数为
易知，有一个质数是23。设另两个分别是A,B.由 23+A+B=AB AB-A-B-23=0 (A-1)(B-1)=24 又A,B都是质数，有 A=3 B=13 A=5 B=7 两解。对应的乘积是897,805
三个质数的乘积恰好等于他们和的11倍,这个三个质数分别是多少_百度知 ...
11(x+y+z)=xyz 因为是质数所以一个数为11,假设就是x吧 两边同时除以11得 11+y+z=yz 3+7+11=21 所以这三个数为 3,7,11
三个质数的乘积恰好等于他们和的11倍,求这三个质数
根据题干，可以得到等式 abc=11(a+b+c)因为a,b,c都是质数，而右边的乘积中有11，也是质数 所以a,b,c中必有一个数是11，不妨设a=11 化简上式，得到 bc=11+b+c b=(11+c)\/(c-1)=1+12\/(c-1)c从最小的质数2开始验证 当c=2,b=13，已经得到结论 所以这三个数是2,11,13 ...
求三个互不相同的质数
三个互不相同的质数之积恰好等于它们的和的23倍所以肯定包括23另外两个之积等于三个之和5和7
三个质数的乘积恰好是它们的和的17倍,这三个质数分别是多少?
尝试着带就可以了。结果是：2*17*19=17*（2+17+19）还有一种是:(补上)将 X+Y+17=X*Y 化简可得 X=(Y+17)\/(Y-1)分析等号右边的分数,我们知道,Y值越大,则分母和分子的比值越小,越趋近于1,但永远不等于1,所以我们取X=2,带进去算得Y刚好等于19 符合我们的条件:三个数都是质数.OK ...
三个质数的乘积恰好等于它们的和的7倍,求这三个质数
设三个数为a,b,c 因为abc=(a+b+c)*7 所以a,b,c 中有一个为7 现设a=7 所以bc=7+b+c 因为b,c都为整数且都为质数,故计算得b=3,c=5
3个质数的积恰好是它们的和的17倍,这3个质数分别是多少
尝试着带就可以了。结果是：2*17*19=17*（2+17+19）还有一种是:(补上)将 X+Y+17=X*Y 化简可得 X=(Y+17)\/(Y-1)分析等号右边的分数,我们知道,Y值越大,则分母和分子的比值越小,越趋近于1,但永远不等于1,所以我们取X=2,带进去算得Y刚好等于19 符合我们的条件:三个数都是质数....
三个质数乘积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少
设这三个质数为a、b、c 那么 abc=7(a+b+c)从而，7|abc 因为a、b、c为质数，那么a、b、c中一定有一个数为7，因为这个式子中，a、b、c的地位相同，不妨设a=7 于是，7bc=7(7+b+c)bc=7+b+c bc-b-c=7 bc-b-c+1=8 (b-1)(c-1)=8 因而，b-1=1时，c-1=8 或 b-1=...
质数多少乘多少等于26?
质数2乘13等于26。
三个质数的乘积恰好等于它们和的七倍,这三个质数分别是?
3个质数的乘积是和的7倍，那么3个质数中有1个是7 设另两个质数分别是x、y， 那么7xy＝7(x＋y＋7) y＝（x＋7）\/（x－1）≥2， 解得8≥x≥2 分别代入x＝2、3、5、7 x=3,y=5 x=5,y=3 解得这3个质数是：3,5,7 ...
庄狭甲巯：[答案] 3个质数的乘积是和的7倍,那么3个质数中有1个是7 设另两个质数分别是x、y,那么7xy=7(x+y+7) y=(x+7)/(x-1)≥2, 解得8≥x≥2 分别代入x=2、3、5、7 x=3,y=5 x=5,y=3 解得这3个质数是:3,5,7
琼海市13728614666： 三个质数乘积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少 - ？
庄狭甲巯： 解: 设三个质数分别为x、y、z 7(x+y+z)=xyz 要等式成立,xyz中包含因子7,又x、y、z均为质数,x、y、z中有一个质数是7 由轮换对称性不妨令x=7,代入等式,整理,得 (z-1)y=z+7 y=(z+7)/(z-1)=(z-1+8)/(z-1)=1+ 8/(z-1) 要y为正整数,8能被z-1整除,又z为质数,z只能为2、3、5 对应的y分别为9,5,3 其中,只有z=3,y=5;z=5,y=3满足y、z同时为质数. 综上,得这三个质数分别为3、5、7总结: 本题考察了质数的运算.计算过程需要分析确定.
琼海市13728614666： 三个质数的乘积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少? - ？
庄狭甲巯：[答案] 3个质数的乘积是和的7倍,那么3个质数中有1个是7 设另两个质数分别是x、y,那么7xy=7(x+y+7) y=(x+7)/(x-1)≥2, 解得8≥x≥2 分别代入x=2、3、5、7 x=3,y=5 x=5,y=3 解得这3个质数是:3,5,7
琼海市13728614666： 三个质数的乘积恰好等于它们和的七倍,这三个质数分别是? - ？
庄狭甲巯：[答案] 3,5,7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的七倍就说明这三个数中有7. 设另外两个数为X,Y. 所以7XY=7(7+X+Y). 所以XY=7+X+Y. X,Y均为质数. 所以X,Y为3,5. 验证中3*5=15=7+3+5. 所以这三个数为3,5,7.
琼海市13728614666： 三个质数乘积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少答不出不太好哦 - ？
庄狭甲巯：[答案] 3个质数的乘积是和的7倍,那么3个质数中有1个是7 设另两个质数分别是x、y,那么7xy=7(x+y+7) y=(x+7)/(x-1)≥2, 解得8≥x≥2 分别代入x=2、3、5、7 x=3,y=5 x=5,y=3 解得这3个质数是:3,5,7
琼海市13728614666： 三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍.这三个素数是______. - ？
庄狭甲巯：[答案] 设另两个质数分别是x、y, 7xy=7(x+y+7) y=(x+7)÷(x-1)≥2, 解得8≥x≥2 分别代入x=2、3、5、7 x=3,y=5 x=5,y=3 解得这3个质数是:3,5,7; 故答案为:3,5,7.
琼海市13728614666： 三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为多少 - ？
庄狭甲巯： 三个质数之积恰好等于它们和的7倍, 解:设另两个质数分别是x、y, 7xy=7(x+y+7) y=(x+7)÷(x-1)≥2, 解得8≥x≥2 分别代入x=2、3、5、7 x=3,y=5 x=5,y=3 解得这3个质数是:3,5,7; 答:这3个质数为:3,5,7.
琼海市13728614666： 三个质数的乘积恰好等于它们和的七倍,求这三个质数？
庄狭甲巯： 7*(2+1)=21倍是中间的质数的21倍 因为第一个质数和最后一个质数相差四它们的积是21.所以七和三相差四的积是21 7*(7-4)=21 所以是3、5、7
琼海市13728614666： 三个质数的乘积恰好等于他们的和的7倍,这三个质数分别是多少? - ？
庄狭甲巯： 首先肯定有7,设其他俩质数为a,b7*a*b=7*(7+a+b) 即a*b=7+a+b 试一下,可知是5和3 这三个质数分别是3,5,7
琼海市13728614666： 有三个素数,它们相乘的积等于它们相加的和的七倍,问这三个素数是多少 - ？
庄狭甲巯： 给你一个完整、清晰的过程: 解:设这三个素数分别为a、b、c,则有 a*b*c=7*(a+b+c) 因为a、b、c均为素数,所以三者之中必定有一个为7,假定a=7,则上式成为: bc=7+b+c bc-b-c=7 b(c-1)-(c-1)=8 (b-1)(c-1)=1*8=2*4 为方便起见,约定b<c,则有: ① (b-1)=1 (c-1)=8 得:b=2,c=9为合数,不符,舍去; ② (b-1)=2 (c-1)=4 得:b=3,c=5,符合要求; 综上,满足要求的三个素数分别是3、5、7.
